435 вычислив дискриминант определите имеет ли уравнение корни и если имеет то

Решить квадратное уравнение онлайн

На данной странице калькулятор онлайн помоежет решить квадратное уравнение. При решении выводится описание.

Квадратное уравнение — это уравнение вида ax 2 +bx+c=0 , где a не равно 0 .

Через дискриминант

a x 2 + b x + c = 0

Что бы решить квадратное уравнение, нужно найти все x . При подстановке должно выполняться равенство
ax 2 + bx + c = 0 .

Для начала находится дискриминант по формуле D = b 2 — 4ac :

  • Если D > 0 , уравнение имеет два корня.
  • Если D = 0 , уравнение имеет один корень.
  • Если D > 0 , уравнение не имеет корней.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

Дискриминант квадратного уравнения

Дискриминант квадратного уравнения — это выражение, находящееся под корнем в формуле нахождения корней квадратного уравнения. Дискриминант обозначается латинской буквой D.

Вид уравненияФормула корнейФормула
дискриминанта
ax 2 + bx + c = 0b 2 — 4ac
ax 2 + 2kx + c = 0k 2 — ac
x 2 + px + q = 0
p 2 — 4q

Все формулы нахождения корней квадратных уравнений можно записать короче с помощью дискриминанта:

Вид уравненияФормула
ax 2 + bx + c = 0, где D = b 2 — 4ac
ax 2 + 2kx + c = 0, где D = k 2 — ac
x 2 + px + q = 0, где D =
, где D = p 2 — 4q

Дискриминант позволяет определить, имеет ли уравнение корни и сколько их, не решая само уравнение:

  1. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня.
  2. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень.
  3. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет корней.

Несмотря на то, что есть несколько формул дискриминанта, чаще всего используют первую:

так как она относится к формуле:

,

которая является универсальной формулой нахождения корней квадратного уравнения. Данная формула подходит даже для неполных квадратных уравнений.

Решение квадратных уравнений через дискриминант

Для решения квадратного уравнения по формуле можно сначала вычислить дискриминант и сравнить его с нулём. В зависимости от результата, либо искать корни по формуле, либо сделать вывод, что корней нет.

Пример 1. Решить уравнение:

Определим, чему равны коэффициенты:

D = b 2 — 4ac = (-4) 2 — 4 · 3 · 2 = 16 — 24 = -8,

Определим, чему равны коэффициенты:

D = b 2 — 4ac = (-6) 2 — 4 · 1 · 9 = 36 — 36 = 0,

Уравнение имеет всего один корень:

Определим, чему равны коэффициенты:

D = b 2 — 4ac = (-4) 2 — 4 · 1 · (-5) = 16 + 20 = 36,

Вычислив дискриминант, определите, имеет ли уравнение корни и сколько а (в квадрате) + а + 6 = 0?

Алгебра | 5 — 9 классы

Вычислив дискриминант, определите, имеет ли уравнение корни и сколько а (в квадрате) + а + 6 = 0.

Д = — 23, корней нет.

Составьте квадратное уравнение , если его корни равны 2 и 5 ?

Составьте квадратное уравнение , если его корни равны 2 и 5 .

Выполнить проверку через ДИСКРИМИНАНТ

ДИСКРИМИНАНТ = b в квадрате + 4ac.

6x (в квадрате) — 5х + 2 = 0?

6x (в квадрате) — 5х + 2 = 0.

Определите, имеет ли корни уравнение, если да, то сколько.

Определите, имеет ли уравнение корни (если имеет то укажите их сумму и произведение) x (в квадрате) + x + 3 = 0?

Определите, имеет ли уравнение корни (если имеет то укажите их сумму и произведение) x (в квадрате) + x + 3 = 0.

Вычислите дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения : 25а( а в квадрате) + 20а + 4 = 0?

Вычислите дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения : 25а( а в квадрате) + 20а + 4 = 0.

Если дискриминант квадратного трёхчлена неотрицателен, то a?

Если дискриминант квадратного трёхчлена неотрицателен, то a.

Этот трёхчлен можно представить в виде полного квадрата b.

Соответствующее увадратное уравнение не имеет корней.

C. соответствующее квадратное уравнение имеет два различных корня d.

Этот трёхчлен можно разложить на линейные множители.

Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число корней?

Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число корней.

Вычислите дискриминант квадратного уравнения x в квадрате + 5x — 6 = 0?

Вычислите дискриминант квадратного уравнения x в квадрате + 5x — 6 = 0.

Если дискриминант равен 1, то сколько корней имеет уравнение?

Если дискриминант равен 1, то сколько корней имеет уравнение?

И как решить : 3х² — 13х + 14 через дискриминант?

Вычислить значение дискриминанта и выяснить, имеет ли корни уравнение?

Вычислить значение дискриминанта и выяснить, имеет ли корни уравнение.

Вычислите дискриминант квадратного уравнения 10хв квадрате — 7х + 1 = 0?

Вычислите дискриминант квадратного уравнения 10хв квадрате — 7х + 1 = 0.

Перед вами страница с вопросом Вычислив дискриминант, определите, имеет ли уравнение корни и сколько а (в квадрате) + а + 6 = 0?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.


источники:

http://izamorfix.ru/matematika/algebra/diskriminant.html

http://algebra.my-dict.ru/q/1149588_vycisliv-diskriminant-opredelite-imeet-li-uravnenie/