4×2 15x 9 0 решите уравнение если уравнение имеет более одного корня в ответе

-4x²+15x-9=0 (минус 4 умножить на x в квадрате плюс 15 умножить на x минус 9 равно 0) решить через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.

Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Округление:

Уравнение:

\(a * x^ <2>+ b * x + c\) = \(-4 * x^ <2>+ 15 * x — 9\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^ <2>— 4 * a * c\) = \(15^ <2>— 4 *(-4) *(-9)\) = \(225 — 144\) = 81

Корни квадратного уравнения:

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\fracx^<2>+\frac*x+\frac\) = \(x^<2>+\frac<15><-4>*x+\frac<-9><-4>\) = \(x^ <2>-3.75 * x + 2.25\)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^ <2>-3.75 * x + 2.25 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_<1>*x_<2>=c\)
\(x_<1>+x_<2>=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_<1>*x_<2>=2.25\)
\(x_<1>+x_<2>=3.75\)

Методом подбора получаем:
\(x_ <1>= 0.75 (3/4)\)
\(x_ <2>= 3\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_<1>)*(x-x_<2>) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-4*(x-0.75)*(x-3) = 0\)

Решение №2215 Решите уравнение 4х^2 – 16х = 0.

Решите уравнение 4х 2 – 16х = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите большой из корней.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вариантов)

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.

х = 0
или
4x – 16 = 0
4х = 16
х = 16/4 = 4

Больший из корней равен 4.

Ответ: 4.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 6

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

4×2 15x 9 0 решите уравнение если уравнение имеет более одного корня в ответе

Вопрос по алгебре:

Реши квадратное уравнение 4x^2−15x+9=0

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.