8 класс алгебра проверочная работа решение задач с помощью квадратных уравнений

Алгебра 8. Самостоятельная работа. Решение задач с помощью квадратных уравнений
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему

Самостоятельная работа составлена в 2 вариантах. Задания взяты на сайте Дмитрия Гущина, задания ОГЭ 2017. Ко всем задачам дается ответ и подробное решение. Есть подборка заданий для фронтальной работы в классе или для домашней работы.

Скачать:

ВложениеРазмер
zadachi_reshaemye_s_pomoshchyu_kvadratnyh_uravneniy.docx59.06 КБ

Предварительный просмотр:

  1. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
  2. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
  3. Два велосипедиста одновременно отправляются в 105-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 16 км/ч большей, чем второй, и прибывает
    к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
  1. Моторная лодка прошла против течения реки 210 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
  2. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
  3. Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Тест. Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Площадь прямоугольника равна 36 см 2 . Найдите его стороны, если одна из них длиннее другой на 5 см.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 30 метров в секунду. Считая ускорение земного притяжения равным 10 метров в секунду в квадрате и не учитывая сопротивление воздуха, найдите, через сколько секунд мяч будет на высоте 25 метров.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 сантиметрам. Найдите его катеты, если их сумма равна 14 сантиметрам.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите его катеты, если их сумма равна 14 см.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

В зрительном зале рядов в два раза больше, чем мест в каждом ряду. Если при перепланировке зала число рядов увеличить на 1, а число мест в каждом ряду увеличить на 8, то в зале будет 500 мест. Сколько мест в зале?

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см. Найдите другой катет и гипотенузу, если они пропорциональны числам 3 и 5.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Найдите его периметр, если один катет на 7 см длиннее другого.

В разряде десятков двузначного числа стоит цифра, которая на 3 больше цифры, стоящей в разряде единиц. Сумма квадратов цифр числа, сложенная с квадратом самого числа, равна 2733. Найдите это число.

Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 7 дм, а диагональ — 13 дм.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

Стороны прямоугольника, площадь которого равна 204 см 2 , пропорциональны числам 3 и 17. Найдите их длины.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

8 класс алгебра проверочная работа решение задач с помощью квадратных уравнений

Контрольная работа « Решение задач с помощью квадратных уравнений»
Вариант 1
1)Найдите два положительных числа, одно из которых на 12 больше другого, а их произведение равно 405.
2)Одна из сторон прямоугольника на 15см больше другой, а его площадь 324см2. Найдите стороны этого прямоугольника.
3)Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 8 часов. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 12 часов быстрее, чем второй рабочий. За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу?
4)Скорость катера 20км/ч. Он прошел 36км против течения и 22км по течению реки, затратив на весь путь 3часа. Найдите скорость течения реки.
5)Расстояние между поселками А и В 40км. Скорость первого почтальона на 2км/ч больше скорости второго, и поэтому он затрачивает на этот путь на 1 час меньше другого. Найдите скорости почтальонов.

Вариант 2
1) Найдите два положительных числа, одно из которых на 14 больше другого, а их произведение равно 312.
2)Одна из сторон прямоугольника на 14см больше другой, а его площадь 275см2. Найдите стороны этого прямоугольника.
3)Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 6 дней. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 5 дней быстрее, чем второй рабочий. За сколько дней каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу?
4)Скорость моторной лодки 9км/ч. Она прошла 12км против течения и 12км по течению реки, затратив на путь против течения на 1 час больше. Найдите скорость течения реки.
5)Расстояние между поселками А и В 24км. Скорость первого туриста на 2км/ч больше скорости второго, и поэтому он затрачивает на этот путь на 1 час меньше другого. Найдите скорости туристов.
——————————————————————————————————————————-
Контрольная работа
Вариант 1
1)Найдите два положительных числа, одно из которых на 12 больше другого, а их произведение равно 405.
2)Одна из сторон прямоугольника на 15см больше другой, а его площадь 324см2. Найдите стороны этого прямоугольника.
3)Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 8 часов. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 12 часов быстрее, чем второй рабочий. За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу?
4)Скорость катера 20км/ч. Он прошел 36км против течения и 22км по течению реки, затратив на весь путь 3часа. Найдите скорость течения реки.
5)Расстояние между поселками А и В 40км. Скорость первого почтальона на 2км/ч больше скорости второго, и поэтому он затрачивает на этот путь на 1 час меньше другого. Найдите скорости почтальонов.

Вариант 2
1) Найдите два положительных числа, одно из которых на 14 больше другого, а их произведение равно 312.
2)Одна из сторон прямоугольника на 14см больше другой, а его площадь 275см2. Найдите стороны этого прямоугольника.
3)Двое рабочих, работая вместе, выполняют некоторую работу за 6 дней. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 5 дней быстрее, чем второй рабочий. За сколько дней каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу?
4)Скорость моторной лодки 9км/ч. Она прошла 12км против течения и 12км по течению реки, затратив на путь против течения на 1 час больше. Найдите скорость течения реки.
5)Расстояние между поселками А и В 24км. Скорость первого туриста на 2км/ч больше скорости второго, и поэтому он затрачивает на этот путь на 1 час меньше другого. Найдите скорости туристов.


источники:

http://znanio.ru/media/test-reshenie-zadach-s-pomoschyu-kvadratnyh-uravnenij-2571845

http://tak-to-ent.net/load/462-1-0-21842