8 класс алгебра контрольная работа по теме решение квадратных уравнений

Мерзляк 8 класс Контрольная 5 Варианты 1-2

Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах (варианты 1-2). Контрольная работа «Квадратные уравнения. Теорема Виета» по алгебре в 8 классе для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Методическое пособие.

Алгебра 8 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 5

по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Решения и Ответы на Вариант 1

№ 1 . Решите уравнение: 1) 5x 2 – 10 = 0; 2) 3x 2 + 4x = 0; 3) x 2 + 6x – 7 = 0; 4) 3x 2 + 7x + 2 = 0; 5) x 2 – 3x + 1 = 0; 6) x 2 – x + 3 = 0.

№ 2 . Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.
РЕШЕНИЕ: x1 + x2 = 6; х1 • х2 = 4.
Приведенное квадратное уравнение: х 2 – 6х + 4 = 0.

№ 3 . Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см 2 .
РЕШЕНИЕ: Пусть х см – меньшая сторона прямоугольника,
(х + 7) см – большая сторона. Площадь равна 44 см 2 .
Составим уравнение: х(х + 7) = 44
x 2 + 7x – 44 = 0
x1 + х2 = –7; x1 • х2 = –44
x1 = –11 (не подходит по условию).
х2 = 4 (см) – меньшая сторона прямоугольника.
х + 7 = 4 + 7 = 11 (см)– большая сторона прямоугольника.
Ответ: 4 см и 7 см.

№ 4 . Число –6 является корнем уравнения 2x 2 + bx – 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + bх – 6 = 0; х1 = –6.
x1 • х2 = –6/2 => –6x2 = –3 => x2 = 1/2
x1 + х2 = –b/2 => –6 + 1/2 = –b/2
–b/2 = –5,5 => b = 11.
Ответ: x2 = 0,5; b = 11.

№ 5 . При каком значении а уравнение 2x 2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень?
РЕШЕНИЕ: 2х 2 + 4х + а = 0
Уравнение имеет единственный корень при D = 0.
D = 16 – 4 • 2a = 16 – 8a
16 – 8a = 0 => 8а = 16 => а = 2.
Ответ: при а = 2.

№ 6 . Известно, что x1 и x2 – корни уравнения x 2 – 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x1 2 + x2 2 .
РЕШЕНИЕ: х 2 – 14х + 5 = 0; x1 + х2 = 14; x1 • х2 = 5;
(x1 • х2) 2 = 14 2 = 196.
x1 2 + х2 2 = (x1 • х2) 2 – 2x1х2 = 196 – 2 • 5 = 186.
Ответ: 186.

Решения и Ответы на Вариант 2

№ 1. Решите уравнение:
1) 3x 2 – 15 = 0; 3) x 2 + 8x – 9 = 0; 5) x 2 – 6x – 3 = 0;
2) 4x 2 – 7x = 0; 4) 12x 2 – 5x – 2 = 0; 6) x 2 – 3x + 11 = 0.

№ 2. Составьте приведённое квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 7, а произведение – числу –8.
ОТВЕТ: х1 + х2 = 7; х1 • x2 = –8. Приведенное квадратное уравнение: x 2 – 7x – 8 = 0.

№ 3. Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см 2 .
ОТВЕТ: 7 см и 12 см.

№ 4. Число –2 является корнем уравнения 3x 2 – 4x + a = 0. Найдите второй корень уравнения и значение а.
ОТВЕТ: х2 = 1 1 /3; а = –20.

№ 5. При каком значении а уравнение 5x 2 + 40x + а = 0 имеет единственный корень?
ОТВЕТ: при а =80.

№ 6 . Известно, что x1 и x2 – корни уравнения x 2 – 8x + 11 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x1 2 + x2 2 .
ОТВЕТ: 42.

Варианты 3 и 4 этой же контрольной работы № 5 смотрите тут:

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 8 класс Контрольная 5 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 8 классе «Квадратные уравнения. Теорема Виета» (варианты 1-2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

(с) Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Контрольная работа по алгебре в 8 классе по теме «Квадратные уравнения»
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Контрольная работа по алгебре в 8 классе по теме «Квадратные уравнения» (учебник С.М.Никольского)

Скачать:

ВложениеРазмер
kr_kvadratnye_uravneniya.docx15.16 КБ

Предварительный просмотр:

1. Разложите квадратный трехчлен на линейные множители:

а) ; б) .

2. Решите уравнения:

а) ; б) ; ; г) .

3. Решите уравнения:

а) ; б) .

4. Числа и являются корнями уравнения . Не решая уравнение, найдите значение выражения:

а) + ; б) · ; в) ; г)

5. Чтобы выложить пол в ванной комнате, потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших. Сторона большой плитки на 5 см больше стороны маленькой. Какова площадь пола, который собираются покрыть плиткой?

1. Разложите квадратный трехчлен на линейные множители:

а) ; б) .

2. Решите уравнения:

а) ; б) ; ; г) .

3. Решите уравнения:

а) ; б) .

4. Числа и являются корнями уравнения . Не решая уравнение, найдите значение выражения:

а) + ; б) · ; в) ; г)

5. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.

Контрольная работа по алгебре 8 класс по теме » решение квадратных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Контрольная работа 8 класс по теме « Решение квадратных уравнений»

1. Решите уравнения

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

2. Разложите трехчлен на множители

1)

2)

3)

3. Решите биквадратное уравнение

Контрольная работа 8 класс по теме « Решение квадратных уравнений»

4. Решите уравнения

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

5. Разложите трехчлен на множители

4)

5)

6)

6. Решите биквадратное уравнение

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 700 человек из 76 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 860 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

  • Сейчас обучается 47 человек из 21 региона

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

  • Для всех учеников 1-11 классов
    и дошкольников
  • Интересные задания
    по 16 предметам

«Как закрыть гештальт: практики и упражнения»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 845 916 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

  • 21.02.2018
  • 2331
  • 26

  • 21.02.2018
  • 1786
  • 3

  • 21.02.2018
  • 2925
  • 41

  • 21.02.2018
  • 1527
  • 34

  • 20.02.2018
  • 997
  • 14

  • 20.02.2018
  • 2276
  • 182

  • 19.02.2018
  • 1110
  • 17

  • 19.02.2018
  • 560
  • 2

«Учись, играя: эффективное обучение иностранным языкам дошкольников»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 21.02.2018 4370
  • DOCX 16 кбайт
  • 29 скачиваний
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Зимина Анастасия Игорьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

  • На сайте: 6 лет и 6 месяцев
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 573727
  • Всего материалов: 95

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Путин объявил 2022-2031 годы Десятилетием науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Роспотребнадзор сообщил об опасности размещения вышек сотовой связи на территории школ

Время чтения: 1 минута

В России выросло число детей с ОВЗ, поступающих в колледжи

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Вузы РФ не будут повышать стоимость обучения на первом курсе

Время чтения: 1 минута

Онлайн-семинар о здоровом образе жизни и организации секций

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.


источники:

http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2021/02/14/kontrolnaya-rabota-po-algebre-v-8-klasse-o-teme-kvadratnye

http://infourok.ru/kontrolnaya-rabota-po-algebre-klass-po-teme-reshenie-kvadratnih-uravneniy-2660432.html