6 класс математика урок 6 решение задач с помощью уравнений часть 1

Урок по математике «Решение задач с помощью уравнений». 6-й класс

Класс: 6

Презентация к уроку

Предмет: Математика.

Класс: 6.

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Цели урока:

  • личностные: развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении задач; метапредметные: формировать умение строить логические рассуждения, умозаключения и делать выводы;
  • предметные: уметь решать задачи с помощью уравнений.

Дидактические средства: учебник «Математика. 6 класс» Мерзляк А.Г., презентация.

Оборудование:: доска, проектор>

Этапы урока

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Универсальные учебные действия

Создание благоприятного психологического настроя на работу

Приветствует учащихся,
проверяет готовность к уроку, создаёт эмоциональный настрой

Взаимное приветствие, настраиваются на работу

Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Регулятивные:
способность к мобилизации сил и энергии

Актуализация опорных знаний и способов действий

Демонстрирует слайд 2 и предлагает выполнить устные вычисления

Выполняют вычисления с подробными объяснениями, при необходимости исправляют и дополняют ответы одноклассников

Коммуникативные: взаимодействие с учителем и сверстниками;
умение выражать мысли
Познавательные: структурирование знаний;
осознанное построение речевого высказывания в устной форме

Демонстрирует слайды 3, 4 и предлагает решить два уравнения. Каждое задание выполняется одним учащимся. Учитель открывает последующую строчку только после того, как обучающийся правильно проговорил ее

Один учащийся проговаривает алгоритм решения уравнения, остальные – внимательно слушают, при необходимости дополняют или исправляют ответ.

Коммуникативные: взаимодействие с учителем и сверстниками; умение выражать мысли
Познавательные: структурирование знаний; осознанное построение речевого высказывания в устной форме

Постановка учебной задачи

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими цели урока

Демонстрирует слайды 5, 6 и предлагает решить две задачи: первая задача решается арифметическим способом, вторая – алгебраическим (с помощью уравнения). Учитель задает вопросы, приводящие к пониманию о недостаточности знаний для решения второй задачи. Слайд 7.

В ходе беседы помогает определить связь между изученной темой «Уравнения» и новой задачей, подводит к формулированию темы урока (слайд 8)

Решают первую задачу.
Размышляют над решением второй: сравнивают условия, краткую запись, выдвигают гипотезы, отвечают на поставленные вопросы.

Формулируют цель и тему урока
Записывают тему урока в тетрадь

Коммуникативные: взаимодействие с учителем и сверстниками; умение выражать мысли
Регулятивные:
постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; составление плана и последовательности действий
Познавательные:
формулирование гипотез

«Открытие» учащимися новых знаний

Обеспечение восприятия и осмысления и первичного запоминания детьми новой темы

Демонстрирует слайд 9, объясняет решение задачи

Отвечают на вопросы учителя, записывают решение в тетрадь

Коммуникативные: взаимодействие с учителем и сверстниками; умение выражать мысли
Познавательные:
поиск и выделение необходимой информации;
установление причинно-следственных связей

Демонстрирует слайды 10-15

Учащиеся выполняют упражнения

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Слайды 16-18. Вместе с учащимися разбирает задачи по плану:

— Какие слова будут в краткой записи?

— Что обозначим за х?

— Как будут записаны остальные данные?

— Какое уравнение можно составить?

Учащиеся вместе с учителем разбирают условия предложенных задач, выбирают данные для краткой записи, определяются с обозначением неизвестной и составляют уравнения

Коммуникативные: взаимодействие с учителем и сверстниками; умение выражать мысли
Познавательные:
смысловое чтение; построение логической цепочки рассуждений
Регулятивные:
составление плана и последовательности действий

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изучаемого материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

Предлагает учащимся самостоятельно решить задачу (слайд 19). После завершения работы открывает слайд 20 с готовым образцом решения.

Самостоятельно решают задачу, затем сверяют с образцом решения на экране (слайд 20). Оценивают свою работу (слайд 21)

Регулятивные: составление плана и последовательности действий; сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, в случае необходимости – коррекция
Познавательные:
смысловое чтение; построение логической цепочки рассуждений

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Учитель предлагает ответить на вопросы (слайд 22)

Учащиеся отвечают на вопросы

Регулятивные:
выделение и осознание учащимся «новых» знаний, оценивание их необходимости
Коммуникативные: взаимодействие с учителем и сверстниками; умение выражать мысли

Постановка домашнего задания

Домашнее задание: выучить признаки § 42, № 1174, 1176
(слайд 23)

Математика. 6 класс

Конспект урока

Решение задач с помощью уравнений. Часть 1

Перечень рассматриваемых вопросов:

– запись условия задачи с помощью уравнения;

– решение задач с помощью уравнений.

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Решить уравнение – значит найти все его корни.

Корнем уравнения называют такое число, при подстановке которого в уравнение вместо неизвестного получается верное числовое равенство.

  1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.
  1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
  2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Мы уже знаем, что уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. Используя уравнения, решать многие задачи проще, чем какими-либо другими способами. Сегодня мы узнаем, как составить уравнение, чтобы решать те или иные задачи.

Для решения любой задачи важно хорошо изучить её условие, определить исходные данные и найти взаимосвязь известных величин с искомыми.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

1. неизвестную величину нужно обозначить буквой;

2. используя условия задачи, составить уравнение;

3. решить это уравнение;

4. ответить на вопрос задачи.

При решении уравнений можно использовать следующие приёмы:

– переносить числа из одной части уравнения в другую, меняя их знак на противоположный;

– делить или умножать обе части уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.

Решим задачу с помощью уравнения.

Ученик задумал число, увеличил его в 2 раза, прибавил 8 и получил 10. Какое число он задумал?

Ответ: ученик задумал число 1.

Решим ещё одну задачу.

Найдите число, три пятых которого равно пятнадцати.

Ответ: 25 – искомое число.

Задача из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого

Спросил некто учителя:

– Сколько имеешь учеников у себя в учении, ибо хочу отдать тебе в учение своего сына?

Учитель же отвечает ему:

– Если придёт ко мне ещё столько, сколько имею, да ещё половина и ещё четверть и ещё твой сын, то будет у меня 100 учеников.

Сколько учеников было у учителя?

Ответ: 36 учеников было у учителя.

Разбор заданий тренировочного модуля

Тип 1. Задумали число, прибавили к нему 10, в сумме получили 15. Какое число задумали?

Ответ: было задумано число 5.

Тип 2. Рубашка стоила 1200 рублей. В магазине, при покупке этой рубашки в выходные дни, даётся скидка 30 %. Чему равна цена рубашки со скидкой?

Ответ: цена рубашки со скидкой равна 840 руб.

Открытый урок «Решение задач с помощью уравнений» 6 кл.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Открытый урок Решение задач с помощью уравнений.docx

Конспект урока по математике 6 кл.

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений

О бразовательная: вырабатывать навыки в решении задач с помощью уравнений;

Р азвивающая: развивать логическое мышление, умение анализировать ситуацию.

Воспитательная: воспитывать уверенность при принятии решений, интерес к математике, культуру математических записей.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, роздаточный материал «Алгоритм решения задач с помощью уравнений»

1.Организационный момент. Эпиграф урока:

«Через математические знания, полученные в школе,

лежит широкая дорога к огромным,

почти необозримым областям труда и открытий»

1.Равенство содержащее переменную, называется ….

2. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное …

3. Решить уравнение, это значит найти все его …

4. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить на одно и то же число. (да)

5. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. (да)

3.Актуализация знаний . Решить уравнение (трое учеников решают у доски)

4.Создание проблемной ситуации. Решение задачи.

В книге 60 страниц.

Прочитали в 2 раза больше

страниц, чем осталось прочитать.

Сколько страниц осталось прочитать?

5. Мотивация учебной деятельности. Сообщение темы и целей урока

Вы уже знаете, что такое уравнение, что означает требование «решить уравнение». А задумывались ли вы над тем, зачем нам нужно уметь решать уравнения?

Дело в том, что очень много разнообразных задач проще решаются, если составить и решить уравнение, опираясь на их условия.

Сегодня на уроке мы будем решать задачи с помощью уравнений, анализировать ситуацию, подключая логическое мышление, при этом вы должны быть уверены в своих действиях, придерживаться правил оформления математических записей, и возможно, кто-то из вас сегодня заинтересуется математикой.

6.Формирование умений и навыков

На автостоянке стоит 24 автомобиля, причем легковых автомобилей в 3 раза больше, чем грузовых. Сколько грузовых автомобилей стоит на автостоянке?

Решение задачи с помощью уравнений будет происходить по плану:

1.Проанализировать условие и определиться, какую величину обозначим переменной .

2.Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.

3.Составить уравнение, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи

4.Решить полученное уравнение.

5.Найти другие неизвестные величины.

Ученики получают карточки с алгоритмом решения задач с помощью уравнений.

Алгоритм решения задачи с помощью уравнений:

1.Проанализировать условие и определиться, какую величину обозначим переменной .

2.Через выбранную переменную выразить другие неизвестные величины, записать соответствующие математические выражения.

3.Составить уравнение, опираясь на данные, имеющиеся в условии задачи

4.Решить полученное уравнение.

Пусть грузовых автомобилей х, тогда легковых будет 3х. По условию всего 24 автомобиля. х+3х=24

х=24/4, х=6 . Ответ: 6 грузовых автомобилей.

Задача 2. Ученик решает у доски.

Задача 3 . Самостоятельно

Желающие решают у доски Задача 4 и Задача 5.

Что нового узнали на уроке?

Было ли вам интересно на уроке?

Все ли было вам понятно?

Понравился урок или нет?

9.Оценки, домашнее задание :(п.3.10, выучить алгоритм, №618,№619)


источники:

http://resh.edu.ru/subject/lesson/6874/conspect/

http://infourok.ru/otkritiy-urok-reshenie-zadach-s-pomoschyu-uravneniy-kl-958083.html