7 класс алгебра контрольная работа номер 1 линейное уравнение

Контрольная работа №1 Линейное уравнение с одной переменной, алгебра 7 класс, с ответами

Ответы к контрольной работе по теме «Линейное уравнение с одной переменной» из пособия по математике Дидактические материалы, Мерзляк, седьмой класс. Контрольная «Линейное уравнение с одной переменной» по УМК Мерзляк идет в двух вариантах. Для формирования ответов использованы цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», цитаты использованы в учебных целях. Все типы заданий обсуждались на уроках. Контрольная работа по теме «Линейное уравнение с одной переменной» нацелена на проверку знаний учеников седьмого класса по данному направлению и на выявление проблемных моментов. Для вас мы приводим решебник по этой теме, чтобы у вас была возможность свериться с правильными ответами. Используйте ГДЗ для сверки, а не для списывания.

Ответы к контрольной «Линейное уравнение с одной переменной» 7 класс, Мерзляк:

Ответы к контрольной работе по теме «Линейное уравнение с одной переменной» из пособия по математике Дидактические материалы, Мерзляк, седьмой класс. Контрольная «Линейное уравнение с одной переменной» по УМК Мерзляк идет в двух вариантах. Для формирования ответов использованы цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», цитаты использованы в учебных целях. Все типы заданий обсуждались на уроках. Контрольная работа по теме «Линейное уравнение с одной переменной» нацелена на проверку знаний учеников седьмого класса по данному направлению и на выявление проблемных моментов. Для вас мы приводим решебник по этой теме, чтобы у вас была возможность свериться с правильными ответами. Используйте ГДЗ для сверки, а не для списывания.

Ответы к контрольной «Линейное уравнение с одной переменной» 7 класс, Мерзляк:

Вариант 1

Контрольная работа №1. Вариант 1

№1. Решите уравнение:
1) 9x – 7 = 6x + 14; 2) 3(4 – 2х) + 6 = –2х + 4.

1) 9х – 7 = 6х + 14
9х – 6х = 14 + 7
3х = 21
х = 7
Ответ: 7.

2) 3(4 – 2х) + 6 = — 2х + 4
12 – 6х + 6 = — 2х + 4
— 6х + 2х = 4 – 6 – 12
— 4х = — 14
х = 3,5
Ответ: 3,5.

№2. В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?

Пусть х кг муки было в 2 мешке, тогда в другом было (3х) кг муки.
Составим уравнение:
3х – 4 = х + 2
3х – х = 2 + 4
2х = 6
х = 3
Значит, 3 кг муки было во 2 мешке;
3 * 3 = 9 (кг) – было в 1 мешке.
Ответ: 3 кг; 9 кг.

№3. Решите уравнение:
1) (12y + 18)(1,6 – 0,2y) = 0;
2) 4(2x – 1) –3x = 5x – 4.

1) (12у + 18) (1,6 – 0,2у) = 0
12у + 18 = 0 или 1,6 – 0,2у = 0
12у = — 18 0,2у = 1,6
у = — 1,5 у = 8
Ответ: — 1,5; 8

2) 4(2x – 1) –3x = 5x – 4
8х — 4 — 3х — 5х = -4
8х — 3х — 5х = -4 + 4
0 х = 0
Ответ: х любое число.

№4. Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги, а второй — 160 м. Первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая — 25 м. Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй?

Пусть через х дней 1 бригаде останется ремонтировать в 3 раза меньше метров, чем 2 бригаде.
Составим уравнение:
3 (180 – 40х) = 160 – 25х
540 – 120х = 160 – 25х
— 95х = — 380
х = 4
Значит, через 4 дня первой бригаде останется ремонтировать в 3 раза меньше метров, чем второй бригаде.
Ответ: 4 дня.

№5. При каком значении а уравнение (2 + а)х = 10: 1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?

1) (2 + а) х = 10, х = 5
(2 + а) * 5 = 10
10 + 5а = 10
5а = 0
а = 0
Ответ: а = 0

2) (2 + а) х = 10
х = $\frac<10><2\;+\;а>$
при а = — 2 уравнение не имеет корней
Ответ: а = — 2

Вариант 2

Контрольная работа №1. Вариант 2

№1. Решите уравнение:
1) 11х – 9 = 4х + 19; 2) 7х – 5(2x + 1) = 5х + 15.

1) 11х – 9 = 4х + 19
11х – 4х = 19 + 9
7х = 28
х = 4
Ответ: 4.

2) 7х – 5 (2х + 1) = 5х + 15
7х – 10х – 5 = 5х + 15
— 8х = 20
х = $-\frac<20>8$
х = — 2,5
Ответ: — 2,5.

№2. В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

Пусть во 2 мешке было х кг сахара, тогда в 1 мешке было (4х) кг.
Составим уравнение:
4х – 10 = х + 5
3х = 15
х = 5
Значит, 5 кг сахара было во 2 мешке;
4 * 5 = 20 (кг) – сахара было в 1 мешке.
Ответ: 20 кг; 5 кг.

№3. Решите уравнение:
1) (14y + 21)(1,8 – 0,3y) = 0;
2) 2(4х + 1) – х = 7х + 3.

1) (14у + 21) (1,8 – 0,3у) = 0
14у + 21 = 0 или 1,8 – 0,3у = 0
14у = — 21 0,3у = 1,8
у = $-\frac<21><14>$ у = 6
у = $-\frac32$
Ответ: — 1,5; 6

2) 2 (4х + 1) – х = 7х + 3
8х + 2 – х = 7х + 3
8х – х — 7х = + 3 — 2
0 * х = 1
Ответ: нет корней.

№4. В одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом — 120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг, а из второго — по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?

Пусть через х дней в 1 контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во 2 контейнере.
Составим уравнение:
200 – 30х = 4 (120 – 25х)
200 – 30х = 480 – 100х
70х = 280
х = 4
Значит, через 4 дня в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором контейнере.
Ответ: 4 дня.

№5. При каком значении а уравнение (а – 3)х = 8: 1) имеет корень, равный 4; 2) не имеет корней?

1) (а – 3) х = 8, х = 4
4 (а – 3) = 8
4а – 12 = 8
4а = 20
а = 5
Ответ: а = 5

2) (а – 3) х = 8
х = $\frac8<а\;-\;3>$, при а = 3 уравнение не будет иметь корней.
Ответ: а = 3

Мерзляк 7 класс Контрольная 1

Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 1 в 4-х вариантах с ответами. Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Линейное уравнение с одной переменной» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 1

Линейное уравнение с одной переменной

Вариант 1

  1. Решите уравнение: 1) 9x – 8 = 4x + 12; 2) 9 – 7(x + 3) = 5 – 4x.
  2. В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
  3. Решите уравнение: 1) (8y – 12)(2,1 + 0,3y) = 0; 2) 7x – (4x + 3) = 3x + 2.
  4. В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй – 240 кг. Первый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй – по 46 кг. Через сколько дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом?
  5. При каком значении a уравнение (a + 3)x = 12:
    1) имеет корень, равный 6; 2) не имеет корней?

Вариант 2

  1. Решите уравнение: 1) 6x – 15 = 4x + 11; 2) 6 – 8(x + 2) = 3 – 2x.
  2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную – 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?
  3. Решите уравнение: 1) (12y + 30)(1,4 – 0,7y) = 0; 2) 9x – (5x – 4) = 4x + 4.
  4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй – 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй – по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?
  5. При каком значении a уравнение (a – 2)x = 35:
    1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?

Вариант 3

  1. Решите уравнение: 1) 8x – 11 = 3x + 14; 2) 17 – 12(x + 1) = 9 – 3x.
  2. В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышли 8 пассажиров, а во второй вошли 12 пассажиров, то в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?
  3. Решите уравнение: 1) (16y – 24)(1,2 + 0,4y) = 0; 2) 11x – (3x + 8) = 8x + 5.
  4. В первой цистерне было 700 л воды, а во второй – 340 л. Из первой цистерны ежеминутно выливалось 25 л воды, а из второй – 30 л. Через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой?
  5. При каком значении a уравнение (a + 6)x = 28:
    1) имеет корень, равный 7; 2) не имеет корней?

Вариант 4

  1. Решите уравнение: 1) 13x – 10 = 7x + 2; 2) 19 – 15(x – 2) = 26 – 8x.
  2. В первой корзинке лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. Когда в первую корзинку положили ещё 4 гриба, а во вторую – 31 гриб, то в корзинках грибов стало поровну. Сколько грибов было в каждой корзинке сначала?
  3. Решите уравнение: 1) (6y + 15)(2,4 – 0,8y) = 0; 2) 12x – (5x – 8) = 8 + 7x.
  4. На первом складе было 300 т угля, а на втором – 178 т. С первого склада ежедневно вывозили 15 т угля, а со второго – 18 т. Через сколько дней на первом складе останется в 3 раза больше тонн угля, чем на втором?
  5. При каком значении a уравнение (a – 5)x = 27:
    1) имеет корень, равный 9; 2) не имеет корней?

Алгебра 7 класс Контрольная 1

Ответы на контрольную работу

Ответы на Вариант 1

# 1. 1) х = 4. 2) x = –17/3 = –5 2 /3.

# 2. 3 кг и 15 кг.

# 3. 1) у = –7; у = 1,5. 2) нет решения.

# 4. через 5 дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом.

# 5. 1) имеет корень, равный 6, при а = – 1. 2) не имеет корней при а = –3.

Ответы на Вариант 2

# 1. 1) x = 13. 2) x = –13/6 = –2 1 /6.

# 2. 12 учеников и 36 учеников.

# 3. 1) y = –2,5; у = 2. 2) х– любое число.

# 4. через 6 дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму.

# 5. 1) Уравнение имеет корень, равный 5, при а = 9. 2) Уравнение не имеет корней при а = 2.

Ответы на Вариант 3

# 1. х = 5. 2) х = –4/9.

# 2. 24 пассажира и 4 пассажира.

# 3. 1) у = –3; у = 1,5. 2) нет решения.

# 4. через 8 минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой.

# 5. 1) Уравнение имеет корень, равный 7, при а = –2. 2) Уравнение не имеет корней, при а = –6.

Ответы на Вариант 4

# 1. 1) х = 2. 2) x = 23/7 = 3 2 /7.

# 2. 36 грибов и 9 грибов.

# 3. 1) у = –2,5; у –3. 2) х– любое число.

# 4. через 6 дней на первом складе останется в 3 раза больше угля, чем на втором.

# 5. 1) Уравнение имеет корень, равный 9, при а = 8. 2) Уравнение не имеет корней при а = 5.

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 1 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 7 классе «Линейное уравнение с одной переменной» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 7 класс Мерзляк, Полонский, Рабинович Задание: Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?

3. Решите уравнение:

4. Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги, а второй — 160 м. Первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая — 25 м. Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй?

5. При каком значении а уравнение (2+a)х = 10:


источники:

http://algeomath.ru/%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B7%D0%BB%D1%8F%D0%BA-7-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-1/

http://www.euroki.org/gdz/ru/algebra/7_klass/didakticheskie-materialy-merzlyak-polonskii-872/kontrolnye-raboty-kr-1-lineynoe-uravnenie-s-odnoy-peremennoy-zadanie-variant-1