639 является ли число 1 2 корнем уравнения

Проверьте, является ли число 1, 2 корнем уравнения 8 — 3x = 4, 8?

Математика | 5 — 9 классы

Проверьте, является ли число 1, 2 корнем уравнения 8 — 3x = 4, 8.

4, 4 не равно 4, 8

Проверьте, какие из чисел 1, 2, 3, 4 являются корнями уравнения х·х + 8 = 6х Пожалуйста?

Проверьте, какие из чисел 1, 2, 3, 4 являются корнями уравнения х·х + 8 = 6х Пожалуйста.

Дано уравнение x² — x³ — 7x² + 13x — 6 = 0?

Дано уравнение x² — x³ — 7x² + 13x — 6 = 0.

Проверьте, являются ли его корнями делители свободного члена уравнения.

Какое число является корнем уравнения?

Какое число является корнем уравнения.

Корнем какого уравнения является число 46 ?

Корнем какого уравнения является число 46 ?

Проверьте верно ли найдены корни уравнений?

Проверьте верно ли найдены корни уравнений.

Проверьте, являлись Йейтса ли корнем уравнения 10 + 5 икс равно 12 число0, 4?

Проверьте, являлись Йейтса ли корнем уравнения 10 + 5 икс равно 12 число0, 4.

Проверьте , является ли конем уравнения 10 + 5x = 13 число 0, 4?

Проверьте , является ли конем уравнения 10 + 5x = 13 число 0, 4.

Проверьте, являются ли числа взаимно обратными?

Проверьте, являются ли числа взаимно обратными.

Проверьте, является ли корнем уравнение 10 + 5x = 12 число 0, 4?

Проверьте, является ли корнем уравнение 10 + 5x = 12 число 0, 4.

Число 25 является корнем уравнения?

Число 25 является корнем уравнения.

На этой странице сайта, в категории Математика размещен ответ на вопрос Проверьте, является ли число 1, 2 корнем уравнения 8 — 3x = 4, 8?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 4.2 Вопросы. Номер №1

Что называется корнем уравнения? Определите, является ли число − 2 корнем данного уравнения; обоснуйте ответ:
а)

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 4.2 Вопросы. Номер №1

Решение

Корнем уравнения называется число, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.
x = − 2
а)

4 − 2 + 2 = 0
4 ≠ 0 − число − 2 не является корнем уравнения.

16 + 4 = 20
20 = 20 − число − 2 является корнем уравнения.

в ) (x − 5 )(x + 2 ) = 0
(− 2 − 5 )(− 2 + 2 ) = 0
− 7 * 0 = 0
0 = 0 − число − 2 является корнем уравнения.

г ) |x| + 3 = 1
|− 2 | + 3 = 1
2 + 3 = 1
5 ≠ 1 − число − 2 не является корнем уравнения.

Что такое корень уравнения

Корнем уравнения называют число, подстановка которого в уравнение вместо переменной (обычно \(x\)), дает одинаковые значения выражений справа и слева от знака равно.

Решая, например, уравнение \(2x+1=x+4\) находим ответ: \(x=3\). Если подставить тройку вместо икса, получатся одинаковые значения слева и справа:

И никакое другое число, кроме тройки такого равенства нам не даст. Значит, число \(3\) – единственный корень уравнения.

Еще раз: корень – это НЕ ИКС! Икс – это переменная , а корень – это число , которое превращает уравнение в верное равенство (в примере выше – тройка). И при решении уравнений мы это неизвестное число (или числа) ищем.

Пример : Является ли \(5\) корнем уравнения \(x^<2>-2x-15=0\)?
Решение : Подставим \(5\) вместо икса:

По обе стороны от равно — одинаковые значения (ноль), значит 5 действительно корень.

Матхак : на контрольных таким способом можно проверить верно ли вы нашли корни.

Пример : Какое из чисел \(0, \pm1, \pm2\), является корнем для \(2x^<2>+15x+22=0\)?
Решение : Проверим подстановкой каждое из чисел:

проверяем \(0\):\(2\cdot0^<2>+15\cdot0+22=0\)
\(0+0+22=0\)
\(22=0\) — не сошлось, значит \(0\) не подходит
проверяем \(1\):\(2\cdot1^<2>+15\cdot1+22=0\)
\(2+15+22=0\)
\(39=0\) — опять не сошлось, то есть и \(1\) не корень
проверяем \(-1\):\(2\cdot(-1)^<2>+15\cdot(-1)+22=0\)
\(2-15+22=0\)
\(9=0\) — снова равенство неверное, \(-1\) тоже мимо
проверяем \(2\):\(2\cdot2^<2>+15\cdot2+22=0\)
\(2\cdot4+30+22=0\)
\(60=0\) — и вновь не то, \(2\) также не подходит
проверяем \(-2\):\(2\cdot(-2)^<2>+15\cdot(-2)+22=0\)
\(2\cdot4-30+22=0\)
\(0=0\) — сошлось, значит \(-2\) — корень уравнения

Очевидно, что решать уравнения перебором всех возможных значений – безумие, ведь чисел бесконечно много. Потому были разработаны специальные методы нахождения корней. Так, например, для линейных уравнений достаточно одних только равносильных преобразований , для квадратных – уже используются формулы дискриминанта и т.д. Каждому типу уравнений – свой метод.

Ответы на часто задаваемые вопросы

Вопрос: Может ли корень уравнения быть равен нулю?
Ответ: Да, конечно. Например, уравнение \(3x=0\) имеет единственный корень — ноль. Можете проверить подстановкой.

Вопрос: Когда в уравнении нет корней?
Ответ: В уравнении может не быть корней, если нет таких значений для икса, которые сделают уравнение верным равенством. Яркий примером тут может быть уравнение \(0\cdot x=5\). Это уравнение не имеет корней, так как значение икса здесь не играет роли (из-за умножения на ноль) — все равно левая часть будет всегда равна нулю. А ноль не равен пятерке. Значит, корней нет.

Вопрос: Что значит «найдите меньший корень уравнения»?
Ответ: Это значит, что нужно решить уравнение, и в ответ указать его меньший корень. Например, уравнение \(x^2-5x-6=0\) имеет два корня: \(x_1=-1\) и \(x_2=6\). Меньший из корней: \(-1\). Вот его и надо будет записать в ответ. Если бы спрашивали про больший корень, то надо было бы записать \(6\).


источники:

http://reshalka.com/uchebniki/7-klass/algebra/dorofeev/489

http://cos-cos.ru/math/95/