Урок по математике «Решение задач с помощью уравнений». 6-й класс
Класс: 6
Презентация к уроку
Предмет: Математика.
Класс: 6.
Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Цели урока:
- личностные: развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении задач; метапредметные: формировать умение строить логические рассуждения, умозаключения и делать выводы;
- предметные: уметь решать задачи с помощью уравнений.
Дидактические средства: учебник «Математика. 6 класс» Мерзляк А.Г., презентация.
Оборудование:: доска, проектор>
Этапы урока
Цель этапа
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
Универсальные учебные действия
Создание благоприятного психологического настроя на работу
Приветствует учащихся,
проверяет готовность к уроку, создаёт эмоциональный настрой
Взаимное приветствие, настраиваются на работу
Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Регулятивные:
способность к мобилизации сил и энергии
Актуализация опорных знаний и способов действий
Демонстрирует слайд 2 и предлагает выполнить устные вычисления
Выполняют вычисления с подробными объяснениями, при необходимости исправляют и дополняют ответы одноклассников
Коммуникативные: взаимодействие с учителем и сверстниками;
умение выражать мысли
Познавательные: структурирование знаний;
осознанное построение речевого высказывания в устной форме
Демонстрирует слайды 3, 4 и предлагает решить два уравнения. Каждое задание выполняется одним учащимся. Учитель открывает последующую строчку только после того, как обучающийся правильно проговорил ее
Один учащийся проговаривает алгоритм решения уравнения, остальные – внимательно слушают, при необходимости дополняют или исправляют ответ.
Коммуникативные: взаимодействие с учителем и сверстниками; умение выражать мысли
Познавательные: структурирование знаний; осознанное построение речевого высказывания в устной форме
Постановка учебной задачи
Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими цели урока
Демонстрирует слайды 5, 6 и предлагает решить две задачи: первая задача решается арифметическим способом, вторая – алгебраическим (с помощью уравнения). Учитель задает вопросы, приводящие к пониманию о недостаточности знаний для решения второй задачи. Слайд 7.
В ходе беседы помогает определить связь между изученной темой «Уравнения» и новой задачей, подводит к формулированию темы урока (слайд 8)
Решают первую задачу.
Размышляют над решением второй: сравнивают условия, краткую запись, выдвигают гипотезы, отвечают на поставленные вопросы.
Формулируют цель и тему урока
Записывают тему урока в тетрадь
Коммуникативные: взаимодействие с учителем и сверстниками; умение выражать мысли
Регулятивные:
постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; составление плана и последовательности действий
Познавательные:
формулирование гипотез
«Открытие» учащимися новых знаний
Обеспечение восприятия и осмысления и первичного запоминания детьми новой темы
Демонстрирует слайд 9, объясняет решение задачи
Отвечают на вопросы учителя, записывают решение в тетрадь
Коммуникативные: взаимодействие с учителем и сверстниками; умение выражать мысли
Познавательные:
поиск и выделение необходимой информации;
установление причинно-следственных связей
Демонстрирует слайды 10-15
Учащиеся выполняют упражнения
Установление правильности и осознанности изучения темы.
Слайды 16-18. Вместе с учащимися разбирает задачи по плану:
— Какие слова будут в краткой записи?
— Что обозначим за х?
— Как будут записаны остальные данные?
— Какое уравнение можно составить?
Учащиеся вместе с учителем разбирают условия предложенных задач, выбирают данные для краткой записи, определяются с обозначением неизвестной и составляют уравнения
Коммуникативные: взаимодействие с учителем и сверстниками; умение выражать мысли
Познавательные:
смысловое чтение; построение логической цепочки рассуждений
Регулятивные:
составление плана и последовательности действий
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изучаемого материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу
Предлагает учащимся самостоятельно решить задачу (слайд 19). После завершения работы открывает слайд 20 с готовым образцом решения.
Самостоятельно решают задачу, затем сверяют с образцом решения на экране (слайд 20). Оценивают свою работу (слайд 21)
Регулятивные: составление плана и последовательности действий; сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, в случае необходимости – коррекция
Познавательные:
смысловое чтение; построение логической цепочки рассуждений
Самооценка результатов своей деятельности и всего класса
Учитель предлагает ответить на вопросы (слайд 22)
Учащиеся отвечают на вопросы
Регулятивные:
выделение и осознание учащимся «новых» знаний, оценивание их необходимости
Коммуникативные: взаимодействие с учителем и сверстниками; умение выражать мысли
Постановка домашнего задания
Домашнее задание: выучить признаки § 42, № 1174, 1176
(слайд 23)
Математика. 6 класс
Конспект урока
Решение задач с помощью уравнений. Часть 1
Перечень рассматриваемых вопросов:
– запись условия задачи с помощью уравнения;
– решение задач с помощью уравнений.
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Решить уравнение – значит найти все его корни.
Корнем уравнения называют такое число, при подстановке которого в уравнение вместо неизвестного получается верное числовое равенство.
- Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.
- Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
- Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Мы уже знаем, что уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. Используя уравнения, решать многие задачи проще, чем какими-либо другими способами. Сегодня мы узнаем, как составить уравнение, чтобы решать те или иные задачи.
Для решения любой задачи важно хорошо изучить её условие, определить исходные данные и найти взаимосвязь известных величин с искомыми.
Алгоритм решения задач с помощью уравнений:
1. неизвестную величину нужно обозначить буквой;
2. используя условия задачи, составить уравнение;
3. решить это уравнение;
4. ответить на вопрос задачи.
При решении уравнений можно использовать следующие приёмы:
– переносить числа из одной части уравнения в другую, меняя их знак на противоположный;
– делить или умножать обе части уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.
Решим задачу с помощью уравнения.
Ученик задумал число, увеличил его в 2 раза, прибавил 8 и получил 10. Какое число он задумал?
Ответ: ученик задумал число 1.
Решим ещё одну задачу.
Найдите число, три пятых которого равно пятнадцати.
Ответ: 25 – искомое число.
Задача из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого
Спросил некто учителя:
– Сколько имеешь учеников у себя в учении, ибо хочу отдать тебе в учение своего сына?
Учитель же отвечает ему:
– Если придёт ко мне ещё столько, сколько имею, да ещё половина и ещё четверть и ещё твой сын, то будет у меня 100 учеников.
Сколько учеников было у учителя?
Ответ: 36 учеников было у учителя.
Разбор заданий тренировочного модуля
Тип 1. Задумали число, прибавили к нему 10, в сумме получили 15. Какое число задумали?
Ответ: было задумано число 5.
Тип 2. Рубашка стоила 1200 рублей. В магазине, при покупке этой рубашки в выходные дни, даётся скидка 30 %. Чему равна цена рубашки со скидкой?
Ответ: цена рубашки со скидкой равна 840 руб.
Открытый урок «Решение задач с помощью уравнений» 6 кл.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей
Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения
Выберите документ из архива для просмотра:
Выбранный для просмотра документ Открытый урок Решение задач с помощью уравнений.docx
Конспект урока по математике 6 кл.
Тема урока: Решение задач с помощью уравнений
О бразовательная: вырабатывать навыки в решении задач с помощью уравнений;
Р азвивающая: развивать логическое мышление, умение анализировать ситуацию.
Воспитательная: воспитывать уверенность при принятии решений, интерес к математике, культуру математических записей.
Тип урока: усвоение новых знаний.
Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, роздаточный материал «Алгоритм решения задач с помощью уравнений»
1.Организационный момент. Эпиграф урока:
«Через математические знания, полученные в школе,
лежит широкая дорога к огромным,
почти необозримым областям труда и открытий»
1.Равенство содержащее переменную, называется ….
2. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное …
3. Решить уравнение, это значит найти все его …
4. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить на одно и то же число. (да)
5. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. (да)
3.Актуализация знаний . Решить уравнение (трое учеников решают у доски)
4.Создание проблемной ситуации. Решение задачи.
В книге 60 страниц.
Прочитали в 2 раза больше
страниц, чем осталось прочитать.
Сколько страниц осталось прочитать?
5. Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы и целей урока
Вы уже знаете, что такое уравнение, что означает требование «решить уравнение». А задумывались ли вы над тем, зачем нам нужно уметь решать уравнения?
Дело в том, что очень много разнообразных задач проще решаются, если составить и решить уравнение, опираясь на их условия.
Сегодня на уроке мы будем решать задачи с помощью уравнений, анализировать ситуацию, подключая логическое мышление, при этом вы должны быть уверены в своих действиях, придерживаться правил оформления математических записей, и возможно, кто-то из вас сегодня заинтересуется математикой.
6.Формирование умений и навыков
На автостоянке стоит 24 автомобиля, причем легковых автомобилей в 3 раза больше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей стоит на автостоянке?
Решение задачи с помощью уравнений будет происходить по плану:
1.Проанализировать условие и определиться, какую величину обозначим переменной .
2.Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.
3.Составить уравнение, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи
4.Решить полученное уравнение.
5.Найти другие неизвестные величины.
Ученики получают карточки с алгоритмом решения задач с помощью уравнений.
Алгоритм решения задачи с помощью уравнений:
1.Проанализировать условие и определиться, какую величину обозначим переменной .
2.Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.
3.Составить уравнение, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи
4.Решить полученное уравнение.
Пусть грузовых автомобилей х, тогда легковых будет 3х. По условию всего 24 автомобиля. х+3х=24
х=24/4, х=6 . Ответ: 6 грузовых автомобилей.
Задача 2. Ученик решает у доски.
Задача 3 . Самостоятельно
Желающие решают у доски Задача 4 и Задача 5.
Что нового узнали на уроке?
Было ли вам интересно на уроке?
Все ли было вам понятно?
Понравился урок или нет?
9.Оценки, домашнее задание :(п.3.10, выучить алгоритм, №618,№619)
http://resh.edu.ru/subject/lesson/6874/conspect/
http://infourok.ru/otkritiy-urok-reshenie-zadach-s-pomoschyu-uravneniy-kl-958083.html