7 класс алгебра презентация линейное уравнение с двумя переменными

7 класс «Линейное уравнение с двумя переменными»
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Урок- изучения нового материала.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Линейное уравнение с двумя переменными 7 класс Новосёлова Е.А. МОУ « Усть-Мосихинская СОШ»

Определение: Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax+by =c , где x и y – переменные, a, b, c – некоторые числа. Например: 5х +3у= 12; -6х+у=3 Определи какие уравнения с двумя переменными являются линейными:

Является ли решением уравнения 10 x+y =12 пара чисел (3; -20), (-2; 12), (0,1; 11), (1; 2), (2, 1)? Укажи ещё два решения уравнения. Определение: Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных , обращающая это уравнение в верное равенство.

Уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, как и уравнения с одной переменной: если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному

В линейных уравнениях выразите одну переменную через другую 4х-3у=12 2х+у=4 5у-2х=1 х-6у=4

Проблема решения уравнений в натуральных числах подробно рассматривалась в работах известного греческого математика Диофанта ( III в). В его трактате «Арифметика»приводятся остроумные способы решения в натуральных числах самых разнообразных уравнений. В связи с этим уравнения с несколькими переменными, для которых требуется найти решение в натуральных или целых числах называют диофантовыми уравнениями.

№ 1038 Пусть х тетрадей и у карандашей. Тогда 5 х +7 у =44 Найдём все пары натуральных значений переменных х и у , удовлетворяющие этому уравнению. Выразим х через у . Подставим вместо у последовательно числа 1,2,3 и т.д., найдём , при каких натуральных значениях у соответствующие значения х являются натуральными числами: если у=2 , то х=6. Ответ: 6 тетрадей.

Домашнее задание: П.41; №1034, №1040 По желанию №1041 Желаю удачи!

Презентация 7 класс на тему «Линейные уравнения с двумя переменными»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Описание презентации по отдельным слайдам:

Урок алгебры в седьмом классе Сополькова Наталья Михайловна, учитель математики МКОУ «Мининская ООШ»

Линейные уравнения с двумя переменными цель Дать определение линейного уравнения с двумя переменными Выяснить, что значит решить уравнение Рассмотреть свойства уравнений

Обратите внимание 2х=4; 0,2х-4=5х; 4х-2=у; 2х=3у; 0,3х-12=4; х+у=1. 2х=4 0,2х-4=5х 0,3х-12=4 2х=3у х+у=1 4х-2=у Ваши примеры

Дадим определение линейного уравнения с двумя переменными Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+ву=с, где х и у – переменные, а, в, с- некоторые числа. Проверь себя 7-х=у; 5х-у=4; 2ху+5=х; 2х-0,4у+7=6; х=ху+8; у- 4х+2у=7 ДА

Подберём решение уравнений 2х+у=5 Подберем пары чисел, которые обратят данное уравнение в верное равенство Если х=1,то у=3 Если х=2, то у=1 Если х=0, тоу=5 Т.к при подстановке этих значений переменных в данное уравнение полу- чается верное равенство. Попробуем выразить одну переменную через другую 2х+у=5 у=5-2х или х =

Найдём пары чисел, которые являются решением уравнений. Для этого: выразим одну переменную через другую придадим значение одной переменной вычислим значение другой переменной 3х=7+7у Х= если у=0, то х = если у=2, то х=7 если у=-1, то х=0. Мы получили решения линейного уравнения с двумя переменными. Они записываются парой чисел.

Попробуй выразить: а) у через х б) х через у у-2х=4 2х-у=5 0,5х+2у=8 7у=3х Х= Х=16-4у Х= У=4+2х У= Х= У=2х-5 У=

Какими преобразованиями мы пользовались? а) переносили слагаемые из одной части в другую, изменив при этом знак; б)делили обе части уравнения на одно и то же число ,не равное нулю Найди пары решений уравнений Х-у=2; х+у=8 ; у-6х=1. Пусть х=0 (0;-2) (0;8) (0;1) Какие из этих пар значений переменных являются решением уравнения 2х+у=-5. х-5-4-3-1045 у034-3-5-30

Знаем определение линейного уравнения с двумя переменными. Умеем выражать одну переменную через другую. Умеем находить пары решений. О.В.Абдалова, учитель математики. СПАСИБО ЗА УРОК

Используемая литература Учебник АЛГЕБРА -7 под ред.С.А. Теляковского, Москва, «Просвещение» 2007г Алгебра. Самостоятельные разноуровневые работы. Волгоград, «Учитель» 2006г. Алгебраический тренажер 7 под ред.А.Г. Мордковича. Москва «Новый учебник» 2002г.

Краткое описание документа:

Урок алгебры в седьмом классе Сополькова Наталья Михайловна, учитель математики МКОУ «Мининская ООШ» Линейные уравнения с двумя переменными цель Дать определение линейного уравнения с двумя переменными Выяснить, что значит решить уравнение Рассмотреть свойства уравнений Обратите внимание 2х=4; 0,2х-4=5х; 4х-2=у; 2х=3у; 0,3х-12=4; х+у=1. 2х=4 0,2х-4=5х 0,3х-12=4 2х=3у х+у=1 4х-2=у Ваши примеры Дадим определение линейного уравнения с двумя переменными Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+ву=с, где х и у – переменные, а, в, с- некоторые числа. Проверь себя 7-х=у; 5х-у=4; 2ху+5=х; 2х-0,4у+7=6; х=ху+8; у- 4х+2у=7 ДА Подберём решение уравнений 2х+у=5 Подберем пары чисел, которые обратят данное уравнение в верное равенство Если х=1,то у=3 Если х=2, то у=1 Если х=0, тоу=5 Т.к при подстановке этих значений переменных в данное уравнение полу- чается верное равенство. Попробуем выразить одну переменную через другую 2х+у=5 у=5-2х или х = Найдём пары чисел, которые являются решением уравнений. Для этого: выразим одну переменную через другую придадим значение одной переменной вычислим значение другой переменной 3х=7+7у Х= если у=0, то х = если у=2, то х=7 если у=-1, то х=0. Мы получили решения линейного уравнения с двумя переменными. Они записываются парой чисел. Попробуй выразить: а) у через х б) х через у у-2х=4 2х-у=5 0,5х+2у=8 7у=3х Х= Х=16-4у Х= У=4+2х У= Х= У=2х-5 У= Какими преобразованиями мы пользовались? а) переносили слагаемые из одной части в другую, изменив при этом знак; б)делили обе части уравнения на одно и то же число ,не равное нулю Найди пары решений уравнений Х-у=2; х+у=8 ; у-6х=1. Пусть х=0 (0;-2) (0;8) (0;1) Какие из этих пар значений переменных являются решением уравнения 2х+у=-5. х -5 -4 -3 -1 0 4 5 у 0 3 4 -3 -5 -3 0 Знаем определение линейного уравнения с двумя переменными. Умеем выражать одну переменную через другую. Умеем находить пары решений. О.В.Абдалова, учитель математики. СПАСИБО ЗА УРОК Используемая литература Учебник АЛГЕБРА -7 под ред.С.А. Теляковского, Москва, «Просвещение» 2007г Алгебра. Самостоятельные разноуровневые работы. Волгоград, «Учитель» 2006г. Алгебраический тренажер 7 под ред.А.Г. Мордковича. Москва «Новый учебник» 2002г.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график Алгебра 7 класс Учитель: Костик Инна Станиславовна. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемВалентина Карамышева

Похожие презентации

Презентация на тему: » Линейное уравнение с двумя переменными и его график Алгебра 7 класс Учитель: Костик Инна Станиславовна.» — Транскрипт:

1 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Алгебра 7 класс Учитель: Костик Инна Станиславовна

2 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Цель: дать понятие об уравнении с двумя переменными, их решении и графике уравнения

3 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Повторение материала: 1.Алгоритм нахождения координат точки. 2.Алгоритм построения точки в системе координат. 3.Укажите координаты точек В и С, симметричных точке А(-5; 2) относительно оси х и оси у соответственно

4 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Пример 1. Первое число (обозначим его х) больше квадрата второго числа (обозначим его у) на 3. х – у² = 4 Выполняется ли это равенство при х=20 и у = 4? А при х = 15 и у = 2?

5 Линейное уравнение с двумя переменными и его график х – у² = 4 Подобные равенства с двумя переменными называют уравнениями с двумя переменными. Пару чисел х = 20 и у = 4 называют решением уравнения. Решение можно записать также в виде (20; 4)

6 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Равенство, содержащее две переменные, называется уравнением с двумя переменными. Если в уравнении неизвестные входят только в первой степени, то такое уравнение называют линейным уравнением с двумя переменными. Линейное уравнение имеет вид ах + bу + с=0 (где х и у – переменные, а, b, с – некоторые числа

7 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Например, линейными являются уравнения 3х – 4у + 1 = 0, 5х + 7у = 0 и т. д. Решением уравнения с двумя неизвестными называется пара значений переменных (х; у), при подстановке которых уравнение становится верным числовым равенством

8 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Уравнения с двумя переменными, не имеющие решений, также считаю равносильными

9 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, как и уравнения с одной переменной. 1.Если в уравнении перенести любой член из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2.Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же (не равное нулю), то получится уравнение, равносильное данному

10 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Пример 2 а) Уравнения 3х² + 4у³ = 5 и 3х² = 5 – 4у³ равносильны, т.к. член 4у³ перенесён (с изменением знака) из левой части в правую. б) Уравнения и 3х² + 4у³ = 5 равносильны, т.к. обе части первого уравнения умножили на число 12 (не равное нулю) и получили второе

11 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Пример 3 Рассмотрим линейное уравнение 2х + 3у – 6 = 0 и построим его график. Подберём несколько решений данного уравнения. (-3; 4), (0; 2), (3; 0), (6; -2) Построим эти точки на координатной плоскости

12 Линейное уравнение с двумя переменными и его график (-3; 4), (0; 2), (3; 0), (6; -2) У Х О1-33

13 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Замечания по примеру 1 Для построения графика уравнения 2х + 3у – 6 = 0 можно было не подбирать, а находить такие решения. 2х + 3у – 6 = 0 3у = – 2х х03 у20

14 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Замечания по примеру 2. Графиком линейного уравнения ах + bу + с = 0 является прямая линия. 3. Для построения прямой достаточно двух точек. 4. В качестве этих точек удобно выбирать точки пересечения графика функции с осями координат

15 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Задание на уроке: 7.1(а); 7.2(б); 7.4(г); 7.7(а); 7.11(б); 7.14(г); 7.17(а, г); 7.25(а); 7.28(б); 7.29(б); 7.30; 7.39(а, б);

16 Линейное уравнение с двумя переменными и его график Домашнее задание: 7.1(б); 7.2(а); 7.4(в); 7.7(б); 7.11(г); 7.14(б); 7.17(б, в); 7.25(б); 7.28(а); 7.29(а); 7.31; 7.39(в, г);