2 решите уравнение a 11x 3x 28 б 16у 4y 8y 100

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1342

Решите уравнение:
а) − 27 x + 220 = − 5 x;
б) 7 a = − 310 + 3 a;
в) − 2 x + 16 = 5 x − 19 ;
г) 25 − 3 b = 9 − 5 b;
д) 3 + 11 y = 203 + y;
е) 3 * ( 4 x − 8 ) = 3 x − 6 ;
ж) − 4 * (−z + 7 ) = z + 17 ;
з ) c − 32 = (c + 8 ) * (− 7 );
и) 12 − 2 * (k + 3 ) = 26 ;
к) − 5 * ( 3 a + 1 ) − 11 = − 16 ;
л) − 3,2 n + 4 . 8 = − 2 * ( 1,2 n + 2,4 );
м) − 5 * ( 0,8 z − 1,2 ) = −z + 7,2 .

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1342

Решение а

− 27 x + 220 = − 5 x
− 27 x + 5 x = − 220
− 22 x = − 220
x = 10

Решение б

7 a = − 310 + 3 a
7 a − 3 a = − 310
4 a = − 310
a = − 77,5

Решение в

− 2 x + 16 = 5 x − 19
− 2 x − 5 x = − 19 − 16
− 7 x = − 35
x = 5

Решение г

25 − 3 b = 9 − 5 b
− 3 b + 5 b = 9 − 25
2 b = − 16
b = − 8

Решение д

3 + 11 y = 203 + y
11 y − y = 203 − 3
10 y = 200
y = 20

Решение е

3 * ( 4 x − 8 ) = 3 x − 6
12 x − 24 = 3 x − 6
12 x − 3 x = − 6 + 24
9 x = 18
x = 2

Решение ж

− 4 * (−z + 7 ) = z + 17
4 z − 28 = z + 17
4 z − z = 17 + 28
3 z = 45
z = 15

Решение з

с − 32 = (с + 8 ) * (− 7 )
c − 32 = − 7 c − 56
c + 7 c = − 56 + 32
8 c = − 24
c = − 3

Решение и

12 − 2 * (k + 3 ) = 26
12 − 2 k − 6 = 26
− 2 k = 26 − 12 + 6
− 2 k = 20
k = − 100

Решение к

− 5 * ( 3 а + 1 ) − 11 = − 16
− 15 a − 5 − 11 = − 16
− 15 a = − 16 + 5 + 11
− 15 a = 0
a = 0

Решение л

− 3,2 n + 4,8 = − 2 * ( 1,2 n + 2,4 )
− 3,2 n + 4,8 = − 2,4 n − 4,8
− 3,2 n + 2,4 n = − 4,8 − 4,8
− 0,8 n = − 9,6
n = 12

Решение м

− 5 * ( 0,8 z − 1,2 ) = −z + 7,2
− 4 z + 6 = −z + 7,2
− 4 z + z = 7,2 − 6
− 3 z = 1,2
z = − 0,4

Калькулятор Уравнений. Решение Уравнений Онлайн

Ввод распознает различные синонимы функций, как asin , arsin , arcsin

Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись 2sinx сходна 2*sin(x)

Список математических функций и констант :

• ln(x) — натуральный логарифм

• sh(x) — гиперболический синус

• ch(x) — гиперболический косинус

• th(x) — гиперболический тангенс

• cth(x) — гиперболический котангенс

• sch(x) — гиперболический секанс

• csch(x) — гиперболический косеканс

• arsh(x) — обратный гиперболический синус

• arch(x) — обратный гиперболический косинус

• arth(x) — обратный гиперболический тангенс

• arcth(x) — обратный гиперболический котангенс

• arsch(x) — обратный гиперболический секанс

• arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Метод подстановки и сложения.

С помощью данной математической программы вы можете решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения.

Программа не только даёт ответ задачи, но и приводит подробное решение с пояснениями шагов решения двумя способами: методом подстановки и методом сложения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

При вводе уравнений можно использовать скобки. При этом уравнения сначала упрощаются. Уравнения после упрощений должны быть линейными, т.е. вида ax+by+c=0 с точностью порядка следования элементов.
Например: 6x+1 = 5(x+y)+2

В уравнениях можно использовать не только целые, но также и дробные числа в виде десятичных и обыкновенных дробей.

Правила ввода десятичных дробей.
Целая и дробная часть в десятичных дробях может разделяться как точкой так и запятой.
Например: 2.1n + 3,5m = 55

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &

Примеры.
-1&2/3y + 5/3x = 55
2.1p + 55 = -2/7(3,5p — 2&1/8q)

Решить систему уравнений

Немного теории.

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом подстановки:
1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ \left\< \begin 3x+y=7 \\ -5x+2y=3 \end \right. $$

Выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-Зx, получим систему:
$$ \left\< \begin y = 7—3x \\ -5x+2(7-3x)=3 \end \right. $$

Нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. Во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:
$$ -5x+2(7-3x)=3 \Rightarrow -5x+14-6x=3 \Rightarrow -11x=-11 \Rightarrow x=1 $$

Подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y:
$$ y=7-3 \cdot 1 \Rightarrow y=4 $$

Пара (1;4) — решение системы

Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными.

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Рассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения:
1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ \left\< \begin 2x+3y=-5 \\ x-3y=38 \end \right. $$

В уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. Заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. Получим систему
$$ \left\< \begin 3x=33 \\ x-3y=38 \end \right. $$

Из уравнения 3x=33 находим, что x=11. Подставив это значение x в уравнение \( x-3y=38 \) получим уравнение с переменной y: \( 11-3y=38 \). Решим это уравнение:
\( -3y=27 \Rightarrow y=-9 \)

Таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения: \( x=11; y=-9 \) или \( (11; -9) \)

Воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.


источники:

http://mathdf.com/equ/ru/

http://www.math-solution.ru/math-task/sys-lin-eq