104 решите уравнение ответ запишите в пятеричной системе счисления

104 решите уравнение ответ запишите в пятеричной системе счисления

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.

Составим уравнение: где n — основание этой системы счисления. Исходя из уравнения,

Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

Основание системы счисления равно 6₁₀ = 20₃.

Корни квадратного уравнения: 8 и −10. Следовательно, основание системы счисления равно 8.

Переведём все числа в десятичную систему счисления:

Составим новое уравнение и решим уже его:

Чему равно наименьшее основание позиционной системы счисления x, при котором 225_x = 405_y?

Ответ записать в виде целого числа.

Поскольку в левой и в правой частях есть цифра 5, оба основания больше 5, то есть перебор имеет смысл начинать с

Для каждого x вычисляем значение и решаем уравнение , причем нас интересуют только натуральные

Для и нужных решений нет, а для получаем так что

Ответ:

Перевести число EDA из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число EDA из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода EDA из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число EDA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

1. Для перевода числа EDA в десятичную систему воспользуемся формулой:

EDA₁₆=E ∙ 16 2 + D ∙ 16 1 + A ∙ 16 0 = 14 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 3584 + 208 + 10 = 3802₁₀

2. Полученное число 3802 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Перевод числа 104 из десятичной системы счисления в пятеричную

Для перевода десятичного числа 104 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления: