5 класс презентация математика решение задач на составление уравнений

Презентации к уроку математики в 5 классе по теме»Решение задач с помощью уравнений»
презентация к уроку по математике (5 класс)

Презентации позволят закрепить с учениками умение решать задачи с помощью уравнений. а картинки и рисунки к условиям задач повысят интерес к познавательной деятельности

Скачать:

ВложениеРазмер
М-5 №6 решение задач с помощью уравнений. Урок1834.6 КБ
М-5 №7 решение задач с помощью уравнений. Урок2892.61 КБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Математика – 5 класс Решение задач с помощью уравнений (урок 1) Учитель математики Т. В. Кускова МОУ «Седановская СОШ» Усть-Илимский р-н, Иркутская область

Вычисли устно 50 – 16 50 + 19 42 + 26 :2 :3 : 2 +23 + 47 +14 :5 :2 : 8 +17 — 26 *11 25 9 66

Составьте уравнение по рисунку и решите его 2Х см 3Х см 85 см 2х + 3х = 85 5х = 85 х = 85:5 х = 17

Решите задачу В двух корзинах лежит 8 кг грибов. Во второй корзине грибов в три раза больше, чем в первой. Сколько грибов в первой корзине? I — ? кг 8 кг II — ? кг, в 3 раза больше, чем Пусть в первой корзине х кг грибов х + 3х = 8 4х = 8 х = 8:4 х = 2 (кг) Ответ: 2 кг грибов в первой корзине х кг 3х кг

Решите задачу Для варенья взяли 12 кг ягод. Сколько кг взяли клубники, если известно, что ее было в 2 раза больше, чем вишни? х 2х 12 Ответ: 8кг клубники

Решите задачу В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть? Пусть рассказ занимает х страниц х + 4х = 70 5х = 70 х = 14 14*4 = 56( стр ) Ответ: рассказ занимает 14 стр , а повесть 56 стр.

Решите задачу Для приготовления напитка берут две части малинового сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получить 700 г напитка? Пусть масса одной части х г. Сироп 2х г Вода 5х г 700 г Ответ: 200 г сиропа

Выполни дома Придумай задачу, решить которую можно с помощью уравнения. Сделай к ней иллюстрацию (рисунок, фотографию, аппликацию на альбомном листе или слайде)

СПАСИБО ЗА УРОК !

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Математика – 5 класс Решение задач с помощью уравнений (урок 2) Учитель математики Т. В. Кускова МОУ «Седановская СОШ» Усть-Илимский р-н, Иркутская область

Вычисли устно 50 + 19 42 + 26 50 – 16 :3 : 2 :2 + 47 +14 +23 :2 : 8 :5 — 24 *11 +17 11 66 25

Найдите корень уравнения 6х + 24 = 60 81 – 9х = 45 7х – 49 = 21 6 4 10

Решите задачу Света делала домашнее задание 2ч. 10мин. На задание по математике ушло 40 мин., а на сочинение по русскому языку Света затратила в 2 раза больше времени, чем на тест по истории. Сколько времени Света писала сочинение? Матем . – 40 мин. Русск. — ? Ист. — ? Ответ: 1 час

Решите задачу Мороженое содержит 7 частей воды, 2 части молочного жира и 2 части сахара. Сколько потребуется сахара для приготовления 4400 кг мороженого? Пусть одна часть х кг Вода 7х кг Жир 2х кг 4400кг Сахар 2х кг Ответ: 800 кг

Решите задачу Площадь кухни в 3 раза меньше, чем площадь комнаты. Какова площадь кухни, если комната больше на 24 кв.метра? Ответ: 12кв.м Кухня — ? кв.м, в 3 раза меньше Комната — ? кв.м, на 24 больше х 3х

Реши самостоятельно дополнительно № 588 Вариант 1 стр.88 №580 №586 Вариант 2 стр.88 №579 №585

Презентация по математике: «Решение задач с помощью уравнений» (5 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение задач
с помощью уравнений

урок математики в 5 классе

Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать и бегать.
Ему можно научиться только путем подражания и упражнения.
Д. Пойа

Цели урока:
Знать алгоритм решения уравнений. Уметь решать задачи с помощью уравнений, выделяя три этапа математического моделирования.
Развивать умение анализировать, логическое мышление, грамотную математическую речь.
Формировать у учащихся положительную мотивацию учения, аккуратность математических записей, умение работать в коллективе.

Разминка:
а) Ученик решал уравнение 16 : 2х = 4 так:
16: 2х=4
2х = 16: 4
2х = 4
х = 4: 2
х = 2
Найди ошибку в решении.

б) Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так:
2(х+1)=18 2(х+1)=18
2х+1=18 2х+2=18
2х=18-1 2х=18-2
2х=17 2х=16
х=17: 2 х=16: 2
х=8,5 х=8
Найди верное решение. Объясни свой выбор.
Сделай проверку.

Этапы математического моделирования
4
Составление математической модели
1
2
3
Решение математической модели
Ответ на вопрос задачи
1
2
3

В некотором царстве, в некотором государстве жил-был царь, и было у него у него три сына. Младший в два раза моложе старшего сына и на 9 лет моложе среднего брата. Сколько лет было каждому сыну, если им вместе 85 лет?
Задача №1

Решение:
Пусть младшему сыну было х лет,
тогда среднему сыну – (х + 9) лет,
а старшему – (2х) лет,
по условию задачи вместе им 85 лет,
составим уравнение:
2х + х + 9 + х = 85
4х + 9 = 85
4х = 85 – 9
4х = 76
х = 76 : 4
х = 19
19 лет – младшему сыну
1) 2· 19 = 38 (лет) – старшему сыну
2) 19 + 9 = 28 (лет) – среднему сыну
Ответ: 38 лет, 28 лет, 19 лет
Составление математической модели
Решение
математической
модели
Ответ на вопрос задачи

Задача №2
«И пошли братья счастья пытать, стрелы метать». Стрела старшего брата летела на 25 мин дольше, чем стрела среднего, а стрела младшего летела на 15 мин дольше, чем стрела старшего брата. Сколько минут летела каждая стрела, если общее время полета стрел 125 мин?

Решение:
Пусть стрела среднего сына летела х мин,
тогда стрела старшего летела (х + 25) мин,
а стрела младшего — (х + 25 + 15) мин,
по условию задачи общее время — 125 мин,
составим уравнение:

х + 25 + х + х + 25 + 15 = 125
3х + 65 = 125
3х = 125 – 65
3х = 60
х = 60 : 3
х = 20

20 мин – летела стрела среднего
1) 20 + 25 = 45 (мин) – летела стрела старшего
2) 45 + 15 = 60 (мин) – летела стрела младшего
Ответ: 45 мин, 20 мин, 60 мин.

Задача №3
Три снохи царя соткали ковры общей площадью 63 м2. Купеческая дочь соткала ковер в 2 раза больше, чем боярская , а Василиса Премудрая
в 2 раза больше купеческой. Сколько квадратных метров ковров соткала каждая девушка?

Решение:
Пусть боярыня соткала ковер площадью х м²,
Тогда ковер купчихи имел площадь (2х) м² ,
а ковер Василисы был (2· 2х) м²,
по условию задачи общая площадь ковров — 63 м², составим уравнение:

х + 2х + 4х = 63
7х = 63
х = 63 : 7
х = 9
9 м² – площадь ковра боярыни
1) 9 · 2 = 18 (м² ) – площадь ковра купчихи
2) 4 · 9 = 36 (м² ) – площадь ковра Василисы
Ответ: 9 м², 18 м², 36 м².

На пиру было выпито 88 л напитков. Трехлитровых чарок медовухи выпито столько же, сколько пятилитровых ковшей кваса. Сколько чарок медовухи было выпито?
Задача №4

Решение:
Пусть чарок и ковшей было по х штук,
составим уравнение:
3х + 5х = 88
8х = 88
х = 88 : 8
х = 11
11 штук – чарок или ковшей
Ответ: 11 чарок
88 л

Чтобы испечь хлеб
для царя
Василиса Премудрая взяла 10 частей воды,
5 частей муки и 2 части масла (по массе). Сколько граммов каждого вещества надо взять, чтобы приготовить каравай хлеба весом
3 кг 400г?
Задача №5

Решение:
Пусть х г – вес одной части,
составим уравнение:
5х + 10х + 2х = 3400
17х = 3400
х = 3400 : 17
х = 200
200 г – масса одной части
1) 5· 200 = 1000 (г) = 1 (кг)– масса муки
2) 10· 200 = 2000 (г) = 2 (кг) – масса воды
3) 2· 200 = 400 (г) – масса масла

Ответ: 1000г, 2000 г, 400г
3400 г

Задача №6
Кощей старше царя на 1037 лет,
а царь моложе Кощея в 18 раз.
Сколько лет царю и сколько лет Кощею?

Решение:
Пусть Царю было х лет,
тогда Кощею было (18х) лет,
разница в возрасте составляет (18х – х) лет,
по условию задачи – это 1037 лет,
составим уравнение:
18х – х = 1037
17х = 1037
х = 1037 : 17
х = 61
61 год – возраст Царя
1) 1037 – 61 = 976 (лет ) – возраст Кощея
Ответ: 61 год, 976 лет.

Итоги урока
Что узнали нового?
Чему научились?
Что еще хотели бы узнать?

Спасибо за урок!

Краткое описание документа:

Решение задач с помощью уравнений урок математики в 5 классе Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать и бегать. Ему можно научиться только путем подражания и упражнения. Д. Пойа Цели урока: Знать алгоритм решения уравнений. Уметь решать задачи с помощью уравнений, выделяя три этапа математического моделирования. Развивать умение анализировать, логическое мышление, грамотную математическую речь. Формировать у учащихся положительную мотивацию учения, аккуратность математических записей, умение работать в коллективе. Разминка: а) Ученик решал уравнение 16 : 2х = 4 так: 16: 2х=4 2х = 16: 4 2х = 4 х = 4: 2 х = 2 Найди ошибку в решении. б) Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так: 2(х+1)=18 2(х+1)=18 2х+1=18 2х+2=18 2х=18-1 2х=18-2 2х=17 2х=16 х=17: 2 х=16: 2 х=8,5 х=8 Найди верное решение. Объясни свой выбор. Сделай проверку. Этапы математического моделирования 4 Составление математической модели 1 2 3 Решение математической модели Ответ на вопрос задачи 1 2 3 В некотором царстве, в некотором государстве жил-был царь, и было у него у него три сына. Младший в два раза моложе старшего сына и на 9 лет моложе среднего брата. Сколько лет было каждому сыну, если им вместе 85 лет? Задача №1 Решение: Пусть младшему сыну было х лет, тогда среднему сыну – (х + 9) лет, а старшему – (2х) лет, по условию задачи вместе им 85 лет, составим уравнение: 2х + х + 9 + х = 85 4х + 9 = 85 4х = 85 – 9 4х = 76 х = 76 : 4 х = 19 19 лет – младшему сыну 1) 2· 19 = 38 (лет) – старшему сыну 2) 19 + 9 = 28 (лет) – среднему сыну Ответ: 38 лет, 28 лет, 19 лет Составление математической модели Решение математической модели Ответ на вопрос задачи Задача №2 «И пошли братья счастья пытать, стрелы метать». Стрела старшего брата летела на 25 мин дольше, чем стрела среднего, а стрела младшего летела на 15 мин дольше, чем стрела старшего брата. Сколько минут летела каждая стрела, если общее время полета стрел 125 мин? Решение: Пусть стрела среднего сына летела х мин, тогда стрела старшего летела (х + 25) мин, а стрела младшего — (х + 25 + 15) мин, по условию задачи общее время — 125 мин, составим уравнение: х + 25 + х + х + 25 + 15 = 125 3х + 65 = 125 3х = 125 – 65 3х = 60 х = 60 : 3 х = 20 20 мин – летела стрела среднего 1) 20 + 25 = 45 (мин) – летела стрела старшего 2) 45 + 15 = 60 (мин) – летела стрела младшего Ответ: 45 мин, 20 мин, 60 мин. Задача №3 Три снохи царя соткали ковры общей площадью 63 м2. Купеческая дочь соткала ковер в 2 раза больше, чем боярская , а Василиса Премудрая в 2 раза больше купеческой. Сколько квадратных метров ковров соткала каждая девушка? Решение: Пусть боярыня соткала ковер площадью х м², Тогда ковер купчихи имел площадь (2х) м² , а ковер Василисы был (2· 2х) м², по условию задачи общая площадь ковров — 63 м², составим уравнение: х + 2х + 4х = 63 7х = 63 х = 63 : 7 х = 9 9 м² – площадь ковра боярыни 1) 9 · 2 = 18 (м² ) – площадь ковра купчихи 2) 4 · 9 = 36 (м² ) – площадь ковра Василисы Ответ: 9 м², 18 м², 36 м². На пиру было выпито 88 л напитков. Трехлитровых чарок медовухи выпито столько же, сколько пятилитровых ковшей кваса. Сколько чарок медовухи было выпито? Задача №4 Решение: Пусть чарок и ковшей было по х штук, составим уравнение: 3х + 5х = 88 8х = 88 х = 88 : 8 х = 11 11 штук – чарок или ковшей Ответ: 11 чарок 88 л Количество ёмкостей (штук) Объём одной ёмкости (л) Общий объём (л) Чарки х 3 (3х) Ковши х 5 (5х) Чтобы испечь хлеб для царя Василиса Премудрая взяла 10 частей воды, 5 частей муки и 2 части масла (по массе). Сколько граммов каждого вещества надо взять, чтобы приготовить каравай хлеба весом 3 кг 400г? Задача №5 Решение: Пусть х г – вес одной части, составим уравнение: 5х + 10х + 2х = 3400 17х = 3400 х = 3400 : 17 х = 200 200 г – масса одной части 1) 5· 200 = 1000 (г) = 1 (кг)– масса муки 2) 10· 200 = 2000 (г) = 2 (кг) – масса воды 3) 2· 200 = 400 (г) – масса масла Ответ: 1000г, 2000 г, 400г 3400 г Количество частей (штук) Масса одной части (г) Общая масса (г) Мука 5 Х 5х Вода 10 Х 10х Масло 2 Х 2х Задача №6 Кощей старше царя на 1037 лет, а царь моложе Кощея в 18 раз. Сколько лет царю и сколько лет Кощею? Решение: Пусть Царю было х лет, тогда Кощею было (18х) лет, разница в возрасте составляет (18х – х) лет, по условию задачи – это 1037 лет, составим уравнение: 18х – х = 1037 17х = 1037 х = 1037 : 17 х = 61 61 год – возраст Царя 1) 1037 – 61 = 976 (лет ) – возраст Кощея Ответ: 61 год, 976 лет. Итоги урока Что узнали нового? Чему научились? Что еще хотели бы узнать? Спасибо за урок!

Открытый урок по математике по теме «Решение задач на составление уравнений». 5-й класс

Класс: 5

Презентация к уроку

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Авторы УМК: И.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика. Учебник для 5-го класса общеобразовательных учреждений М.Мнемозина, 2014

Цели урока:

Обучающие цели:

  • обучение поиску рациональных вычислений;
  • обучение поиску способа решения задачи;
  • обучение составлению математической модели задачи.

Развивающие цели:

  • развитие навыков самоконтроля и самооценки;
  • развитие познавательного интереса учащихся;
  • развитие логического мышления учащихся;
  • формирование правильности и культуры устной речи.

Воспитательные цели:

  • формирование умения работать в группе, умения договариваться, слушать собеседника, распределять обязанности;
  • воспитание аккуратности при оформлении решения задач;
  • воспитание самостоятельности и добросовестности;
  • формирование положительной мотивации к предмету.

Задачи:

В предметном направлении:

  • Знать определение понятий уравнение, корень уравнения, решить уравнение;
  • Уметь применять свойства сложения и вычитания для упрощения выражений;
  • Знать этапы решения задачи;
  • Уметь составлять математическую модель задачи;
  • Уметь выполнять краткую запись задачи;
  • Уметь оформлять письменно решение задачи с помощью уравнения.

В метапредметном направлении:

  • Регулятивные: уметь находить рациональные способы вычислений и решения задач, работать в соответствии с выбранным планом действий; оценивать работу сверстников, определять степень успешности своей работы.
  • Познавательные: уметь анализировать условие задачи и выделять необходимую информацию для ее решения, строить логически обоснованные рассуждения, уметь отвечать на вопросы, обобщать собственное представление, переводить текстовую информацию в знаковую (составление схемы) и наоборот.
  • Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, соблюдать правила речевого поведения, уметь высказывать и обосновывать свою точку зрения, слушать и слышать других, быть готовым корректировать свою точку зрения и ответы одноклассников, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

В направлении личностного развития.

  • формировать интерес к изучению математики,
  • формировать позитивную самооценку на основе успешности учебной деятельности,
  • планировать и согласованно выполнять совместную деятельность,
  • оценивать свою работу и работу сверстников, их возможности.

Планируемый результат (универсальные учебные действия):

Познавательные УУД:

  • осмысливать, какая информация нужна для решения задачи;
  • оставлять и читать схемы;
  • анализировать;
  • обобщать;
  • выделять и формулировать проблему;
  • составлять математическую модель задачи.

Регулятивные УУД:

  • формулировать алгоритм выполнения задания;
  • действовать по выбранному плану;
  • находить рациональные способы работы;
  • описывать желаемый результат;
  • способам самопроверки

Коммуникативные УУД:

  • задавать/отвечать на вопросы;
  • передавать содержание в сжатом виде;
  • строить монологическое высказывание;
  • работать в паре;
  • вносить вклад в совместные действия.

Оборудование: технические средства обучения (компьютер, медиапроектор).

Ресурсы:

  • мультимедийная презентация
  • раздаточный материал для индивидуальной работы
  • лист рефлексии

Технология построения урока: обучение математики на основе решения задач (Р.Г.Хазанкин).

Технологии, используемые на уроке:

  • технология проблемного обучения
  • технология обучения в сотрудничестве
  • технология рациональной деятельности на уроке (разнообразные виды деятельности (групповая, индивидуальная, коллективная) частоту их чередования (по Н.К.Смирнову)
  • ИКТ-технологии
  • здоровьесберегающие технологии

Методы: фронтальная беседа, самостоятельная работа, задания с учетом тематики урока, информационный поиск, обсуждение, создание схем, чтение схем, поиск ошибок, задания разноуровневого характера, работа в парах, задание творческого характера.

Формы организации учебной деятельности учащихся: фронтальная, работа в парах, индивидуальная

Ход урока

«Уравнения – это золотой ключ,
открывающий все математические сезамы,
т.е. тайны математики»

С.Коваль

1. Организационный момент — цели урока для учащихся (1 мин.)

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Создание ситуации успеха.

Деятельность обучающихся: Приветствуют учителя. Проверяют наличие необходимого к уроку. Включаются в деловой ритм. Записывают тему урока в тетрадь. Оценивают свою готовность к урок. (лист рефлексии Приложение1)

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (3 мин.)

Повторение изученного теоретического материала по теме урока. (слайд3).

  • Что называется уравнением?
  • Что называют корнем уравнения?
  • Что значит решить уравнение?
  • Приведите пример уравнения, не имеющего решений.
  • Приведите пример уравнения, решением которого является любое число.

Деятельность обучающихся: отвечают на поставленные вопросы, формулируют цели на урок: Отработать различные способы решения уравнений.

Применять уравнения при решении задач.

3. Актуализация знаний и умений (10 мин.)

Деятельность обучающихся: Выполняют устную самостоятельную работу по упрощению выражений. Проверяют друг друга (работа в паре). Оценивают свои достижения. (лист рефлексии)


источники:

http://infourok.ru/prezentaciya-po-matematike-reshenie-zadach-s-pomoschyu-uravneniy-klass-3085009.html

http://urok.1sept.ru/articles/674159