8 уравнение аррениуса описывает зависимость константы скорости химической реакции от

Константа скорости и температура по уравнению Аррениуса

Уравнение Аррениуса используется для расчета скорости реакции. Это важная часть химической кинетики. Это помогает понять влияние температуры на скорость реакции. Это уравнение было предложено в 1889 году Сванте Аррениусом.

Где k = константа скорости

A = коэффициент частоты

Ea = энергия активации

R = газовая постоянная

T = температура Кельвина

В основе уравнения Аррениуса лежит теория столкновений. Согласно этой теории, реакция — это столкновение двух молекул (одного или двух разных веществ) с образованием промежуточного соединения. Образованный таким образом промежуточный продукт нестабилен и существует в течение короткого периода времени. Промежуточные разрывы дают две молекулы продукта. Энергия, используемая для образования промежуточного продукта, известна как энергия активации.

Теперь, если мы возьмем логарифм с обеих сторон уравнения Аррениуса, реакция изменится на

Ln — натуральный логарифм, значения могут быть взяты из логарифмической таблицы.

Для графического представления

Если сравнить это уравнение с уравнением прямой, получим

Это дает прямолинейный график, но с отрицательным наклоном.

График кв / с (1 / Т)

Влияние температуры

Из графика мы заключаем, что температура и скорость реакции пропорциональны. С повышением температуры скорость реакции также увеличивается. Кинетическая энергия увеличивается с температурой. Итак, когда мы увеличиваем температуру, количество молекул с кинетической энергией больше, чем энергия активации, увеличивается. Это увеличивает скорость общей реакции за счет уменьшения энергии активации.

При изменении температуры на 10 К скорость увеличивается почти вдвое.

Возьмем уравнения Аррениуса для моментов времени T1 и T2, где скорости реакции равны K1 и K2 соответственно.

ln k1 = -Ea / RT1 + ln A —— (1)

ln k2 = -Ea / RT2 + ln A —— (2)

вычитание (1) из (2)

ln k2 — ln k1 = Ea / RT1 — Ea / RT2

ln k2 / k1 = (Ea / R) 1 / T 1 – 1 / T 2 «> 1 / т 1 — 1 / т 2 1 / Т 1 — 1 / Т 2

преобразование ln в журнал;

журнал k2 / k1 = (Ea /2.303R) ( T 2 – T 1 ) / T 1 T 2 «> ( Т 2 — Т 1 ) / Т 1 т 2 ( Т 2 — Т 1 ) / Т 1 Т 2

Уравнение Аррениуса также подразумевает, что некаталитическая реакция больше зависит от температуры по сравнению с каталитической реакцией.

Некоторые реальные примеры из жизни:

Молоко скисает быстрее, если хранить его при комнатной температуре, а не в холодильнике;

Сливочное масло летом прогоркает быстрее, чем зимой;

Яйца варятся вкрутую намного быстрее на уровне моря, чем в горах.

Хладнокровные животные, такие как насекомые и рептилии, более вялые в холодные дни.

Эффект катализатора

Катализатор также помогает увеличить скорость реакции. Катализатор достигает этого за счет снижения энергии активации, необходимой для протекания реакции.

Ниже приведен пример задачи, которая поможет вам лучше понять и решить вопросы, основанные на уравнении Аррениуса.

1. Найдите энергию активации реакции (в кДж / моль), если константа скорости при 650 К составляет 3,4 М-1 с-1 и 35,0 при 750 К.

k2 / k1 = (Ea /2.303R) ( T 2 – T 1 ) / T 1 T 2 «> ( Т 2 — Т 1 ) / Т 1 т 2 ( Т 2 — Т 1 ) / Т 1 Т 2

35,0 / 3,4 = (Ea / 2,303 * 8,314) ( 750 – 650 ) / 750 ∗ 650 «> ( 750 — 650 ) / 750 * 650 ( 750 — 650 ) / 750 * 650

10.294 = (Ea /19.147) ( 100 ) / 487500 «> ( 100 ) / 487500 ( 100 ) / 487500

1.0125 = (Ea /19.147) ( 100 ) / 487500 «> ( 100 ) / 487500 ( 100 ) / 487500

Ea = 1,0125 * 19,147 * 4875

Ea = 94508,395 Дж / моль

Ea = 9,4508 * 104 Дж / моль

Ea = 9,4503 кДж / моль

Важность уравнения Аррениуса

Уравнение Аррениуса важно по следующим причинам:

Это позволяет учесть факторы, влияющие на скорость реакции, которую нельзя определить с помощью закона скорости.

С помощью этого уравнения можно найти влияние энергетического барьера, температуры, частоты, наличия катализатора, ориентации столкновений.

Таким образом, это причины, по которым понимание и изучение уравнения Аррениуса так важно.

АРРЕ́НИУСА УРАВНЕ́НИЕ

АРРЕ́НИУСА УРАВНЕ́НИЕ, опи­сы­ва­ет зави­си­мость кон­стан­ты ско­ро­сти хи­ми­ческой ре­ак­ции от температуры в ви­де: $k = A·\text(–E_a/RT)$, где $A$ – пре­дэкс­по­нен­ци­аль­ный мно­жи­тель, $E_a$ – энер­гия ак­ти­ва­ции , $R$ – га­зо­вая по­сто­ян­ная, $T$ – аб­со­лют­ная темп-ра. Пред­ло­же­но С. Ар­ре­ниу­сом в 1889. Мно­жи­тель $\text (–E_a/RT)$ для про­стой ре­ак­ции пред­став­ля­ет со­бой до­лю мо­ле­кул с энер­ги­ей, дос­та­точ­ной, что­бы про­изош­ла ре­ак­ция. Гра­фик за­ви­си­мо­сти $\ln k$ от $1/T$ – пря­мая ли­ния: чис­лен­ные зна­че­ния $A$ и $E_a$ оп­ре­де­ля­ют по зна­че­нию на­чаль­ной ор­ди­на­ты и танген­са уг­ла на­кло­на этой пря­мой. Множи­тель $A$ из­ме­ня­ет­ся в диа­па­зо­не 10 13 –10 15 с –1 для мо­но­мо­ле­ку­ляр­ных и 10 6 –10 10 дм 3 · моль –1 · с –1 для би­мо­ле­ку­ляр­ных ре­ак­ций. Энер­гия ак­ти­ва­ции боль­шин­ст­ва ре­ак­ций со­став­ля­ет ве­ли­чи­ну 10–100 кДж/моль. Для слож­ных ре­ак­ций оп­ре­де­ляе­мая $E_a$ – эф­фек­тив­ная ве­ли­чи­на, ко­то­рая яв­ля­ет­ся функ­ци­ей энер­гий ак­ти­ва­ций отд. ста­дий, зави­сит от темп-ры, мо­жет при­ни­мать от­ри­цат. зна­че­ния. В ши­ро­ком ин­тер­вале тем­пе­ра­тур би­мо­ле­ку­ляр­ные ре­ак­ции луч­ше опи­сы­ва­ют­ся урав­не­ни­ем: $k=BT^n·\text (–E_a/RT)$ . В не­ко­то­рых слу­ча­ях, напр. для бы­ст­рых ре­ак­ций, ре­ак­ций в вяз­ких сре­дах, ре­ак­ций с тун­нель­ным эф­фек­том, А. у. не­при­ме­ни­мо.

Влияние температуры на скорость реакции. Правило Вант-Гоффа. Уравнение Аррениуса. Понятие об энергии активации

Температура оказывает сильное влияние на скорость химических реакций. Например, скорость реакции 2Н₂ + 0₂ = 2Н₂0 по мере повышения температуры возрастает следующим образом:

• — при 25°С реакция не происходит;
• — при 400°С равновесие устанавливается через 80 дней;
• — при 500°С равновесие устанавливается через 2 часа;
• — при 600°С происходит взрыв!

Для большинства реакций справедливо эмпирическое правило Вант-Гоффа: при увеличении температуры на каждые 10° скорость реакции возрастает в 2—4 раза. Эта величина называется температурным коэффициентом реакции или коэффициентом Вант- Гоффа и обозначается у:

Коэффициент Вант-Гоффа позволяет легко рассчитать, во сколько раз увеличится скорость реакции при повышении температуры на (t₂ — t_xy, по формуле

Правило Вант-Гоффа выполняется только для реакций, энергия активации которых лежит в пределах 84—170 кДж/моль. Оно было сформулировано на основе экспериментального изучения таких реакций при относительно низких температурах. Для реакций, у которых энергия активации лежит в пределах 200—400 кДж/ моль, температурный коэффициент может достигать больших величин (у = 7н-8), и правило Вант-Гоффа не выполняется.

Более строго зависимость скорости реакции от температуры описывается уравнением Аррениуса:

где k — константа скорости; К₀ — предэкспоненциальный множитель (постоянная, не зависящая от температуры); Е — энергия активации; R — газовая постоянная; Т — абсолютная температура, К.

В логарифмической форме уравнение Аррениуса имеет вид (логарифм постоянной величины К₀ будет тоже величиной постойной, обозначенной В)

при обозначении Е/R = А уравнение принимает вид

В такой форме записи очевидна прямая зависимость константы скорости от Т, т.е. константа скорости, а следовательно, и скорость реакции резко возрастают с повышением температуры.

Химические превращения происходят при соударении молекул. Число таких соударений в единицу времени даже при стандартной температуре огромно. Поэтому объяснить увеличение скорости реакции при повышении температуры простым увеличением скорости движения молекул и соответствующим увеличением количества их соударений невозможно. Очевидно, не каждое соударение приводит к химическому взаимодействию. Чтобы произошла реакция, сталкивающиеся частицы должны обладать энергией, достаточной для преодоления сил отталкивания между их электронными оболочками. Такие реакционноспособные частицы называются активными, а энергия, необходимая для преодоления энергетического барьера, — энергией активации.

Энергия активации Е._л — это тот избыток энергии (по сравнению со средней энергией), которым должны обладать молекулы реагентов, чтобы между ними произошла реакция.

Энергия активации — индивидуальная характеристика каждой реакции. Реакция может произойти только в том случае, если энергия молекул реагентов достигнет величины энергии активации Е_л. Для большинства химических реакций она изменяется в пределах Е_л = 80-=-400 кДж/моль. На рис. 1.3 представлена энергетическая схема протекания экзотермической реакции.

Рис. 1.3. Энергетическая схема протекания реакции

Увеличение концентрации исходных веществ повышает вероятность столкновения активных молекул, повышение температуры увеличивает энергию реагентов, что позволяет большему числу молекул реагентов преодолеть барьер энергии активации.