7 класс системы линейных уравнений как математическая модель реальных ситуаций

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Разделы: Математика

Классы: 8 , 9

Ключевые слова: Текстовые задачи

Цели:

  • Обобщить решение задач с помощью систем уравнений различными методами.
  • Воспитывать интерес к предмету через межпредметные связи с химией и литературой, обращая внимание на аккуратность, дисциплинированность и самостоятельность.
  • Развивать устную и письменную речь, внимание и логическое мышление.

Оборудование:

  • компьютер и проектор;
  • тексты задач для решения в классе;
  • тексты задач для решения дома;

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Подготовка к уроку: повторение способов решения задач с помощью систем уравнений различными методами.

Комментарий к уроку: использование презентации Microsoft Power Point.

Эпиграф к уроку: Учитель должен много знать, и не только свой предмет, он должен быть компетентным в разных областях. …

План урока:

  1. Организационный момент (сообщение о необходимости решения задач с помощью систем уравнений, связь темы урока с КИМами ГИА по математике).
  2. Актуализация опорных знаний (повторение методов решения систем уравнений).
  3. Закрепление материала (решение задач путем математического моделирования).
  4. Итоги урока. Домашнее задание.

Слайд 1: Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Слайд 2: “Все науки настолько связаны между собою, что легче изучать их все сразу, нежели какую-либо одну из них в отдельности от всех прочих”. Рене Декарт

Слайд 3: Методы решения систем уравнений:

– подстановки;
– алгебраического сложения;
– введения новых переменных;
– графический.

Слайд 4: Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений:

1. Обозначить неизвестные элементы переменными;
2. Составить по условию задачи систему уравнений;
3. Определить метод решения системы уравнений;
4. Выбрать ответ, удовлетворяющий условию задачи.

Слайд 5: Этапы решения задачи:

Первый этап.
Составление математической модели.

Второй этап.
Работа с составленной моделью.

Третий этап.
Ответ на вопрос задачи.

Слайд 6: Л.Н. Толстой “Арифметика”

У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько у каждого овец?

I этап. Обозначим х – число овец у первого мужика, у – у второго.

II этап. (Решаем методом алгебраического сложения.)

IIIэтап. Ответ: 13 и 22.

Слайд 7: Илья Ильф и Евгений Петров “Двенадцать стульев”

Слайд 8: Задача: Потом отец Федор подошел к комоду и вынул из конфетной коробки 50 рублей трехрублевками и пятирублевками. В коробке оставалось еще 20 рублей.

Сколько трех- и пятирублевок отец Федор взял и сколько оставил?

Ну, а чтобы обеспечить единственность решения, добавим условие: отец Федор взял с собой большую часть трехрублевок и большую часть пятирублевок. Теперь найдите решение.

а) Пусть взято x трехрублевок и y пятирублевок
3x+5y=50 находим пары: 5 и 7, 10 и 4, 15 и 1

б) а – осталось трехрублевок
b – осталось пятирублевок
3а+5b=20 находим пары: 5 и 1, 0 и 4

Значит, отец Федор взял 5 трехрублевок и 7 пятирублевок или 10 трехрублевок и 4 пятирублевок.

Слайд 10: Задачи от Н.Носова из книги “Витя Малеев школе и дома”

Задача 1.
Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов собрал каждый из них?

I этап. Пусть мальчик сорвал х ор., а девочка у ор.

II этап. (Решаем методом подстановки.)

III этап. Ответ: мальчик сорвал 80 ор., а девочка сорвала 40 ор.

Задача 2.
В магазине было 8 пил, а топоров в три раза больше. Одной бригаде плотников продали половину топоров и три пилы за 84 рубля. Оставшиеся топоры и пилы продали другой бригаде плотников за 100 рублей. Сколько стоит один топор и одна пила?

I этап. Пусть топор стоит х руб., а пила стоит у руб.

II этап. (Решаем методом алгебраического сложения.)

III этап. Ответ: топор стоит 5 руб. и пила стоит 8 руб.

Слайд 13: Задача из рассказа А.П. Чехова “Репетитор”

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого сукна, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное – 3 руб?

Слайд 14: Решение:

Пусть черного сукна приобрел купец – х м и синего сукна – у м. Так как синее сукно стоит 5 руб. за 1м, а черное – 3 руб. за 1м, то составим и решим систему уравнений:

II этап. (метод подстановки)

x = 138 – y
5(138 – y) + 3y = 540
5(138 – y) + 3y = 540
690 – 5y +3y = 540
-2y = -150
y = 75 x = 138 – 75 = 63.

III этап. Ответ: 63 (аршина) – синего и 75 (аршин) – черного сукна приобрел купец.

Имеются два сплава меди со свинцом. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65%. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

I этап: Пусть первого сплава взяли х г и второго – у г.

Имеется руда из двух пластов с содержанием меди 6% и 11%. Сколько “бедной” руды надо взять, чтобы получить при смешивании с “богатой” 20 т руды с содержанием меди 8%?

Переведем проценты в дроби: 6%=0,06; 11%=0,11; 8%=0,08

I этап:
Пусть надо взять х т “бедной” руды, которая будет содержать 0,06х т меди, а “богатой” руды надо взять у т, которая будет содержать 0,11у т меди. Составим первое уравнение: х + у = 20.

Так как получившиеся 20 т руды будут содержать 20*0,08=1,6 т меди, то получим уравнение:

II этап: (метод подстановки)

Решив систему уравнений, получим х = 12.

III этап: Ответ: 12 т руды с 6% содержанием меди

Имеются сплавы золота и серебра. В одном эти металлы находятся в отношении 2: 3, а в другом в отношении 3: 7. Сколько нужно взять от каждого сплава, чтобы получить 1 кг нового, в котором золото и серебро находились бы в отношении 5: 11?

I этап: По этой схеме уравнение х + у =1 показывает массу нового сплава.

Определяем массу золота в каждом сплаве и получаем уравнение

* х + * у = * 1

Аналогично массу серебра и получаем уравнение

* х + * у = * 1

II этап: Записываем одну из систем:

х + у = 1

х + у =

х + у = 1

х + у =

Решая ее, получаем х = 0,125 и у = 0,875

III этап: Ответ: 125 г золота и 875 г серебра.

Слайд 18: Задания из тестов ГИА:

1. Найти пары чисел, являющиеся решением системы уравнений

1) (1; 6); (6; 1) 2) (6; 1); (?0, 5; ?12)

Слайд 19:
2. Прямая y=2x-3 пересекает параболу y=x2-x-7 в двух точках.
Вычислите координаты точки B.

Слайд 20:
3. Вычислите координаты точки B.

Слайд 21:
Домашнее задание

Задачник под ред. Мордковича А.Г. №7.37, 7.40 и 7.53)

Спасибо всем за урок! Удачи! И помните: “Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно”. (Конфуций.)

Разработка урока + презентация по алгебре на тему «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций», 7 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ 1.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

Выбранный для просмотра документ Урок 7 класс_Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.doc

Дата проведения: 1.12.2017

Учитель: Федосеева Ольга Васильевна

Тема урока: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций»

создать организационные и содержательные условия для закрепления знаний и способов деятельности по теме: « «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций» на примере решения задач на движение

Планируемые образовательные результаты:

— способность эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

— умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

— умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

-умение применять теоретические знания в реальных жизненных ситуациях

— овладение навыками устных и письменных вычислений;

-умение составлять системы линейных уравнений

— умение точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии;

— вычислять значения выражений, выбирая удобный порядок действий алгоритм

Тип урока: комбинированный

Структура : мотивационный этап – этап актуализации имеющихся знаний — этап закрепления изученного – этап контроля и самоконтроля – этап информации о домашнем задании – этап подведения итогов учебного занятия – этап рефлексии

Эмоциональный настрой урока

Здравствуйте. Садитесь, ребята. Давайте посмотрим друг на друга и улыбнемся. Какое сегодня число?

Ребята, поздравляю Вас с началом зимы. Зовут меня Ольга Васильевна, урок у Вас сегодня проведу. В работе нам поможет карта урока, которая состоит из различных приложений. А также обращаю ваше внимание на Маршрутный лист, в нем на каждом этапе урока вы сможете оценить свою работу в баллах, которые в конце урока будут переведены в оценку.

— Запишите число в тетрадях. ( Слайд 2-1 )

Мотивация учебной деятельности

Ваша школа находится в поселке Нагорный. Ребята, а вы знаете, когда построен Ваш поселок?

После 1917 года. В 1934 году был образован Чапаевский артиллерийский полигон Нагорного комиссариата тяжелой промышленности в поселке Нагорный.

Я предлагаю решить задачу: на каком транспорте лучше доехать от остановки «Железнодорожный вокзал» до нашей школы в поселке Нагорный: «Ехать на маршрутной газели №6 или на такси «Корона»?» если ехать на такси, то на поездку затрачивается ч. Если на маршрутной газели, то на дорогу уходит ч. Известно, что скорость такси на 20 км/ч больше скорости маршрутной газели. Найдите скорости данных транспортных средств. ( Слайд 2-3, 2-4, 2-5 )

Для удобства задача есть у Вас в Приложении 1

— Для решения задачи Вам помогут знания полученные на предыдущем уроке.

— На уроках физики вы решали подобные задачи. Для решения нам нужна формула прямолинейного движения.

Решили задачу? Давайте проверим ответы.

Ответ: 40 км/ч, 60 км/ч ( Слайд 2-7 )

У кого получился ответ как на слайде, поставьте себе 1 балл в маршрутном листе. (У кого ответ не получился, вам предстоит поработать над вычислительными навыками)

Ребята, скажите, а Вы знаете с какой скоростью можно ездить по городу?

Учащиеся: 60 км/ч, 40 км/ч, 20 км/ч

У какого вида транспорта может быть превышение скорости?

Учащиеся: У такси .

Вы, наверное, уже догадались, какая тема нашего урока?

Дети отвечают: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций» ( Слайд 3-1 ) Запишите тему урока в тетрадях.

— И, так, цель нашего урока: отработать навыки решения текстовых задач на движение с помощью систем линейных уравнений как математической модели реальной ситуаций. ( Слайд 3-2 )

Ребята, а сейчас давайте вспомним алгоритм решения задач с помощью систем уравнений: ( Слайд 4 )

Построение математической модели (обозначить неизвестные элементы переменными)

По условию задачи составить систему уравнений

Удобным способом решить полученную систему уравнений

Выбрать ответ удовлетворяющий условию задачи

Этот алгоритм есть у Вас в приложении №2 , он пригодится Вам сегодня на уроке.

А сейчас я предлагаю вам решить задачу, работая в парах, для работы воспользуемся приложением № 3 , решим задачу на движение по воде в приложении №4.

Задача: Рас­сто­я­ние между поселком Большое Томылово и селом Покровка по реке Чапаевка со­став­ля­ет 12 км. Лодка про­хо­дит этот путь по те­че­нию за 2 часа, про­тив те­че­ния – за 3 часа. Най­ди­те ско­рость лодки в сто­я­чей воде и ско­рость те­че­ния реки.

Закончили? А теперь проверим решение с использованием системы Прокласс

Возьмите пульт, один на пару

Нажмите на любую кнопку, зарегистрируйтесь

Выберите верный вариант нажав на соответствующую букву А, В, С

Перейдем ко второму вопросу: Нажмите на ту букву на пульте, под которой на ваш взгляд находится верный ответ

Результаты Вашей работы видны на слайде. Пары, у которых выполнено все верно могут себе поставить соответствующие баллы в маршрутный лист.

Сейчас мы с Вами немного отдохнем и проведем физминутку для глаз.

Математику считают царицей наук. А математические термины можно встретить и при изучении других предметов. Например «система» встречается:

— Физика – международная система единиц ( Слайд 12 )

— Биология – кровеносная система, выделительная, дыхательная системы. ( Слайд 13 )

— Информатика – операционная система ( Слайд 14 )

— Русский язык – система частей речи, система гласных ( Слайд 15 )

— Математика – система уравнений ( Слайд 16-1, 16-2 )

— Музыка – система звуков и символов ( Слайд 17 )

— География – система географических координат ( Слайд 18)

— Химия – периодическая система Д.И. Менделеева ( Слайд 19 )

VI . Работа в группах (Этап контроля и самоконтроля)

А теперь Вам предстоит поработать в группах. Каждая группа получила задание ( Приложение 5 ), в котором предлагается решить задачи разного уровня: базового, повышенного и высокого, оцениваемые соответствующим количеством баллов. Вам предстоит распределить обязанности каждого участника вашей группы, кто какую задачу решает. Чтобы получить максимальное количество баллов, решить надо все задачи.

Ответы Вы заносите в соответствующую таблицу, для того, чтобы потом можно было проверить их.

Составьте математическую модель ситуации:

Легковой автомобиль за 3,5 часа проехал то же расстояние,
что и грузовой за 5 часов. Найдите их скорости, если известно,
что легковой автомобиль двигался на 30 км/ч быстрее грузового. Какая система соответствует условию задачи?

А) Б) В)

Поезд прошел первый перегон за 2 ч, а второй за 3 ч. Всего за это время он прошел 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если она на втором перегоне была на 10 км/ч больше, чем на первом.

Туристы отправились в путешествие. Они решили плыть по реке и сели на пароход, который проплыл 240 км. На это он потратил 2 часа, плывя против течения, и 3 часа – по течению. Туристы решили определить, какова скорость парохода по течению и против, если известно, что за 2 часа по течению он проходит на 35 км меньше, чем за 3 часа против течения.

— Решают задачи (Ответ заносят в таблицу)

— Для взаимопроверки обменяйтесь ответами с соседней группой и внимание на экран. Напротив верных ответов, в столбце баллы, проставьте соответствующий балл. ( Слайд 16 )

А теперь верните листочки друг другу назад, для того, чтобы каждый из Вас смог внести баллы в свой маршрутный лист и оценить себя за урок, критерии оценок приведены ниже.

VII . Домашнее задание (на выбор) Приложение 6

Расстояние между городами Самара и Чапаевск 58 км. Пассажирский поезд проходит расстояние от Самары до Новокуйбышевска за 23 минуты, а от Новокуйбышевска до Чапаевска – за 19 минут. Найдите скорость поезда на каждом участке пути, если она на 15 км/ч была больше при движении от Самары до Новокуйбышевска.

Расстояние между городами Самара и Чапаевск пассажирский поезд проходит за 38 минут, а грузовой за 27 минут. Найдите скорость каждого поезда, если известно, что скорость грузового на 10 км/ч больше.

Ребята движение-это жизнь, а наша жизнь – это дорога. У каждого она своя. Мы идем по этой дороге, не задумываясь, что она бесконечна. Счастлив не тот, кто выбрал «правильный» путь, а тот, кто любит свою дорогу и не боится трудностей и преград на ней. Дорога жизни частенько напоминает дорожный серпантин без предупреждающих знаков. Используя Приложение 7 я предлагаю Вам оценить работу на уроке с точки зрения серпантина (на доске) и расположите сигнальные значки на дороге так чтобы мне стало понятно, на сколько Вы продвинулись сегодня в изучение темы «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций» , и все ли Вам понравилось, смогли ли Вы преодолеть возникшие трудности. Спасибо за совместную работу.

Время движения на такси – ч. Время движения на маршрутной газели –

ч. Известно, что скорость такси на 20 км/ч больше скорости маршрутной газели. Найдите скорости данных транспортных средств.

Алгоритм решения задач:

Обозначить неизвестные элементы переменными

По условию задачи составить систему уравнений

Удобным способом решить полученную систему уравнений

Выбрать ответ удовлетворяющий условию задачи

Алгоритм решения задач на движение по воде:

Ввести неизвестные величины

Составить краткую запись задачи, используя компоненты движения (скорость, время, расстояние)

Исходя, из условия задачи составить систему уравнений с двумя переменными

Решить систему уравнений, исключив из нее корни, которые не подходят к условию задачи

Записать ответ по условию задачи

Пусть скорость х км/ч – скорость лодки, у км/ч – скорость течения реки, тогда

________________- время движения по течению

________________ — время движения против течения

Рас­сто­я­ние между поселком Большое Томылово и селом Покровка по реке Чапаевка со­став­ля­ет 12 км. Лодка про­хо­дит этот путь по те­че­нию за 2 часа, про­тив те­че­ния – за 3 часа. Най­ди­те ско­рость лодки в сто­я­чей воде и ско­рость те­че­ния реки.

Составьте математическую модель ситуации:

Легковой автомобиль за 3,5 часа проехал то же расстояние,
что и грузовой за 5 часов. Найдите их скорости, если известно, что легковой автомобиль двигался на 30 км/ч быстрее грузового. Какая система соответствует условию задачи?

А) Б) В)

Поезд прошел первый перегон за 2 ч, а второй за 3 ч. Всего за это время он прошел 330 км. Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если она на втором перегоне была на 10 км/ч больше, чем на первом.

Туристы отправились в путешествие. Они решили плыть по реке и сели на пароход, который проплыл 240 км. На это он потратил 2 часа, плывя против течения, и 3 часа – по течению. Туристы решили определить, какова скорость парохода по течению и против, если известно, что за 2 часа по течению он проходит на 35 км меньше, чем за 3 часа против течения.

Домашнее задание (на выбор)

Расстояние между городами Самара и Чапаевск 58 км. Пассажирский поезд проходит расстояние от Самары до Новокуйбышевска за 23 минуты, а от Новокуйбышевска до Чапаевска – за 19 минут. Найдите скорость поезда на каждом участке пути, если она на 15 км/ч была больше при движении от Самары до Новокуйбышевска.

Расстояние между городами Самара и Чапаевск пассажирский поезд проходит за 38 минут, а грузовой за 27 минут. Найдите скорость каждого поезда, если известно, что скорость грузового на 10 км/ч больше.

Мне на уроке было все понятно и все понравилось

На уроке мне было интересно, но остались вопросы

Урок «Системы линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций»
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

План-конспект урока-практикума по теме «Системы линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций»

Скачать:

ВложениеРазмер
konspekt_uroka_reshenie_zadach_s_primeneniem_slu.doc85 КБ

Предварительный просмотр:

По теме «Системы линейных уравнений

как математические модели реальных ситуаций»

  1. Ф. И. О.: Морозова Илона Владимировна
  2. Место работы: Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа п. Ключи Кирово-Чепецкого района Кировской области
  3. Должность: учитель математики
  4. Предмет: математика
  5. Класс: 7
  6. Тема и номер урока в теме: «Системы линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций», 9 урок в теме «Системы уравнений»
  7. Базовый учебник: А.Г.Мордкович. Алгебра. 7 класс. В 2 ч.М.: Мнемозина, 2010.
  8. Цель урока : расширить и углубить знания, умения учащихся по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» с учетом индивидуального подхода.
  9. Задачи урока :
  1. предметные: развитие навыков составления математической модели по тексту задачи, решения систем линейных уравнений;
  2. метапредметные: умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах; применять изученные понятия, методы для решения задач из других дисциплин;
  3. личностные: умение грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, развитие навыков само и взаимоконтроля
  1. Тип урока: урок – практикум
  2. Формы обучения учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная
  3. Необходимое техническое оборудование: компьютер, экран, проектор

Структура и ход урока

Название используемых ЭОР

Приветствует учащихся, настраивает на работу, знакомит с ходом урока. Ребята, сегодня на уроке вам предлагается побыть в роли исследователей в одной из выбранных областей: физика, биология, химия. На партах лежат учебники по дисциплинам, выберите для себя одну из групп. (На группы ученики разбиты заранее с учётом уровня обученности – группа выбирает науку)

Приветствуют учителя, выбирают одну из групп, проверяют готовность к уроку.

Мотивация и целеполагание

Видеоролик, слайд 1, 2

Показывает видеоролик. Предлагает учащимся дополнить фразы на доске: 1 – Автор хотел сказать нам о… 2 – Основная мысль видеоролика в том, что… 3 – Этот видеоролик показывает … Организует беседу о том, что всё взаимосвязано. Всё взаимосвязано. Ничто не существует отдельно от остального. Всё существует для чего-то и вместе с чем-то. Древние люди, когда ещё не умели считать, поняли: чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела; чем дольше горит костёр, тем теплее будет в пещере.

Мы на протяжении последних 8 уроков изучали тему СЛУ. СЛУ также не существуют отдельно от остального. Они находят применение в окружающем нас мире и различных науках, в том числе физике, химии, биологии.

Исходя из нашей беседы, попробуйте сформулировать тему урока, цель.

Тема урока: Решение задач с применением СЛУ.

Цель урока: Найти взаимосвязь СЛУ с физикой, химией, биологией и научиться применять знания по теме в решении задач этих дисциплин.

Знакомит с ходом урока. Каждая из групп сегодня будет решать задачи в выбранной области.

За работу на уроке каждый получит оценку. На доске — таблица. Приложение 1 . В свободные клетки вы будете выставлять себе баллы за выполненные на уроке задания. Оценку за урок ставит учитель.

Ваша задача в каждой группе выбрать организатора, художника, секретаря. Организатор надевает атрибут выбранной науки.

Дети знакомятся со своими функциями и критериями оценки на уроке.

Организатор: организует работу группы: решение задачи, постановка вопросов, ответы на вопросы, организует оценивание работы каждого в группе.

Секретарь: выставляет баллы за работу.

Предлагает критерии оценки деятельности.

  1. Правильность решения
  2. Обоснованность решения
  3. Грамотность оформления на доске
  4. Правильность ответов на вопросы

Кроме баллов в таблице будет учитываться ваша активность на уроке.

Смотрят видеоролик, отвечают на вопросы учителя. Формулируют тему урока, цель.

Распределяют роли в группе: организатор, секретарь

Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Презентация к уроку, слайды 3 — 7

Обращается к презентации, предлагает выполнить задания по теме СЛУ:

  1. выразить 1 переменную через другую,
  2. из уравнения по одной переменной найти значение другой,
  3. найти сумму и разность двух уравнений,
  4. перечислить способы решения СЛУ,
  5. перечислить возможное количество решений СЛУ. Приложение 2

Выполняют задания, записывают ответы в тетрадь, комментируют решение, проверяют в соответствии с образцом и каждый выставляют себе баллы.

Работа в группах

Презентация к уроку, слайды 8 — 12

1. Предлагает каждой группе решить задачу из выбранной ими области. Организует работу в группе. Организует выступления учащихся. На ваших партах есть 2 листа бумаги. Возьмите жёлтый. На нём написана задача Приложение 3 , которую вам необходимо всей группой решить (составить СЛУ, для решения выбрать любой способ). Каждую задачу мы будем обсуждать на доске. Задача разбита на части. Каждый решает свою часть (в зависимость от уровня обученности учитель говорит, кто какую часть выполняет).

1 – составить модель

2 и 3 – работа с моделью, отвечают на вопрос задачи.

2. Предлагает группам составить задачи из выбранной области по математической модели. Возьмите зелёный лист бумаги. На нём записана СЛУ. Ваша задача составить задачу из вашей области, математической моделью которой являлась бы данная СЛУ и решить её. Тема, по которой необходимо составить задачу для каждой группы на слайде: физики – масса тела; биологи – класс земноводные; химики – молекулярная масса вещества.

Что мы увидели в ходе выполнения этого задания?

  1. Решают задачи. Решение показывают на доске. Делают вывод о взаимосвязи выбранной науки и математики. Задают вопросы, отвечают на вопросы. После ответа организатор организует оценивание работы каждого или оценивает. Секретарь выставляет баллы в бланк.
  2. Составляют задачу по данной математической модели на определённую учителем тему, пользуются учебником. Решают задачу. Находят взаимосвязь СЛУ с науками.

Выставляют баллы за выполнение задания.

Презентация к уроку, слайд 13

Обращает внимание на цель урока. Предлагает сделать вывод по изученному материалу.

Что было трудным?

Что было самым интересным?

Какой жизненный вывод вы можете сделать из урока?

Какова была цель урока? Найти взаимосвязь СЛУ с физикой, химией, биологией и научиться применять знания по теме в решении задач этих дисциплин. Достигли ли вы цели урока?

Выставляет оценки за урок

Обращаются к цели урока, делают вывод по уроку. Отвечают на вопросы учителя.

Презентация к уроку, слайд 14

Найти в учебниках, сборниках задач, в Интернете, или придумать самому задачу из любой области, которая решалась бы с помощью СЛУ и решить.

Выбирают, записывают домашнее задание в дневник


источники:

http://infourok.ru/razrabotka-uroka-prezentaciya-po-algebre-na-temu-sistemi-dvuh-lineynih-uravneniy-s-dvumya-peremennimi-kak-matematicheskie-modeli-2256481.html

http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/04/11/konspekt-uroka-sistemy-lineynykh-uravneniy-kak-matematicheskie