297 для работы в парах решите уравнение используя введение новой переменной

Решение уравнения методом введения новой переменной

Математика. Уравнения. 283гр. Дистанционное обучение.

Просмотр содержимого документа
«Решение уравнения методом введения новой переменной»

21.04.20. Задание: Записать конспект и решить уравнения

Тема: Основные приемы решения уравнений:

Решение уравнения методом введения новой переменной

Метод введения новой переменной:

1. в уравнении какая-то его часть заменяется другой переменной (a, y, t. )

(прежнее неизвестное одновременно с новым в уравнении быть не может);

2. решается новое уравнение;

3. возвращаются к обозначенному и, используя полученное число (корни), вычисляют требуемое неизвестное.

Пример: Решить уравнение (2x−21) 2 −5(2x−21)+4=0.

Это уравнение можно решить и без использования новой переменной (раскрываются скобки по формуле разности квадратов и т. д.), но решение будет длинным и с большими числами.

Используем то, что обе скобки равны.

Обозначаем 2x−21=y. Получается простое квадратное уравнение:

D=b 2 -4ac=(-5) 2 -4•1•4=25-16=9

Возвращаемся к обозначенному:

Методом введения новой переменной решаются биквадратные уравнения:

ax 4 +bx 2 +c=0, где a,b,c ∈R; x 2 =y; ay 2 +by+c=0. В биквадратных уравнениях всегда используется новая переменная. Получается квадратное уравнение

Пример: Решить уравнение:

x 4 −13x 2 +12=0; x 2 =y, тогда

1)x 2 =12; или 2) x 2 =1,

Задание: Решить уравнения 1. (3x−4) 2 +3 (3x−4)-4=0.

297 для работы в парах решите уравнение используя введение новой переменной

Вопрос по алгебре:

(Х^2-7)^2-4(х^2-7)-45=0
Решить уравнение используя введение новой переменной.Заранее огромное спасибо срочно

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1
Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

ГДЗ по алгебре 9 класс Макарычев

276. Решите уравнение, используя введение новой переменной: а) (2х2 + З)2 — 12(2х2 + 3) + И = 0; б) (t2 — 2t)2 — 3 = 2 (t2 – 2t); в) (x2 + x — 1)(x2 + x + 2) = 40; г) (2×2 + x — 1)(2×2 + x — 4) + 2 = 0.

К сожалению, решение этой задачи на данный момент недоступно

3 => 1) I2 — 21 — 3 = 0; х2 + х — 1 = 5; или х2 + х — 1 = -8; х2 + х — 6 = 0 => 1) х2 + х — 6 = х2+х + 7 = 0 = 0; О = 1 + 24 = 25; х = хх = -3; х2 = 2; 2) х2 + х + 7 = 0; 0 = 1- 4- 7 = 1- 28 = -27 а (а — 3) + 2 = 0; а2 — За + 2 = 0; О = 9 — 8 = 1; . л Г 2х2 + х — 2 = О а = ах = 1; а2 = 2; =*>


источники:

http://online-otvet.ru/algebra/5ceab07a96f4e19a297b0551

http://www.math.com.ua/gdz-reshebnik/algebra-9-klass/makarychev.html?nomer=276