6 класс решение задач с помощью уравнений технологическая карта урока

Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме «Решение задач с помощью уравнений»

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме «Решение задач с помощью уравнений»»

Технологическая карта урока математики в 6 классе

Тема: Решение задач с помощью уравнений.

Тип урока: урок рефлексии

создать условия для систематизации изученного материала,

научить составлять уравнения по данным задачи;

решать уравнения, в которых неизвестное находится в обеих частях уравнения;

продолжить формирование вычислительного навыка учеников;

развивать творческую и мыслительную деятельность учеников,

развивать способность к «видению проблемы», самостоятельность, гибкость мышления, эрудицию;

формировать умение чётко и ясно излагать свои мысли;

развивать эмоции через создание на уроке ситуаций эмоциональных переживаний.

прививать интерес к математике;

формировать такие качества характера как усидчивость, настойчивость и целеустремленность.

Средства обучения: раздаточный материал на рабочих столах учащихся, презентация

Приветствие и проверка подготовленности обучающихся к уроку.

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.

2.Формулирование темы урока.

Постановка целей урока.

На доске ребус, который необходимо разгадать и тем самым определить

ключевое слово урока.

Всем известно, что математика одна из древнейших наук. С Древних времен люди составляли и решали интересные задачи, многие из них дошли и до нашего времени. Одна из таких задач – задача из учебника «Арифметики» Л. Н. Толстого: «У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше чем у другого. Сколько у каждого овец?»

Подумайте, как решить эту задачу? (С помощью уравнения)

Сформулируем тему нашего урока (Решение задач с помощью уравнений)

Сформулируем цель нашего урока (Научиться решать задачи с помощью составления уравнений)

Познавательные УУД (поиск и выделение необходимой информации, осознанное высказывание, формирование мыслительных операций)

Коммуникативные УУД (умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли).

Регулятивные УУД (целеполагание).

Личностные УУД (самоопределение, смыслообразование).

3. Актуализация знаний обучающихся.

а) Цифровой диктант

Учащимся зачитываются утверждения. Если утверждение верно в тетрадях записывается цифра 1, если неверно – 0

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. (Да)

Решить уравнение – значит найти все его корни. (Да)

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, не изменив при этом его знак. (Нет)

Корень уравнения равен 2.(Нет)

5) Если перед скобками стоит знак «–», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых (Нет)

6) Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых (Да)

7) Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел «–» (Нет)

8) Произведение может быть равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю (Да)

9) Может ли сумма двух целых положительных чисел быть равной 0? (Нет)

10) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак «-» (Нет)

Самопроверка. Проверка (1100010100) и обсуждение результатов диктанта.

“5” – 9-10 верных ответов, “4” – 7-8 верных ответов, “3” – 5-6 верных ответов.

б) На доске записаны уравнения. Верно ли решены данные уравнения. Если нет найдите и исправьте ошибки, допущенные при их решении

Ответ:

Ответ:

Ответ: .

Обсуждение результатов выполнения задания. Повторение алгоритма решения уравнения.

(Индивидуальные задания – решение уравнений)

1) – 7x = –21;
2) 48x = –16;
3) 5x + 9 = 0;
4) 5x +4 = x – 12;
5) 4x – (6 – x) = 13.

Познавательные УУД (поиск и выделение необходимой информации, осознанное высказывание, формирование мыслительных операций)

Коммуникативные УУД (умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владеть монологической и диалогической формами речи).

4.Обобщение и систематизация знаний.

Решение задачи Л. Н. Толстого, рассмотренной в начале урока.

Один ученик записывает решение на доске, остальные в тетрадях

Пусть овец было у первого мужика, тогда овец у второго. Составим и решим уравнение:

1) 13 овец было у первого мужика.

2) (ов) у второго

Ответ: 13 овец у первого, 22 овцы у второго.

Познавательные УУД (поиск и выделение необходимой информации для решения задачи, структурирование знаний, анализ, выдвижение гипотез и их обоснование).

Коммуникативные УУД (умение полно и точно выражать свои мысли, владение монологической и диалогической формами речи).

Регулятивные УУД (целеполагание, планирование, саморегуляция).

Личностные УУД (смыслообразование).

А теперь, ребята, встали

Быстро руки вверх подняли.

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

(Дети показывают ответы в движении)

6.Закрепление изученного материала

1) Работа с учебником. Решить задачу №650

а) обозначь через х число книг, находящихся пер­воначально на второй полке;

Технологическая карта урока по теме: «Решение задач с помощью уравнений»(6 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Технологическая карта урока

Учебный предмет: математика

Учитель: Щербинина А.И.

Тип урока: открытие нового знания

Решение задач с помощью уравнения

Создать условия для формирования представлений об этапах решения задачи с помощью уравнений, умение решать задачи по первой части алгоритма.

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:

1. создать условия для повышения интереса к изучаемому материалу;

2. воспитывать культуру языкового общения;

3. воспитывать толерантность;

4. формировать целостную картину мира;

5. формировать понимание необходимости умения применять знания на практике.

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

Познавательные: развивать познавательную активность.

Регулятивные: формировать умение контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Коммуникативные: уметь коротко и ясно излагать информацию.

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:

Образовательные: актуализировать знания учащихся об уравнениях;

познакомить с алгебраическим способом решения задач создание условий для осознанного и уверенного владения навыком составления уравнений при решении текстовых задач.

Развивающие: развивать умения сравнивать, делать выводы, логически мыслить, развивать речь, внимание.

Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, воспитывать аккуратность, умение организовывать свою работу и поэтапно её выполнять; воспитывать отношение делового сотрудничества (доброжелательное отношение друг к другу, уважение мнения других, умение слышать и слушать).

— формирование устойчивой мотивации к обучению ;

— желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;

— способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

— уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

— оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки;

— планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости;

— высказывать своё предположение;

— самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

— уметь решать уравнения, решать задачи с помощью уравнения .

Учебник.- Математика 6 класс. Никольский С.М., Потапов

компьютер, мультимедийный проектор, презентация в виде слайдов, листы самооценки.

Дидактическая структура урока

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению планируемых результатов

Универсальные учебные действия

Задача: проверить готовность учащихся к уроку, включить

учащихся в учебную

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, настраивает на учебную деятельность.

Приветствуют учителя, анализируют готовность к уроку. Настраиваются на учебную деятельность.

развивать мотивацию к

вступать в учебный диалог

с учителем, одноклассниками,

соблюдая правила речевого

Этап 2. Актуализация знаний

Предлагает найти корни в уравнениях (устно). Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки.

Выполняют устные задания, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Этап 3. Определение темы урока.

Выводит учащихся на самостоятельную формулировку темы урока, помогает обучающимся сформулировать цель урока. Активизирует знания учащихся. Создает проблемную ситуацию.

Учащиеся определяют тему урока, отвечая на поставленные вопросы.

Взаимодействуют с учителем во время беседы, осуществляемой во фронтальном режиме.

Систематизируют информацию, через представленный материал, формулируют цели урока.

задачу, делать обобщения,

выводы (в том числе на основе зашифрованного сообщения).

определять цели и задачи

Изучение нового материала и первичное закрепление

Организует тренировку первого этапа решения задач с помощью уравнений. Учитель организует устную работу с классом во фронтальном режиме.

Устанавливает осознанность ситуации, выявляет пробелы в получении новых знаний и корректирует их.

Обучающиеся устно отвечают на вопросы учителя и составляют уравнения для решения задач.

Запоминают правило про несколько неизвестных. Затем решают самостоятельно по вариантам типовые задачи на листе самооценки с последующей самопроверкой.

выстраивать логические цепочки рассуждений, адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы.

Формирование умения составлять уравнения к задачам и первичное закрепление

Предлагает решить задачу письменно в тетрадях. На этой задаче рассматривает все этапы решения задач с помощью уравнений.

Указывает на то, что эти этапы есть в учебнике.

Учатся оформлять краткую запись.

Знакомятся с этапами решения задач алгебраическим способом.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

Технологическая карта урока по теме: «Решение задач с помощью уравнений»

разработка урока по математике в 6 классе, иползуется при изучении темы «решение задач с помощью уравнения»

Содержимое разработки

Технологическая карта урока по теме: «Решение задач с помощью уравнений», 6 класс

учитель МБОУ ООШ№ 31: Вавильченко Наталья Геннадьевна

Тип урока: закрепление полученных знаний

Цель: создание условий для обеспечения осознания и усвоения темы «Решение уравнений»

Воспитательные: формирование норм нравственного – эстетического поведения в разных формах;

Метапредметные: Развитие навыка работы с учебником, развитие мыслительных операций, формирование деятельностного подхода у учащихся на основе использования образовательной среды, уточнение и расширение словарного запаса учащихся при использовании математической терминологии,

Предметные: формирование новых знаний решения уравнений , закрепление нового знания, отработка вычислительных навыков.

Оборудование: доска, карточки

1) регулятивные УУД: формулировать вопросы по теме на основе опорных слов, целеполагание, самооценка, сличение результата;

2) познавательными УУД: выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме, выделение познавательной цели, выбор наиболее эффективного способа решения;

3) личностные УУД: осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы по заданному алгоритму (2 уровень).

4) коммуникативные УУД: эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль, постановка вопросов, умение выражать свои мысли полно и точно, разрешение конфликтов, управление действиями партнёра.

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку

Готовы у началу урока

Продолжим решать задачи. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

1. Раскройте скобки:

1) -5(2а+3 b +6 c +4 d ); 2) 2(-3 a -5 b -4 c -7 d ); 3) 3(5 a -7 b + c -9 d ); -7+( a — b + c — d )

2. Решите уравнения:

1) 8х = -4; 2) -5х = 2; 3) 0х = 6; 4) 7х=0

3. Индивидуальная работа по карточкам для двоих учеников

4. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

5. Какая тема сегодняшнего урока?

6. Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

7. Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ

2. Решают уравнения

3. Двое учеников выполняют индивидуальную работу

4. Делают записи в тетради.

5. Объявляют тему урока и записывают в тетради: «Решение уравнений».

6. Формулируют цель: отработать умение решать уравнения, текстовые задачи с помощью уравнений; повторить теоретический материала по теме.

7. Формулируют задачи:

вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;

внимательно слушать учителя;

делать необходимые записи в тетрадях

Изучение нового материала

1. Работа над задачей.

— Прочитайте задачу. Попробуйте самостоятельно составить краткую запись.

— О каких отрезках идёт речь в задаче?

— Что известно про отрезки АВ, CD ?

— Какие изменения можно произвести над отрезками?

— Что получится после изменений?

— Назовите главный вопрос задачи.

— Решать эту задачу будем с помощью уравнения.

— Как называется такой способ решения? (Алгебраический.)

? см, на 2 см б

Увеличить на 10 см (+10)

Увеличить в 3 раза (•3)

Пусть х см – длина отрезка CD до изменений.

Зная, что после изменений получатся равные отрезки, составим уравнение:

х = 6 (см) – отрезок CD .

6 + 2 = 8 (см) – отрезок АВ.

— У кого составлено другое уравнение? Почему? (За х принимали длину отрезка АВ.)

Пусть х см – длина отрезка АВ.

1. Вызывается один учащийся к доске.

Задача решается с подробным комментированием.

Ученик пытается сам рассуждать. При необходимости помогает учитель.

Остальные записывают выводы в тетрадь.

Закрепление изученного материала

1. № 1316 (д, е) (на обратной стороне доски и в тетрадях)

2. Составьте уравнения по таблице и решите их.

1)

— Каким способом можно решить это уравнение? (Умножим обе части уравнения на 4.)

2)

— Как можно записать по-другому это уравнение? (72 : (х – 3) = 8.)

— Каким способом можно решить это уравнение? (Это уравнение решим с использованием зависимостей между компонентами и результатами матем. действий.)

— Как называются числа при делении?

— Что неизвестно? (Делитель.)

— Как найти делитель? (Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.)

Ответ: 1) х = 63; 2) х = 12.

1. Один ученик выполняет задание у доски, другие на местах.

После выполнения отвечает на поставленные вопросы по заданию.

2. Составляют самостоятельно уравнения и пытаются решить их. Отвечают на поставленные вопросы. Учащиеся также знакомятся с новым типом уравнений и двумя способами их решений.

Называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».

Повторение изученного материала

1. № 1334 (самостоятельно записать только ответы, устная проверка).

‒ Что значит упростить выражение? (Раскрыть скобки, применив распределительное св-во умножения, привести подобные слагаемые.)

Ответ: х – 1; 7n – 2.

‒ Как найти процентное соотношение?

‒ Как перевести десятичную дробь в проценты?

(Ответ: ; ; ; .

1. 1)Осмысливают и приступают применять полученные знания на практике.

2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.

2. Отвечают на вопрос, приводя алгоритм нахождения процентного соотношения и правило перевода десятичной дроби в проценты

Подведение итогов. Домашнее задание

— На доске: Домашнее задание: № 1342 (ж-и), 1343, 1348 (б)

— Ваши вопросы по домашнему заданию.

— А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

— Давайте еще раз вспомним, какие способы решения уравнений мы узнали? Как решать задачи с помощью уравнений?

-В конце урока учитель предлагает каждому ученику выбрать только одного из ребят, кому хочется сказать спасибо за сотрудничество и пояснить, в чем именно это сотрудничество проявилось. Учителя из числа выбираемых следует исключить. Благодарственное слово педагога является завершающим. При этом он выбирает тех, кому досталось наименьшее количество комплиментов, стараясь найти убедительные слова признательности и этому участнику событий. Оцените себя сами.

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают способы решения уравнений; выводы, сделанные вначале урока


источники:

http://infourok.ru/tehnologicheskaya-karta-uroka-po-teme-reshenie-zadach-s-pomoshyu-uravnenij-6-klass-5727916.html

http://intolimp.org/publication/tiekhnologhichieskaia-karta-uroka-po-tiemie-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-ura.html