8 класс алгебра урок на тему уравнения приводимые к квадратным уравнениям

Уравнения, приводимые к квадратным. Обобщающий урок в 8-м классе с расширенным изучением математики

Разделы: Математика

Цели урока:

  • систематизировать знания учащихся по теме;
  • закрепить умения применять изученные правила при решении задач и примеров;
  • активизировать всех учащихся через разнообразные виды самостоятельной работы и игровую форму урока;

Задачи урока:

  • учебно-познавательная: формирование умений применять формулу решения квадратных уравнений в стандартных и нестандартных ситуациях;
  • развивающая: развитие умений самостоятельной работы, грамотной речи, ясности выражения мысли;
  • воспитательная: воспитание настойчивости, трудолюбия, культуры коллективной работы;
  • коррекционная: коррекция направленности и устойчивости внимания.

Тип урока: обобщающий.

Средства обучения: жетоны четырех цветов, эмблемы ассистентов, конверты с заданиями для каждой группы, карточки учета активности учащихся, четыре экрана для зашифрованных заданий, таблица – опорный конспект по теме квадратные уравнения.

Ход урока.

До начала урока класс делится на четыре группы, причем в каждой группе есть дети, имеющие разный уровень математической подготовки (т.е. группы примерно равные по силам), наиболее сильному учащемуся в каждой группе присваивается статус консультанта-ассистента. Так же перед уроком расставляются парты таким образом, чтобы учащиеся одной группы могли общаться между собой, т.е. сидели как бы за круглым столом.

1 группа2 группа3 группа4 группа
Большаков А.

Те учащиеся, чьи фамилии подчеркнуты, являются ассистентами.

Организационный момент.

Учащиеся рассаживаются по группам. Учитель сообщает тему урока, его цель и ход урока.

Устная работа.

1. Какое из уравнений является лишним?

  1. х 2 – 5х + 1 = 0
  2. 9х 2 – 6х + 10 = 0
  3. х 2 + 2х – 2 = 0
  4. х 2 – 3х – 1 = 0

Дополнительный вопрос к данному заданию: Какое уравнение называется приведенным?

2. Какое из уравнений является лишним?

  1. 2х 2 – х = 0
  2. 2х 2 = 0
  3. 4х 2 – 3 = 0
  4. 4х 2 – 3х – 3 = 0

Дополнительный вопрос к данному заданию: Какие уравнения называются неполными?

3. Решите уравнения.

  1. х 2 + 6х = 0
  2. х 2 – 12х = 0
  3. 2х 2 + 6х = 0

Дополнительный вопрос к данному заданию: Расскажите об алгоритме решения уравнений данного вида.

4. Решите уравнения.

  1. х 2 – 16 = 0
  2. 2х 2 + 8 = 0
  3. 2х 2 = 0

Дополнительный вопрос к данному заданию: Расскажите об алгоритме решения уравнений данного вида.

5. Как называются выражения в 2 – 4ас или к 2 – ас? Как зависит существование корней от данного выражения?

6. Сформулируйте теорему Виета и для каждого из следующих выражений определите:

  1. имеет ли уравнение корни;
  2. разные или одинаковые знаки имеют корни;
  3. каковы знаки корней, если они одинаковые и знак большего корня, если знаки корней разные;
  4. назовите корни уравнения.
  1. х 2 + 2х – 24 = 0
  2. х 2 – 6х + 8 = 0
  3. х 2 – 5х – 6 = 0
  4. х 2 + 9х +14 = 0

7. Решите устно уравнения:

  1. 3х 2 – 8х +5 = 0
  2. 2х 2 + 7х + 5 = 0
  3. 463х 2 – 102х – 361 = 0
  4. 67х 2 – 105х – 172 = 0.

Дополнительный вопрос к данному заданию: По какому правилу решаются эти уравнения?

Работа в группах.

Перед началом работы в группах, консультанты-ассистенты каждой группы выбирают цвет, под которым будет работать его группа, для этого они выбирают жетончики четырех цветов (по количеству групп), которые лежат на столе цветной стороной вниз. После того как цвет для группы определен, начинается работа в группах.

1 этап. Теоретический.

На доске записаны различные уравнения в общем виде. Всего их 12, т.е. на каждую группу по 3 уравнения. Уравнения записаны мелом разного цвета, для каждой группы предлагаются уравнения цвет, которых совпадает с цветом выбранного жетончика.

Примерный вид доски.

Ученик, отвечающий у доски должен воспроизвести алгоритм решения предложенного уравнениявыполняя необходимые записи, используя для этого свободное пространство ниже уравнения. После того как учащийся выполнил свое задание, нижнее уравнение и алгоритм его решения стираются и тем самым освобождается место для решения уравнения записанного выше.

Участники группы решают, кто пойдет к доске. Если группа не может выдвинуть кандидата для выполнения доставшегося им задания, то это задание могут выполнить участники других групп, естественно, получая за это дополнительные баллы.

2 этап. Практический

Игра Поле чудес.

Каждая группа получает игровое поле, которое состоит из клеток, в пятнадцать из которых вписаны ответы, остальные поля либо пусты, либо содержат буквы и знаки препинания. Игровое поле для группы, выбравшей красный цвет, представлено ниже.

Ассистент-консультант получает конверт, в котором находятся пять карточек, на одной стороне которых написана буква, а на другой – задача или уравнение. Решив задание, записанное на карточке, ребята ищут полученный ответ на игровом поле и закрывают его данной карточкой (буквой вверх).

Всего будет три конверта, в каждом по пять карточек-заданий, объединенных одной темой. Так первый конверт содержит пять уравнений, приводимых к квадратным. Второй – содержит пять уравнений, содержащих переменную под знаком модуля. Третий – содержит пять задач на применение теоремы Виета.

Рассмотрим примерное содержание заданий.

Уравнения, приводимые к квадратным.

  1. ;
  2. ;
  3. x(x+2)(x+3)(x+5)=0;
  4. ;
  5. .

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.

Задания на применение теоремы Виета.

  1. При каком значении b сумма корней уравнения равна 3?
  2. При каком значении b произведение корней квадратного уравнения равно 0?
  3. Найти, где корни уравнения .
  4. Составьте квадратное уравнение, корни которого противоположны корням уравнения . В ответе запишите второй коэффициент.
  5. На двух станках за 4 часа обработали 80 деталей, причем на первом станке обрабатывали на две детали в час больше, чем на втором. Сколько деталей обработано каждым станком.

Получив первый конверт, ребята распределяют задания между собой. И, как правило, получается так, что более слабые учащиеся получают более простые задания, более сильные – посложнее. При такой работе ребята проверяют решения менее подготовленных участников группы и советуются при решении сложных заданий. Решив задания первого конверта, группа получает право взять следующий конверт. В общей сложности каждый учащийся решает в среднем по три задания. После завершения работы игровое поле заполняется и тогда можно прочитать скрытую ранее фразу.

Задания, вызвавшие затруднения желательно разобрать на доске.

Побеждает та команда, которая раньше всех и правильно заполнит игровое поле.

Задание на дом.

Домашняя контрольная работа.

  1. Не решая квадратного уравнения 3х2 – х – 11 = 0 найдите:
    а) ; б); в); г) ;
    Составьте квадратное уравнение корнями, которого являются числа .
  2. При каких значениях а уравнение имеет один корень?
  3. решите уравнения:

а); д) ;

б) ; е) ;

в); ж) ;

г); з) .

Итог урока.

Оценить работу каждого учащегося поможет учетная карта, которая выдается каждому ассистенту-консультанту в начале урока и имеет следующую форму:

Фамилия, имяустная работатеорет. работапракт. работаитог
1Семенова Света+ + +
2Яналова Надя++ + +5
3Васильева Анна++ +4
4Иванова Маша++ + +5
5Сабирзянова А.+ +++ +5
6Шаймарданова И.++ +4
АССИСТЕНТ: Семенова Света – оценка 5.

Как уже стало понятно, в задачу ассистента-консультанта входит не только корректировка и помощь в работе группы, но и учет ответов на устной работе и теоретическом этапе, а так же количество решенных заданий на практической работе.

Итоговая оценка может быть выставлена после урока на совете ассистентов-консультантов. Ассистент оценивается учителем.

Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме «Квадратные уравнения»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Урок проведён в соответствии с ФГОС

Скачать:

ВложениеРазмер
moya_prezentatsiya.ppt2.45 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

МАОУ Марковская СОШ Алгебра 8 класс Тема урока: учитель математики Садовская Надежда Павловна

Цель урока 1.Способствовать закреплению знаний и навыков решения квадратных уравнений, с помощью формул. 2. развивать вычислительные навыки , проверить усвоение учащимися изученного материала 3. Развивать познавательные интересы, память, мышление.

«Уравнение — это золотой ключ, открывающий все математические сезамы.» С. Коваль.

Ответить на вопросы: Что такое: квадратное уравнение; квадратный трехчлен; первый или старший коэффициент; второй или коэффициент при х ; свободный член.

1 вариант а) 6х 2 – х + 4 = 0 б) 12х — х 2 = 0 в) 8 + 5х 2 = 0 2 вариант а) х – 6х 2 = 0 б) — х + х 2 – 15 = 0 в) — 9х 2 + 3 = 0 1 вариант а) а = 6, в = -1, с = 4; б) а = -1, в = 12, с = 0; в) а = 5, в = 0, с = 8; 2 вариант а) а = -6, в =1, с = 0; б) а = 1, в =-1, с = -15; в) а = -9, в = 0, с = 3. Определите коэффициенты квадратного уравнения:

Что такое: приведенное квадратное уравнение; неприведенное квадратное уравнение; как из неприведенного сделать приведенное; виды уравнения, если а = 0, b = 0, c = 0. полное квадратное уравнение; неполное квадратное уравнение; корень квадратного уравнения; решить квадратное уравнение; количество корней квадратного Ответить на вопросы:

Имя Квадратное уравнение Вид ах 2 + вх +с = 0 , где х –переменная, а , в и с некоторые числа, причем а ≠ 0 . ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0 а ≠ 0, в = 0, с = 0 2х 2 +5х-7=0 6х+х 2 -3=0 Х 2 -8х-7=0 25-10х+х 2 =0 3х 2 -2х=0 2х+х 2 =0 125+5х 2 =0 49х 2 -81=0

в=0 ах 2 +с=0 с=0 ах 2 +вх=0 в,с=0 ах 2 =0 1.Перенос с в правую часть уравнения. ах 2 = -с 2.Деление обеих частей уравнения на а . х 2 = -с/а 3.Если –с/а > 0 -два решения: х 1 = и х 2 = — Если –с/а 0 1 корень Нет корней два корня Х=-в/2а Х=(-в+ √D )/2а

Вычисли дискриминант и определи количество корней квадратного уравнения 1 вариант а) 3х 2 – 5х — 2 = 0 б) 4х 2 – 4х + 1= 0 в) х 2 – 2х +3 = 0 2 вариант а) 5х 2 – 4х + 2 = 0 б) 4х 2 – 3х -1= 0 в) х 2 – 6х + 9= 0

Проверь себя сам. D= b 2 -4ac 1 вариант а) D = (-5) 2 — 4·3·(-2) = 49, 2 корня; б) D = (-4) 2 — 4·4·1 = 0, 1 корень; в) D = (-2) 2 — 4·1·3 = -8, нет корней 2 вариант а) D = (-4) 2 — 4·5·2 = -24, нет корней; D = (-3) 2 — 4·4·(-1) = 25, 2 корня; D = (-6) 2 — 4·1·9 = 0, 1 корень

Работа с задачником: с. 162. Решить в тетрадях и на доске: № 25.5–25.8 (а, б)

Домашнее задание: Работа с задачником: с. 162. Решить: № 25.5–25.8 (в, г). Работа с учебником: с. 149–153. Прочитать, выучить определение дискриминанта и алгоритм решения квадратного уравнения Творческое задание: Подготовить рассказ об истории возникновения и изучения квадратных уравнений.(для желающих) Подготовить плакат по решению квадратных уравнений – презентацию.

Ответ ьте на вопросы:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентации к урокам алгебры 7 класс по теме «Линейные уравнения с одной переменной»

Презентации к трём последовательным урокам, соответствующим программе по алгебре для 7 класса , содержат как теоретический , так и практический материал, а также упражнения для устного счёта. В .

Презентация к уроку алгебры 8 класса по теме «Неполные квадратные уравнения»

Данная презентация содержит материал для актуализации знаний по теме «Квадратные уравнения», знакомству с понятием «Неполные квадратные уравнения» и отработке навыков решения этих уравнений.

Презентация к уроку алгебры 7 класса . Линейные уравнения

Данный материал может быть использован в качестве презентации к уроку алгебры по теме:»Линейное уравнение».

Презентация к уроку. Алгебра 7 класс. «Решение систем линейных уравнений методом подстановки»

урок открытия нового материала.

Презентация к уроку алгебра 8 класс » Решение квадратных уравнений»

Даны разного типа квадратные уранения.

Презентация к уроку алгебры на тему: » График линейного уравнения с двумя переменными» 7 класс

Презентация к уроку алгебры 7 класс «Линейное уравнение и линейная функция(обобщение).

Презентация к уроку алгебры 7 класс «Линейное уравнение и линейная функция(обобщение).

Урок по алгебре для 8 класса на тему «Квадратные уравнения» с самоанализом

Данный урок проводится, как закрепление темы «Квадратные уравнения». Рассматриваются различные методы решения квадратных уравнений, как повторение. Как закрепление проводятся тестовые работы.

Просмотр содержимого документа
«Урок по алгебре для 8 класса на тему «Квадратные уравнения» с самоанализом»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №12»

План-конспект урока по алгебре в 8 классе

на тему « Квадратные уравнения»

Разработала: Щур Людмила Михайловна,

слушатель курсов «Учитель будущего»

Тема урока: «Квадратные уравнения»

Дата проведения: 12.11.2021г.

Тип урока: обобщение изученного материала.

Технология урока: элементы проблемной технологии

Образовательные: отработка способов решения квадратных уравнений;

формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Коммуникативные: умение слушать и слышать других, умение вести диалог, полилог, толерантность.

Мотивация: Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше, готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе

Соорганизация: Работа в парах, работа в малых группах

Оборудование и материалы:

ПК, проектор, раздаточный материал.

Презентация по теме “Квадратные уравнения”.

Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней (психологической) готовностью учащихся к уроку.

Постановка цели занятия перед учащимися.

Проверка знаний и умений учащихся.

а) устная работа;

б) практическая работа.

Организация восприятия и осмысления информации, т. е. усвоение исходных знаний.

Первичная проверка понимания (решение уравнений).

Организация усвоения способов деятельности путем воспроизведения информации и упражнений в ее применении по образцу.

Творческое применение и добывание знаний, освоение способов деятельности путем решения проблемных задач, построенных на основе ранее усвоенных знаний и умений.

Обобщение изучаемого на уроке и введение его в систему ранее усвоенных знаний и умений.(выполнение тестовых заданий)

Контроль за результатами учебной деятельности, осуществляемой учителем и учащимися, оценка знаний.

Домашнее задание к следующему уроку.

Подведение итогов урока.

См. Презентацию. Тема урока: “Квадратные уравнения” .Слайд 1

Учитель: Здравствуйте, ребята. Нам предстоит поработать над очень важной темой: “Квадратные уравнения”. Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете.

Знания по этой теме необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физике, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.

Учитель: Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких слов:

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику,

не верь. Её нельзя не любить — её можно только не знать. Слайд 2

А законы у нас сегодня будут такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои успех в баллах. И еще один не обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.

Карта результативности (Образец)

II. Актуализация знаний.

Учитель: Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам небольшую устную разминку. Но вопросы будут не только по теме урока, проверяем ваше внимание, и умение переключаться. За каждый правильный ответ в колонку “Разминка” вы по моему указанию ставите 1 балл.

1. Какое название имеет уравнение второй степени?(квадратное)

2. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?(от дискриминанта)

3. Когда начался XXI век?(2000год)

4. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?(2 корня)

5. Очень плохая оценка знаний?(2)

6. Что значит решить уравнение?(найти его корни)

7. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент = 1? (приведенное)

8. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0? (нет корней)

9. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?(корень)

2.Дайте определение квадратного уравнения. (ученики отвечают). Проверка по слайду 3

Определение: квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 + вх +с = 0, где х –переменная, а, в и с некоторые числа, причем а ≠ 0. Слайд 3

3.Какое квадратное уравнение называется полным, а какое неполным? (ученики отвечают) проверка по слайду 4

Слайд 4

4.Тест «Виды квадратных уравнений».

Учащиеся на слайде 5 видят тест и в полученных карточках слайд 6 отмечают правильные ответы

Слайд 5

Слайд 6

Отметить знаком «+» полные, неполные, приведенные, не приведенные уравнения

Нет ошибок – 5 б.

Более 6 ош. – 0 б.

Учитель: Молодцы. С видами квадратных уравнений мы разобрались. Кстати, а вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?

Очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа 18 лет назад отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

А с каким еще понятием мы постоянно сталкиваемся при решении квадратных уравнений?

Учащиеся: С дискриминантом.

А вот понятие Д придумал английский ученый Сильвестр, он называл себя даже “математическим Адамом” за множество придуманных терминов.

Зачем нам нужен дискриминант?

Учащиеся: Он определяет число корней квадратного уравнения.

Учитель: И как количество корней зависит от Д? (Дети перечисляют случаи).

Ответ проверяется по слайду 7.

слайд 7

Учитель: Итак, давайте еще раз проговорим алгоритм решения полного квадратного уравнения.

Какие способы решения полного квадратного уравнения вы знаете? слайд 8

Учащиеся: по формуле, по теореме Виета, по формуле четного второго коэффициента, выделением квадрата двучлена.

слайд 8

5. Практическая часть

Учитель: Ну что ж, приступим к практической части нашего урока.

Перед вами список различных уравнений. Посмотрите внимательно на уравнения 1-3 и скажите: являются ли эти уравнения квадратными?

Учащиеся: Да. Потому что наивысшая степень 2.

Учитель: А что нас смущает во внешнем виде этих уравнений?

Учащиеся: Они записаны не в стандартном виде.

Учитель: Итак, преобразуйте данные уравнения к стандартному виду и решите их. (У доски три ученика решают).

1 уравнение по формуле, 2 уравнение по теореме Виета, 3 уравнение по формуле , когда четный второй коэффициент

6.Тест . Учащиеся получают карточки с заданием, после выполнения передают на проверку учителю.

(Образец одного варианта прилагается).

Назовите коэффициенты квадратного уравнения

Вычислите дискриминант квадратного уравнения

При каком условии полное квадратное уравнение имеет 1 корень?

Решите неполное квадратное уравнение

Найдите сумму и произведение корней уравнения

III. Исторические сведения

см. Презентацию “Квадратные уравнения” . Слайд 9

Учитель: История алгебры уходит своими корнями в древние времена.

Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов. Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты. Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая…

Сколько ж было обезьянок.

Ты скажи мне, в этой стае?

Решение задачи Бхаскары. Слайд 10

IV. Закрепление изученного материала.

Учитель: Итак, мы проделали большую работу. Повторили всю теорию, касающуюся полных квадратных уравнений. Прорешали различные их виды как вместе, так и вы сами. Вы старательно зарабатывали баллы, настало время подвести итог.

Подсчитайте сумму баллов заработанных в течение урока.

15 – 20 баллов – “5”.

9 – 14 баллов – “4”.

1. Какое впечатление о нашем уроке?

2. Оцените свою деятельность на уроке?

3. Как вы себя чувствовали на уроке?

Домашнее задание. Повторить п.20. №543

Спасибо вам, дети, за урок.

1.Внешнии связи урока Урок в 8 классе по теме «Квадратные уравнения » мною был проведен, как урок закрепления новых знаний по данной теме. В теме «Квадратные уравнения» это 10 урок по счёту. Всего в теме 21 урок. Предыдущие уроки были посвящены первичным понятиям квадратных уравнений:

коэффициенты квадратного уравнения,

стандартный вид квадратного уравнения,

приведённое и не приведённое квадратное уравнение,

полное и неполное квадратное уравнение,

способы решений квадратных уравнений.

На последующих уроках планируется рассмотреть применение на практике при построении моделей реальных ситуаций на расчёт геометрических задач, движения, работы, сплавов, процентного содержания веществ и т.д., а также для решения рациональных уравнений. В дальнейшем при изучении данной темы в 8 классе, а также сдачи 0ГЭ в 9 классе пригодятся знания, полученные на этом уроке. Пригодятся они и на уроках химии при расчётах сложных составов сплавов и смесей, физики — при изучении оптики, равноускоренного движения, при работе с векторами.

2.Характеристика триединой цели урока с опорой на характеристику класса.

Предметные: знать понятия: «квадратное уравнение», «квадратный трехчлен», название его коэффициентов, виды приведенного, полного и неполного квадратных уравнений; уметь преобразовывать квадратное уравнение к стандартному виду, определять приведенные и неполные квадратные уравнения, решать неполные квадратные уравнения и полные, определять по дискриминанту число корней полного квадратного уравнения и определять эти корни по формулам.

Личностные: формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности, воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

регулятивные – уметь сравнивать, сопоставлять, анализировать, делать выводы, выполнять самоконтроль, взаимопроверку и самопроверку;

коммуникативные – уметь вести диалог, слушать, аргументировано высказывать свои суждения, быстро включаться в деятельность на уроке, взаимодействовать с одноклассниками;

познавательные – уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, работать по правилу, алгоритму, образцу, логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения

Поставленные цели урока вытекают из наблюдений за классом, его актуальным развитием, по своей алгебраической компетенции класс очень разнообразен, есть дети с высоким уровнем развития, а есть дети и очень слабые. Поставлены реальные цели образовательного, развивающего и воспитательного аспектов. Цели данного урока соответствуют стандартным требованиям программы и связаны с предыдущими учебными занятиями. По структуре я выбрала комбинированный урок, поскольку он сочетает различные виды деятельности.

3. Характеристика замысла урока. Характеристика этапов урока.

I. Общая организация урока

1. Последовательность и распределение этапов урока по времени.

Все этапы урока были направлены на выполнение этих целей с учетом особенностей класса.

1.Оргмомент, в течение 5 минут, включал в себя предварительную организацию класса, мобилизующее начало урока, мотивацию деятельности учащихся, создание психологической комфортности и подготовку учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Подготовка класса и каждого ученика была проверена мною визуально. Для снятия стресообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке атмосферы доброжелательности, сотрудничества я использовала рефлексивный момент: Если ты услышишь, что кто-то не любит математику,

не верь. Её нельзя не любить — её можно только не знать.

Подготовке учащихся к активному и сознательному закреплению материала способствовало целеполагание, т.о. моя деятельность и деятельность учащихся были объединены одной целью.

2. Следующий этап – мотивационно — ориентировочный. Дидактической задачей этого момента урока являлось возбуждение интереса к материалу, пробуждение творческой мысли, осознанное принятие учащимися цели познавательной деятельности. 3. Рефлексивно – оценочный. Его дидактическая задача – воспроизведение опорных знаний предыдущего урока, установление осознанности их понимания, полноты и правильности их применения. На этом этапе мне удалось вовлечь учащихся в процесс активного взаимодействия по реконструкции ранее изученного материала.

4. Следующий этап — применение способов действий, входящих в данное знание. В ходе выполнения тестовых работы ребята получили достоверную информацию о достижении собственных планируемых результатов. На этом этапе удалось определить уровень усвоения материала и приступила к устранении типичных ошибок у ребят и доведению знаний учащихся до обязательного уровня. — создание условий, обеспечивающих процесс самостоятельного применения знаний и способов действий. Они состоят из индивидуальной самостоятельной работы, контроля, взаимоконтроля, самооценки, практики под руководством учителя, коррекции. Мною были созданы условия, требующие от учащихся пробы своих возможностей самоопределения, самоутверждения, самооценки (развитие рефлексивных качеств).

Учащиеся на этом этапе работали практически самостоятельно.

Моя роль на данном этапе заключалась в координации и консультации (индивидуальной). Я занимала позицию: «Я рядом. Я с вами». По окончанию тестовой работы, с помощью готовых решений на экране, учащиеся осуществили взаимопроверку. Результаты обсуждались коллективно в уважительном тоне с акцентом на значимость умений и навыков.

Следующий этап – Закрепление основных понятий.

Дидактическая цель – анализ, самоанализ и оценка успешности достижения планируемых результатов. Эти цели я достигла с помощью решения упражнений из задачника, создала мотивацию через анализ достигнутого, сравнение прошлого и настоящего. Со стороны учащихся я почувствовала проявление заинтересованности в работе, стимулирование к личным достижениям. Этот этап послужил адекватности самооценки учащихся оценке учителя, получение ими информации о реальных результатах своей деятельности.

Очередной этап – задание на дом. На ряду с повторением теоретического материала, я дала упражнение на отыскание корней уравнений по формулам. Каждый может выбрать удобный для него способ решения.

Завершающий этап – рефлексия.

2. Организация познавательной деятельности на уроке (сочетание фронтальной, групповой, индивидуальной работы).

В ходе урока четко прослеживались этапы урока, соответствующие технологии развития критического мышления: вызов, стадия осмысления, понимание, рефлексия. В течение всего урока заполнялась «Карта результативности учащихся» совместно с учащимися по ходу повторения материала. Это позволило осмыслить прочитанное, установить причинно-следственные связи и, при необходимости, можно было оказать индивидуальную помощь учащимся. Обучение осуществляется путем общения, когда каждый учит каждого (взаимное обучение). Таким образом, урок построен на самостоятельной работе обучающихся и консультативной помощи учителя. Основные формы контроля – индивидуальная и фронтальная. Вид контроля – тематический.

3. Соблюдение охранительного режима.

Охранительный режим работы заключался в смене видов деятельности, психологическая разгрузка при устной разминке. Презентация, разработанная к уроку, соответствует нормам зрительного восприятия и цвета и формы.

4. Подведение итога урока. На завершающем этапе урока был подведён итог, проведена рефлексия, в ходе которой дети оценили свою работу. Домашнее задание соответствует нормативным требованиям, задано с комментарием с целью правильного и успешного его выполнения. Оценки выставлены.

1.Научная, воспитательная и развивающая направленность урока.

При подготовке к уроку мною были поставлены следующие цели:

знать понятия: «квадратное уравнение», «квадратный трехчлен», название его коэффициентов, виды приведенного, полного и неполного квадратных уравнений; иметь представление о количестве корней квадратного уравнения; уметь преобразовывать квадратное уравнение к стандартному виду, определять приведенные и неполные квадратные уравнения, решать неполные квадратные уравнения и полные, определять по дискриминанту число корней полного квадратного уравнения и определять эти корни по формулам.

формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

регулятивные – уметь сравнивать, сопоставлять, анализировать, делать выводы, выполнять самоконтроль, взаимопроверку и самопроверку;

коммуникативные – уметь вести диалог, слушать, аргументировано высказывать свои суждения, быстро включаться в деятельность на уроке, взаимодействовать с одноклассниками;

познавательные – уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, работать по правилу, алгоритму, образцу, логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения

Поставленные в начале урока цели были тесно связаны на уроке и полностью реализовались при проведении. Весь излагаемый на уроке материал полностью соответствовал теме урока, был необходим ученикам для выполнения практической части и основывался на материале учебника А.Г. Мордкович. Учебник. Алгебра – 8, дополнительная литература и интернет ресурсы. Реализация воспитательного потенциала урока достигается при условии решения воспитательных задач в ходе урока в единстве с задачами обучения и развития личности школьника; целенаправленного отбора содержания учебного материала, использования современных образовательных технологий; организации творческой исследовательской деятельности учащихся на уроке и при выполнении домашних заданий. Технологии, применяемые на уроке, предполагали активную деятельность учащихся на разных уровнях познавательной самостоятельности. Именно в этом заключалось важнейшее условие реализации воспитательного потенциала данного урока. Я пыталась воспитывать у учащихся логическую культуру мышления, строгость и стройность в умозаключениях; расширять кругозор учащихся, поднимать их общий культурный уровень через общение и решение математических задач.

На уроке требую каждый шаг своего решения аргументировать и доказывать свое мнение. Также у учащихся вырабатываю привычку к тому, что невнимательность при решении заданий приведет к ошибке, а любая неточность– к неверному решению задачи. Поэтому, считаю, что уроки математики дисциплинируют.

2.Правильность подбора учебного материала на уроке. Содержание учебного материала на уроке осуществляло взаимосвязь всех его компонентов. Отбор его был обусловлен его целями. Основное содержание учебного материала определено программой. и отвечает требованиям государственных стандартов, а так же ориентировано на личностное развитие и саморазвитие ученика. На материале темы показано, что в содержании данной темы нужно запомнить надолго, что передать своими словами, а что только бегло просмотреть. На учебном материале я учила учеников выделять главное, что способствовало достижению запланированных целей урока.

3.Связь теории с практикой.

Привлекая детей к поиску новых знаний, я всегда стремлюсь объяснить и вместе обсудить для чего необходимо то или иное знание, как оно пригодится в жизни. Поэтому и на этом уроке пытаюсь им объяснить значимость умения решать квадратные уравнения, приводя соответствующие примеры из физики.

4.Организация повторения на уроке и его содержание. Связь повторенного с новым материалом.

Изучение нового материала не возможно без применения ранее изученных знаний, поэтому на втором этапе урока были актуализированы знания, необходимые для работы над новым материалом. Одновременно шла эффективная работа над развитием речи, мыслительных операций, о чем свидетельствовала деятельность учащихся. При выполнении заданий, самопроверке и взаимопроверке, предыдущие знания были актуализированы и активно использовались при дальнейшем закрепление темы.

5.Уровень знаний, умений, навыков учащихся.

Все оценки были аргументированы и обоснованы. Решение тренировочных упражнений позволило закрепить полученные знания и оценить степень усвоения материала.

Деятельность учащихся была построена так, что каждый ребенок смог себя проверить, осознать: все ли он понял. Считаю, что на данном этапе каждый ученик смог пережить ситуацию успеха, убедиться, что тема урока ими освоена, о чем свидетельствовали результаты их самооценки и рефлексии.

III. Методическая сторона урока и его оборудование

1.Качество методов и приемов обучения, их адекватность задачам урока и уровню развития познавательных возможностей детей.

По структуре я выбрала комбинированный урок, поскольку он сочетает различные виды деятельности.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Структура урока соответствует типу урока и его дидактическим задачам. На уроке были использованы следующие методы обучения:

— словесные (беседа с учащимися);

— наглядные (демонстрация презентации);

На уроке использовались информационно-компьютерные средства для активизации познавательной активности, повышения качества образования учащихся. Были использованы следующие формы познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, которые в ходе урока сменяли друг друга.

Время, отведенное на все этапы урока, было рационально распределено. Поддерживался высокий темп работы учащихся. Выбранные мною формы и методы обучения способствовали созданию на уроке положительной психологической атмосферы. Общение учащихся и учителя доброжелательное, доверительное. По моему мнению, урок прошел успешно, реализованы все поставленные дидактические цели и задачи урока

2.Функциональный анализ урока. При повторении теоретического материала учащиеся работали по заранее составленным для них вопросам. Ответы были положительные. Урок был построен оптимально, он соответствовал уровню учебной подготовки и развития учащихся. Структура урока выбрана рационально, время, отведённое на этапы урока, было достаточным.

Взаимосвязь между этапами урока была плавной, логичной. Помощь учителя была минимальной, направляющей работу класса и каждого в отдельности. Акцент делался на умение решать простейшие квадратные уравнения. Опора на знания- это залог успеха урока.

3.Оценка конечного результата урока. По моему мнению, урок прошел успешно, реализованы все поставленные дидактические цели и задачи урока. Урок прошел на высоком эмоциональном уровне: и учащиеся, и я получили огромное удовольствие от общения. Особенным вниманием у учащихся пользовался демонстрационный материал (использование компьютера). Ребята участвовали в подведении итогов урока. Отметки за урок выставлены и прокомментированы.

Работа по данной теме будет продолжена, т.к решение квадратных уравнений – база знаний для учащихся.


источники:

http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2017/03/28/prezentatsiya-k-uroku-algebry-v-8-klasse-po-teme-kvadratnye

http://multiurok.ru/files/urok-po-algebre-dlia-8-klassa-na-temu-kvadratnye-u.html