11 класс урок по теме показательные уравнения и неравенства

Открытый урок Показательные уравнения и неравенства 11 класс
план-конспект занятия по алгебре (11 класс) на тему

Открытый урок по теме «Показательные уравнения и неравенства» . Урок закрепления знаний.

Скачать:

ВложениеРазмер
otkrytyy_urok_pokazatelnye_uravneniya_i_neravenstva.docx87.93 КБ
pokazatelnye_uravneniya_i_neravenstva_otkrytyy_urok.ppt981.5 КБ

Предварительный просмотр:

МБОУ СОШ с. Арыг-Узюнский

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Учителя математики Сундуй С.А.

Тема: “Решение показательных уравнений и неравенств”.

  • обобщение знаний и умений учащихся по применению методов решения показательных уравнений ;
  • закрепление свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств;
  • формирование заинтересованности учащихся в решении нестандартных показательных уравнений и неравенств при подготовке к ЕГЭ.
  • развивать у учащихся умения анализа условия задачи перед выбором способа её решения;
  • активизация познавательной деятельности посредством использования компьютерных технологий;
  • развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.
  • формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы;
  • воспитание внимательности, устремленности к самообразованию и самосовершенствованию;
  • осознание учащимися социальной, практической и личной значимости учебного материала по изучаемой теме.

1. Мультимедийная установка. На уроке используется презентация “Решение показательных уравнений, неравенств”:

  • при повторении теоретического материала на экране высвечиваются повторяемые определения, график показательной функции;
  • при самопроверке на экране появляются эталонные ответы на соответствующие задания.

2. На столах лежат буклеты для организации самостоятельной работы в виде исправления ошибок в решении, карта “Рефлексия”.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы и приёмы проведения урока: фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах, самостоятельная работа (тест), рефлексия.

  1. Организационный момент.
  2. Повторение теоретического материала.
  3. Устный счет.
  4. Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ.
  5. Физкультминутка для глаз.
  6. Найдите ошибку.
  7. Решение усложненного задания ЕГЭ.
  8. Закрепление знаний.
  9. Домашнее задание.
  10. Рефлексия.

Эпиграф к уроку : С.Коваль: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

I. Организационный момент

С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здоров». Сейчас мы говорим «Здравствуйте», т.е. люди желают здоровья друг другу. Здравствуйте ребята и гости.

Мобилизирующий момент: Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», – ответил юноша. Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь, -сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

II. Повторение теоретического материала.

Функция y=a x монотонна на R и принимает все положительные значения.

Тогда, согласно теореме о корне, уравнение a x =b имеет единственный корень.

Уравнение примет вид a x =a t . из равенства степеней с одинаковыми основаниями получим x=t.

Решение показательных неравенств основано на свойстве показательной функции: при а>1 функция y=a x возрастает; при 0 x — убывает. Примеры учащихся.

III. Устный счет.

IV. Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ.

Приобретать знания — храбрость

Приумножать их – мудрость

А умело применять – великое искусство.

На носу ЕГЭ, поэтому нам надо тщательно к нему подготовиться. На данном этапе урока мы решим разноуровневые задания из ЕГЭ.

Уравнение решается методом уравнивания оснований

2) 5 3х — 2 5 3х -1 — 3 5 3х – 2 = 60,

Уравнение решается методов вынесения общего множителя за скобки

5 3х (1-2 5 -1 — 3 5 – 2 ) = 60,

5 3х = 60, разделим обе части уравнения на дробь , получаем

Т.к. y=6 t – возрастающая, перейдем к равносильному неравенству:

15;» src=»https://docs.google.com/drawings/image?id=sSTvV19AGsz9540-loPSAlg&rev=1&h=25&w=176&ac=1″ style=»width: 176.00px; height: 25.33px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);» title=»»>

15;» src=»https://docs.google.com/drawings/image?id=sv56shrAh09soMirpWfl7ww&rev=1&h=24&w=137&ac=1″ style=»width: 137.33px; height: 24.00px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);» title=»»>

V. Физкультминутка для глаз. Следить глазами за появлением показательных функций на экране глазами. Заодно повторить график показательных функций.

VI. Найдите ошибку:

Нахождение всех ошибок и в уравнении и в неравенстве – «5»;

Нахождение ошибок в уравнении или в неравенстве – «4»;

Нахождение ошибки, но не до конца либо уравнении, либо в неравенстве – «3»;

Не нашел ошибки – «2».

VII. Решение более сложного задания ЕГЭ.

VIII. Закрепление знаний. Онлайн тест «Решу ЕГЭ» Дмитрия Гущина.

IX. Домашнее задание:

1 уровень.

Вариант 1. Вариант 2.

№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:

б) 2 х – 1 + 2 х + 2 = 36. б) 5 х — 5 х — 2 = 600.

№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:

б) 4 х – 2 х 2. б) 9 х – 3 х 6.

Вариант 1. Вариант 2.

№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:

б) 3 х-1 + 3 х + 3 х +1 = 13 . б) б) 2 х+2 + 2 х+3 + 2 х +4 = 7 .

№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:

б) 5 х + 5 1-х 6 . б) 4 1-х + 4 х 5.

Вариант 1. Вариант 2.

№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:

б) 6 х + 6 х +1 = 2 х + 2 х +1 + 2 х +2 . б) 3 х — 1 + 3 х + 3 х +1 = 12 х-1 + 12 х .

№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:

б) 4 х +1 — 13 6 х + 9 х+1 б) 25 х +0,5 — 7 10 х + 2 2х+1

Рефлексия урока. Отметить точкой на графике показательной функции уровень своих полученных знаний сегодня на уроке.

Итоги урока. Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений — это золотой ключ, открывающий все сезамы». С. Коваль

Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик. С помощью которого перед вами открывались любые двери.

На уроке рассматривались показательные уравнения и неравенства, которые можно решить разными способами и которые часто встречаются в заданиях ЕГЭ по математике . Класс, в котором проводился урок, характеризуется неустойчивостью внимания и слабыми знаниями. Отсюда вытекает необходимость в разнообразии видов деятельности и частая их сменяемость.

  1. Повторение теоретического материала и устный счет направлены на включение в работу всего класса и актуализацию знаний, используемых при решении показательных уравнений. На этапе «Найдите ошибку» урока используется индивидуальная и парная работа, направленная на развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля, внимательности.
  2. Урок разбивается на две части, примерно равные по объему, которые разделены физкультминуткой для отдыха и смены видов деятельности. В первой части решаются показательные уравнения и неравенства различной сложности из базового уровня ЕГЭ. Во второй части урока усвоенные знания проверяются с помощью задания «Найдите ошибку» и демонстрирования решение более сложного показательного уравнения. Закрепление данного материала производится путем включения онлайн тестирования «Решу ЕГЭ» Дмитрия Гущина.
  3. На уроке использованы задания стандартного учебника (А. Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11»), И.В. Ященко «ЕГЭ 4000 задач с ответами по математике»,Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова «»Повторение курса в формате ЕГЭ», А.Н. Руруин «Контрольно-измерительные материалы».
  4. Домашнее задание состоит из трех уровней сложности, направленной на развитие познавательного интереса учащихся и творческого мышления.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Сундуй Сайлык Адиковна учитель математики Показательные уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства Повторение теоретического материала Устный счет Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ Физкульминутка Найдите ошибку Решение задания ЕГЭ из второй части профильного уровня Творческое задание Домашнее задание

Эпиграф к уроку: «Уравнения – это золотой ключ, открывающие все математические сезамы»

Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», – ответил юноша. Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь, -сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

2. 1. Пусть Показательные уравнения

Показательные неравенства Решение показательных неравенств часто сводиться к решению неравенств или Эти неравенства решаются с помощью свойства возрастания или убывания показательной функции

Устный счет 6 4 — 3 — 3 — 1 — 1 — 1 0

Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ Приобретать знания – храбрость Приумножать их – мудрость А умело применять – великое искусство

Критерии оценивания: Нахождение всех ошибок и в уравнении и в неравенстве – «5»; Нахождение ошибки в уравнении или в неравенстве – «4»; Нахождение ошибки, но не до конца, либо уравнении, либо в неравенстве – «3»; Не нашел ошибки – «2».

Возможная запись решения ученика . Решите уравнение , тогда или или или т.к. , то

Рефлексия Отметить точкой на графике показательной функции уровень своих полученных знаний сегодня на уроке Усвоил на недостаточном уровне Усвоил на среднем уровне Усвоил на хорошем уровне Усвоил на отличном уровне

Спасибо за урок!

Интернет-ресурсы Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg Карандаш: http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif Угольник-транспортир: http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg Фон «тетрадная клетка»: http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg

Автор шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект урока «Показательные уравнения и неравенства»

Урок закрепления материала по теме «Показательные уравнения и неравенства».

конспект урока Показательные уравнения и неравенства

в содержание урока включен материал для обобщения и систематизации знаний учащихся по теме. Урок построен по таксономии учебных целей Б.Блума.

Презентация к уроку алгебры в 10 классе на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ»

Презентация на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ» является иллюстрацией к одноименному уроку-семинару по алгебре и началам анализа, пр.

План урока математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».

Урок математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства» с элементами сингапурского обучения.Цель: обобщить и систематизировать материал по теме, обогатит.

Открытый урок «Показательные уравнения и неравенства» 11 класс

Конспект открытого урока в 11ом классе натему «Показательные уравнения и неравенства&quot.

Презентация к уроку Показательные уравнения и неравенства

Показательными уравнениями и неравенствами считают такие уравнения и неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Методическая разработка открытого урока «Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений»

Методическая разработка открытого урока «Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений&quot.

Конспект урока по теме «Показательные уравнения и неравенства» (11-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 11

  • обобщение знаний и умений учащихся по применению методов решения показательных уравнений;
  • закрепление свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств;
  • развитие умения систематизации изученного материала, выделения общих и отличительных признаков и свойств изучаемых понятий, умения применять функционально-графический метод при решении уравнений и неравенств;
  • формирование заинтересованности учащихся в решении нестандартных показательных уравнений и неравенств при подготовке к ЕГЭ.
  • активизация познавательной деятельности посредством использования компьютерных технологий;
  • формирование потребности в использовании компьютера в обучении в целях повышения информационно-коммуникативной компетентности, создания условий для получения дальнейшего образования;
  • развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.
  • формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы;
  • воспитание устремленности к самообразованию и самосовершенствованию;
  • осознание учащимися социальной, практической и личной значимости учебного материала по изучаемой теме.

Тип урока: урок применения знаний на практике.

Форма урока: урок — практикум.

Используемые технологии: дифференцированного обучения, коммуникативного общения, развивающее обучение.

Оборудование: персональный компьютер у каждого ученика (или на 1-2 человека), компьютер у учителя, экран, мультимедийный проектор, на столах: листы с заданиями, сигнальные карточки, опросные листы, листы и карточки для выполнения 3 части.

1. Организационный момент

Сообщение учителем целей, задач и структуры урока, его основных моментов.

2. Обобщение теоретического материала по теме урока.

Презентация (выполняют двое учащихся с применением компьютерных технологий).

3. Актуализация знаний. Презентация, подготовленная учителем (Приложение 1).

(При проведении работы используются сигнальные карточки с номерами ответов, правильность ответов учащиеся фиксируют в опросном листе, Приложение 2).

1. Указать метод решения показательного уравнения

2. уравнивания показателей;

3. введения новой переменной;

4. вынесения общего множителя за скобку.

2. Указать метод решения показательного уравнения

2. уравнивания показателей;

3. введения новой переменной;

4. вынесения общего множителя за скобку.

3. Найдите корень уравнения или сумму корней

4. Используя графики функций решить неравенство 6 х > 6

5. Используя графики функций решить неравенство > 1

4. Практическая работа. Теперь рассаживайтесь за свои компьютеры и приступаем к практической работе. (Инструктаж по охране труда). Учащиеся выполняют задания по подготовке к ЕГЭ (1 часть тестового характера, 2 часть – запись ответов, 3 часть – на отдельных листах). (Во время выполнения работы звучит музыка). (Приложение 3)

Часть 1 – задания тестового характера. По окончании работы вы проверяете ответы и количество балов вносите в опросный лист.

Часть 2 – выполняете задания в тетради, ответ вписываете в квадратик. По окончании работы проверяете ответы и количество балов вносите в опросный лист.

Часть 3 – выполняете на отдельном листе и сдаете на проверку.

1. Решите уравнение:

2)

3)

2. Решите уравнение:

3. Решите уравнение:

4. Решите неравенство:

5. Решите неравенство:

1)

2)

3)

4)

1. Решите уравнение:

2. Решите уравнение:

4)

3. Решите уравнение:

4. Решите неравенство:

5. Решите неравенство:

1)

2)

3)

4)

Вариант 1

1. Сколько корней имеет уравнение

?

2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения

3. Решите неравенство

1. Сколько корней имеет уравнение

?

2. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения

3. Решите неравенство

Вариант 1: 1; 1; х

Вариант 2: 1; 2; х0

Решите уравнение 3·16 х + 2·81 х = 5·36 х

За каждое задание актуализации знаний по 1 баллу, за каждое задание 1 части (тест) по 1 баллу, за каждое задание 2 части по 1 баллу, за задание 3 части – 2балла.

Д/з: №№ 1406 (в), 1408 (в), 1410 (в), 1413 (в).

Урок по алгебре для 11 класса по теме «Показательные уравнения и неравенства»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Подробный конспект урока1.docx

Подробный конспект урока.

Тема урока: «Показательные уравнения и неравенства».

Автор урока: Маргиева Нелли Александровна, учитель математики Республиканского физико-математического лицея-интерната г. Владикавказ.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по данной теме.

обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ;

формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы;

развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения задания;

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока:

систематизируют свои знания по данной теме;

закрепят теоретические знания по данной теме;

рассматривают некоторые из способов решений.

Необходимое оборудование и материалы:

ПК учителя, мультимедиа проектор;

презентация к уроку;

письменные принадлежности, раздаточный материал (Приложение 1), цветные мелки.

Подробный конспект урока.

Мотивация учащихся: подготовка к ЕГЭ для успешной сдачи его сдачи и поступления в ВУЗ, возможность самостоятельно выбрать учебные упражнения, проанализировать свои ошибки.

Ход и содержание урока.

Сообщение темы урока, целей урок

Слово учителя: Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах тестов ЕГЭ. У каждого учащегося на столе лежат бланки разного цвета, пронумерованные. На каждом этапе урока нам понадобятся эти бланки.

Содержание урока (основные этапы урока-презентации).

Из содержания по гиперссылкам можно перейти на необходимую страницу и вернуться вновь на содержание. Слайды меняются по щелчку мышью или нажатием на пробел.

Повторение и закрепление теоретического материала.

В начале занятия учащиеся повторяют способы решения показательных уравнений и неравенств. Переход к равносильным уравнениям и неравенствам. Ответы учащихся сопровождаются показом слайдов презентации. На этом этапе урока учащиеся пользуются Бланком №1 (зеленого цвета).

После демонстрации Слайда 5 целесообразно на доске записать примеры неравенств, которые учащиеся решают устно.

; Ответ:

Ответ:

Следующий этап урока: повторение некоторых способов решения уравнений и неравенств.

На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию).

В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число (выражения и числа появляются по щелчку).

Во время просмотра решения на Слайде 9 необходимо вспомнить две теоремы для решения квадратных уравнений. Эти теоремы учитель записывает на доске, а учащиеся в Бланке №1 в разделе Заметки.

,

если , то ; ,

если , то ; .

Пример:

Слово учителя: опыт показывает, что довольно легко решать простые показательные уравнения, чем неравенства. Решение неравенств требует не только знания алгоритма решения, но и умения интерпретировать варианты в зависимости от поведения графика соответствующей функции. Иными словами решение неравенства является творческой и более интеллектуальной работой.

На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию).

В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число.

На этом слайде учащиеся проговаривают способы решения, которые использовались при решении задач в устной работе. По гиперссылкам можно перейти к примеру в котором этот способ был применен.

Самый важный этап – этап самостоятельной работы. Работа проходит в группах.

На этом слайде представлены этапы работы в группах.

Составить и решить уравнение и неравенство (учащиеся должны составить и решить одно уравнение и неравенство, аналогичные рассмотренным примерам). На доске записать решение уравнения и неравенства, остальные собрать для проверки (от каждой группы один проект). Результаты проверки огласить. Задание выполняется в рабочих тетрадях, на проверку учитель берет любую тетрадь из группы. В основе проекта лежит развитие познавательных навыков учащихся, умение самостоятельно конструировать свои знания, анализировать полученную информацию, самостоятельно выдвигать гипотезу.

Найти ошибку в решении. Для выполнения этого задания учащиеся Бланком 2. Свои ответы можно сверить с правильными ответами (слайд 16-17).

На этих слайдах показаны правильные решения Бланка 2.

После разбора способов решения учитель предлагает проверочное задание в виде разноуровневого теста (по выбору учащихся).

Время на выполнения задания 6 минут.

Проверка правильности выполнения теста.

Оценка своей работы. Учащиеся, которые выбрали III уровень и верно выполнившие задание получают оценку «5».

Проверка решения задания III уровня.

Учащиеся заполняют Бланк №4, результаты теста.

Домашнее задание предложено учащимся на Бланке №1 двух уровней, по выбору.

Слово учителя. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудреца спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

В строительстве храма науки и мы принимали участие, где математика-царица наук.

А сейчас вы оцените свою работу на уроке Бланк №4 (2. Оценка своей работы на уроке).

Бланки с результатами работы прошу сдать.

В помощь учителю.

Математика. Алгебра и математический анализ. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Мордкович А.Г. 11 класс. Учебное пособие.

Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М.Л.Галицкого и др.

Выбранный для просмотра документ Показательные уравнения и неравенства.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Показательные уравнения и неравенства» Маргиева Нелли Александровна Учитель математики Республиканского физико-математического лицея-интерната.

Выберите уровень задания на Бланке №3 и приступайте к его выполнению. Время на выполнения задания 6 минут. Тест

I уровень: II уровень: 1) 1) 2) 2) 3) 3) 4) 4) 5) 5) Ответы теста 2 -2,5 -2;2 (5;+∞) (-∞;-2] 1 0 -2;2 [5; +∞) (-2;2)

2. 1. если , то если , то решений нет Показательные уравнения

Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения 3x+2 + 3x+1 + 3x=39. Задание № 1

Решение: Составим неравенство . Решив его, получим: . Подробнее. (1) (-∞;-1/3]; (2) [1/3; +∞); (3) [- 1/3;+∞); (4) (-∞;-1/3). Номера правильных ответов: 0 [-1/3; +∞) 1 0 0 -1/3 Ответ: 3

Укажите промежуток, содержащий корень уравнения Решение. 1) (9;11)2) (9;10)3) (3;5]4) [0;3]

Укажите множество решений неравенства Решение. 1) (-1;+∞)2) (- ∞;-1)3) (3;+ ∞)4) (- ∞;3)

I уровень 5 заданий-«4» 4 задания-«3» 3 задания-«2» II уровень 5 заданий — «5» 4 задания -«4» 3 задания — «3» 2 задания -«2» Критерии:

Возможная запись решения ученика. С 1. Решите уравнение , тогда или или или т.к. , то

Задание с использованием показательных функций, показательных уравнений и неравенств являются весьма популярными заданиями во всех вариантах ЕГЭ. Некоторые наиболее часто встречающиеся виды трансцендентных функций, прежде всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям. Л. Эйлер

Список литературы Учебно-методический комплект: Математика. Алгебра и математический анализ. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Мордкович А.Г. 11 класс. Учебное пособие. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа. Контрольные и самостоятельные работы под редакцией М.Л.Галицкого и др.

Краткое описание документа:

Методическая информация

Цели урока: обобщение знаний о способах решения показательных уравнений и неравенств. Подготовка к ЕГЭ; формировать у учащихся адекватную самооценку при выборе уровня трудности самостоятельной работы; развивать математическую речь при комментировании решения, при составлении алгоритмов выполнения задания;воспитывать взаимопомощь.
Рассматривают некоторые из способов решений.

Необходимое оборудование и материалы: ПК учителя, мультимедиа проектор;презентация к уроку; письменные принадлежности, раздаточный материал (Приложение 1), цветные мелки.

Подробный конспект урока.

Мотивация учащихся: подготовка к ЕГЭ для успешной сдачи его сдачи и поступления в ВУЗ, возможность самостоятельно выбрать учебные упражнения, проанализировать свои ошибки.

Сообщение темы урока, целей урок.
После демонстрации Слайда 5 целесообразно на доске записать примеры неравенств, которые учащиеся решают устно.

Следующий этап урока: повторение некоторых способов решения уравнений и неравенств. Слайд 6 — 9. На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию). В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число (выражения и числа появляются по щелчку).
Во время просмотра решения на Слайде 9 необходимо вспомнить две теоремы для решения квадратных уравнений. Эти теоремы учитель записывает на доске, а учащиеся в Бланке №1 в разделе Заметки.


На этих слайдах предлагаются 2 задания, которые сопровождаются решениями (по гиперссылкам можно перейти обратно к условию). В предложенных решениях нужно вместо синих квадратов вставить пропущенное выражение или число. Слайд 14На этом слайде учащиеся проговаривают способы решения, которые использовались при решении задач в устной работе. По гиперссылкам можно перейти к примеру в котором этот способ был применен.
Самый важный этап – этап самостоятельной работы. Работа проходит в группах. Слайд 15.
На этом слайде представлены этапы работы в группах. Составить и решить уравнение и неравенство (учащиеся должны составить и решить одно уравнение и неравенство, аналогичные рассмотренным примерам). На доске записать решение уравнения и неравенства, остальные собрать для проверки (от каждой группы один проект). Результаты проверки огласить. Задание выполняется в рабочих тетрадях, на проверку учитель берет любую тетрадь из группы.Найти ошибку в решении. Для выполнения этого задания учащиеся Бланком 2. Свои ответы можно сверить с правильными ответами (слайд 16-17).

  • Слайд 1. Оценка своей работы. Учащиеся, которые выбрали III уровень и верно выполнившие задание получают оценку «5».
  • Слайд 2. Проверка решения задания III уровня.
  • Слайд 3. Учащиеся заполняют Бланк №4, результаты теста.Домашнее задание предложено учащимся на Бланке №1 двух уровней, по выбору.


источники:

http://urok.1sept.ru/articles/533146

http://infourok.ru/material.html?mid=8059