1 макроскопическая система макроскопические параметры уравнение состояния идеального газа

1 макроскопическая система макроскопические параметры уравнение состояния идеального газа

Это утверждение называется законом Авогадро .

Для смеси невзаимодействующих газов уравнение состояния принимает вид

,

где , , и т. д. – количество вещества каждого из газов в смеси.

Уравнение, устанавливающее связь между давлением, объемом и температурой газа было получено в середине XIX века французским физиком Б. Клапейроном, в форме оно было впервые записано Д. И. Менделеевым. Поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Клапейрона–Менделеева .

Следует отметить, что задолго до того, как уравнение состояния идеального газа было теоретически получено на основе молекулярно-кинетической модели, закономерности поведения газов в различных условиях были хорошо изучены экспериментально. Поэтому уравнение можно рассматривать как обобщение опытных фактов, которые находят объяснение в молекулярно-кинетической теории.

Газ может участвовать в различных тепловых процессах, при которых могут изменяться все параметры, описывающие его состояние (, и ). Если процесс протекает достаточно медленно, то в любой момент система близка к своему равновесному состоянию. Такие процессы называются квазистатическими . В привычном для нас масштабе времени эти процессы могут протекать и не очень медленно. Например, разрежения и сжатия газа в звуковой волне, происходящие сотни раз в секунду, можно рассматривать как квазистатический процесс. Квазистатические процессы могут быть изображены на диаграмме состояний (например, в координатах ) в виде некоторой траектории, каждая точка которой представляет равновесное состояние.

Интерес представляют процессы, в которых один из параметров (, или ) остается неизменным. Такие процессы называются изопроцессами .

Изотермическим процессом называют квазистатический процесс, протекающий при постоянной температуре . Из уравнения состояния идеального газа следует, что при постоянной температуре и неизменном количестве вещества в сосуде произведение давления газа на его объем должно оставаться постоянным:

.

На плоскости () изотермические процессы изображаются при различных значениях температуры семейством гипербол , которые называются изотермами . Так как коэффициент пропорциональности в этом соотношении увеличивается с ростом температуры, изотермы, соответствующие более высоким значениям температуры, располагаются на графике выше изотерм, соответствующих меньшим значениям температуры (рис. 3.3.1). Уравнение изотермического процесса было получено из эксперимента английским физиком Р. Бойлем (1662 г.) и независимо французским физиком Э. Мариоттом (1676 г.). Поэтому это уравнение называют законом Бойля–Мариотта .

Рисунок 3.3.1.

Изохорный процесс ()

Изохорный процесс – это процесс квазистатического нагревания или охлаждения газа при постоянном объеме и при условии, что количество вещества в сосуде остается неизменным.

Как следует из уравнения состояния идеального газа, при этих условиях давление газа изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре: или

На плоскости () изохорные процессы для заданного количества вещества при различных значениях объема изображаются семейством прямых линий, которые называются изохорами . Большим значениям объема соответствуют изохоры с меньшим наклоном по отношению к оси температур (рис. 3.3.2).

Рисунок 3.3.2.

Экспериментально зависимость давления газа от температуры исследовал французский физик Ж. Шарль (1787 г.). Поэтому уравнение изохорного процесса называется законом Шарля .

Уравнение изохорного процесса может быть записано в виде:

где – давление газа при (т. е. при температуре ). Коэффициент , равный (, называют температурным коэффициентом давления .

Изобарным процессом называют квазистатический процесс, протекающий при неизменным давлении .

Уравнение изобарного процесса для некоторого неизменного количества вещества имеет вид:

где – объем газа при температуре . Коэффициент равен (. Его называют температурным коэффициентом объемного расширения газов .

На плоскости () изобарные процессы при разных значениях давления изображаются семейством прямых линий (рис. 3.3.3), которые называются изобарами .

Рисунок 3.3.3.

Зависимость объема газа от температуры при неизменном давлении была экспериментально исследована французским физиком Ж. Гей-Люссаком (1862 г.). Поэтому уравнение изобарного процесса называют законом Гей-Люссака .

Экспериментально установленные законы Бойля–Мариотта, Шарля и Гей-Люссака находят объяснение в молекулярно-кинетической теории газов. Они являются следствием уравнения состояния идеального газа.

Физика. 10 класс

Конспект урока

Физика, 10 класс

Урок 20. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) уравнение состояния идеального газа и уравнение Менделеева — Клапейрона;

2) закон Дальтона, парциальное давление, закон Авогадро;

3) газовые законы и границы их применимости;

4) графики изохорного, изобарного и изотермического процесса;

5) определение по графикам характера процессов и макропараметров идеального газа;

6) применение модели идеального газа для описания поведения реальных газов.

Глоссарий по теме

Уравнение, связывающее три макроскопических параметра давление, объём и температура, называют уравнением состояния идеального газа.

Парциальное давление – давление отдельно взятого компонента газовой смеси, равно давлению, которое он будет оказывать, если занимает весь объем при той же температуре.

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами (изопроцессами).

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре называют изотермическим.

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянном давлении называют изобарным.

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называют изохорным.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 209 – 218.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2009.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Уравнение Клапейрона при m = const: отношение произведения давления и объёма к температуре есть величина постоянная для постоянной массы газа:

Если изменяется какой-либо макроскопический параметр газа постоянной массы, то два других параметра изменятся таким образом, чтобы указанное соотношение осталось постоянным.

Отношение произведения давления и объёма к температуре равно универсальной газовой постоянной для одного моля идеального газа.

Уравнение Менделеева при v = 1 моль

Произведение постоянной Больцмана и постоянной Авогадро называется универсальной газовой постоянной.

уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа получило название «уравнение Менделеева-Клапейрона».

Давление смеси химически невзаимодействующих газов равно сумме их парциальных давлений: закон Дальтона.

где pi– парциальное давление i-й компоненты смеси.

Парциальное давление – давление отдельно взятого компонента газовой смеси, равное давлению, которое он будет оказывать, если занимает весь объём при той же температуре.

Один моль любого газа при нормальных условиях занимает один и тот же объём равный:

V0=0,0224м 3 /моль=22,4дм 3 /моль.

Это утверждение называется законом Авогадро

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами (изопроцессами).

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре называют изотермическим.

Для газа данной массы произведение давления на объём постоянна, если температура газа не меняется — закон Бойля – Мариотта.

Изотерма соответствующая более высокой температуре T1, лежит на графике выше изотермы, соответствующей более низкой температуре T2.

Если значения давления и температуры в различных точках объёма разные, то в этом случае газ находится в неравновесном состоянии.

Равновесное состояние — это состояние, при котором температура и давление во всех точках объёма одинаковы.

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянном давлении называют изобарным.

Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление не изменяется — закон Гей-Люссака.

Изобара соответствующая более высокому давлению p2 лежит на графике ниже изобары соответствующей более низкому давлению p1.

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называют изохорным.

При данной массе газа отношение давление газа к температуре постоянно, если объем газа не изменяется — закон Шарля.

Изохора соответствующая большему объему V2 лежит ниже изохоры, соответствующей меньшему объему V1.

Примеры и разбор решения заданий

1. Установите соответствие между физическими величинами и приборами для их измерения. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Что нужно знать об уравнении Менделеева-Клапейрона для идеального газа

Что такое идеальный газ

Реальный газ является сложной системой, поэтому физики рассматривают его простейшую физическую модель — идеальный газ.

Физическая модель — упрощенная копия исследуемой реальной системы, которая отражает ее наиболее существенные свойства.

Физические модели получили широкое применение при моделировании.

Во внимание принимаются лишь те молекулы, учет которых необходим для объяснения закономерностей поведения реального газа в определенных интервалах давления и температуры.

В молекулярно–кинетической теории идеальным газом называют газ, состоящий из молекул, взаимодействие между которыми настолько мало, что им можно пренебречь.

То есть, мы предполагаем, что средняя кинетическая энергия молекул идеального газа во много раз больше потенциальной энергии их взаимодействия.

При достаточно большом разрежении, т.е. когда среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров, реальный газ ведет себя почти так же как идеальный.

В данном случае мы можем пренебречь силами притяжения между молекулами.
Силы отталкивания проявляются в течение ничтожно малых промежутков времени, когда молекулы сталкиваются друг с другом.

Идеальный газ бывает:

  • одноатомный (пример:He, Ar);
  • двухатомный (пример: H 2 , O 2 );
  • многоатомный (пример: C O 2 , воздух).

Свойства идеального газа

  • расстояние между молекулами намного больше самих молекул, поэтому взаимодействие между ними ничтожно мало, им можно пренебречь;
  • размеры молекул несущественны;
  • молекулы представляют собой упругие шары;
  • их движение подчиняется законам Ньютона;
  • силы отталкивания возникают только при упругом соударении;
  • давление газа на стенки сосуда оказывается за счет ударов молекул газа;
  • молекулы движутся хаотично, т.е. все направления равноправны.

Макроскопические параметры идеального газа

Макроскопические параметры состояния газа — физические величины, характеризующие состояние макроскопических тел в целом, без учета их молекулярного строения.

Всего величин 3:

  • T — температура, единица измерений — [К];
  • V — объем, единица измерений — [ м 3 ] ;
  • P — давление, единица измерений — [Па].

Определение 3

Процессы, которые протекают, когда один из данных параметров неизменен, называют изопроцессами.

Газовым законом называют количественную зависимость между двумя параметрами при определенном значении третьего.

Абсолютный нуль — предельная температура, при которой давление идеального газа обращается в нуль при фиксированном объеме или объем идеального газа стремится к нулю при неизменном давлении.

Уравнение Менделеева-Клапейрона

В 1834 году Эмиль Клапейрон — французский физик и инженер — проанализировав уже ранее открытые газовые законы, вывел уравнение, названное в его честь.

В 1874 Д. И. Менделеев объединил его с законом Авогадро, образуя объем Vm и отнеся его для 1 моля, вывел уравнение состояния идеального газа.

p V = m M R T — для произвольной массы газа.

  • p — давление (Па);
  • V — объем ( m 3 );
  • m — масса (кг);
  • M — молярная масса (кг/моль);
  • R — универсальная газовая постоянная: R = 8 , 31 Д ж / ( м о л ь * К ) ;
  • T — температура (К);
  • k — постоянная Больцмана: k = 1 , 38 * 10 — 23 Д ж * K — 1 ;
  • N A — постоянная Авогадро.

Киломоли всех веществ содержат одинаковое количество молекул, равное числу Авогадро: N A = 6 , 02 * 10 2 3 .

Смысл уравнения Менделеева-Клайперона — это зависимость между параметрами идеального газа.

Является основной формулой для решения задач на термодинамику.

Уравнение состояния идеального газа позволяет вычислить его плотность при различных условиях:

d = p M R T ,
где d — плотность.

Вывод уравнения Менделеева–Клапейрона

Представим вывод формулы с пояснением:

Связываем две данные формулы.

В формулу p V T = K N

подставляем N = m N A M .

p V T = m M N A k

Конечный вид формулы:

Для более краткой записи T можно перенести в правую часть формулы, а m M заменить на v — количество вещества.

Предлагается выбрать более удобную для себя форму записи.


источники:

http://resh.edu.ru/subject/lesson/6292/conspect/

http://wika.tutoronline.ru/fizika/class/10/chto-nuzhno-znat-ob-uravnenii-mendeleevaklapejrona-dlya-idealnogo-gaza