14 решите уравнение ответ запишите в троичной системе счисления

Решите уравнение, ответ запишите в троичной системе

Формулировка задания: Решите уравнение. Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 16 (Кодирование чисел. Системы счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Решите уравнение: 121_x + 1₁₀ = 101₇. Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

И подставим его в уравнение:

Переведем число 121 из системы счисления x в десятичную:

121_x = 1 ⋅ x 2 + 2 ⋅ x + 1 = 49₁₀

Тогда основание системы счисления можно получить, решив квадратное уравнение:

a = 1, b = 2, c = -48

D = 2² — 4 ⋅ 1 ⋅ (-48) = 4 + 192 = 196

D > 0 => имеется 2 различных корня

x1 = (-2 + 14) / 2 = 6

x2 = (-2 — 14) / 2 = -8

В качестве основания системы счисления подойдет только 6, так как второй корень отрицательный. Осталось перевести число 6 в троичную систему счисления:

Таким образом, ответ равен 20.

Поделитесь статьей с одноклассниками «Решите уравнение, ответ запишите в троичной системе – как решать».

14 решите уравнение ответ запишите в троичной системе счисления

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.

Составим уравнение: где n — основание этой системы счисления. Исходя из уравнения,

Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

Основание системы счисления равно 6₁₀ = 20₃.

Корни квадратного уравнения: 8 и −10. Следовательно, основание системы счисления равно 8.

Переведём все числа в десятичную систему счисления:

Составим новое уравнение и решим уже его:

Чему равно наименьшее основание позиционной системы счисления x, при котором 225_x = 405_y?

Ответ записать в виде целого числа.

Поскольку в левой и в правой частях есть цифра 5, оба основания больше 5, то есть перебор имеет смысл начинать с

Для каждого x вычисляем значение и решаем уравнение , причем нас интересуют только натуральные

Для и нужных решений нет, а для получаем так что

Ответ:

Решите уравнение: 121 х + 1(10) = 101(7) Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,399
• гуманитарные 33,632
• юридические 17,905
• школьный раздел 607,960
• разное 16,854

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.