9 класс алгебра решение систем уравнений второй степени методом подстановки

Урок-практикум по алгебре. 9-й класс. Тема: «Решение систем уравнений второй степени»

Класс: 9

Презентация к уроку

Цели урока (Слайд 1):

  • Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени графическим способом, способами подстановки и сложения.
  • Развивающие: развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, интерес к предмету; способствовать формированию ключевых понятий; выполнение заданий различного уровня сложности.
  • Воспитывающие: воспитывать внимательность, аккуратность, умения четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Оборудование: доска, мел, линейка, карточки – задания для индивидуальной работы, наглядность, презентация.

1. Организационный момент.

а) Отметить отсутствующих;
б) объявить тему урока;
в) объявить цели урока.

2. Фронтальный опрос правил и определений по теме урока. В параллели проводится индивидуальная работа (Приложение 1) с учащимися, имеющими слабую мотивацию к учебе.

Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными знаете?

(Графический, подстановки, сложения) (Слайд 3).

Рассмотрим графический способ. (Слайд 4)

  • Как решается система графическим способом?
    (Необходимо: построить графики уравнения в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы.)
  • Почему координаты точек пересечения являются решением системы уравнений?
    (Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы.)
  • Как записывается решение системы уравнений, если она решается графическим способом?
    (Приближенным равенством для значений переменных.)
  • От чего зависит количество решений системы уравнений при графическом способе решения?
    (От количества точек пересечения.)
  • Сколько точек имеют графики, если система имеет три решения? (Три точки.)

3. Работа с наглядностью. (Слайды 5, 6)

  • Сколько точек пересечения имеют графики. (Приложение 2)
  • Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунке. (Приложение 2)
  • Совместить графики уравнений с формулами, которыми они задаются. (Приложение 3)

4. Самостоятельная работа 1 (слайд 7) с использованием шаблонов координатной плоскости.

Изобразив схематически графики уравнений, укажите количество решений системы.

5. При графическом способе решения мы находим приближенные значения переменных. А как же найти точные значения?

(Решить систему способом подстановки или сложения . )

  • Как решить систему способом подстановки? (Слайд 8)
    (Выражают из уравнения одну переменную через другую. Подставляют эту подстановку в другое уравнение. Решают полученное уравнение с одной переменной. Находят соответствующие значение второй переменной, из подстановки).
  • Есть ли разница, из какого уравнения системы получить подстановку?
    (Нет. Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.)
  • Как записать решение системы? (Парой чисел.)
  • Как решить систему способом сложения? (Слайд 13)

6 . Устная работа. В параллели проводится индивидуальная работа с учащимися средней мотивации к учебе (Приложение 4)

а) Определите степень уравнения (Слайд 9):

21221

б) Выразите одну переменную через другую (слайд 10):

в) Решите систему уравнений (Слайд 11):

Решений нет(-1; 2) ; (-2; 1)(1,6; 3)(10;1,8)

г) Определите корни уравнения (Слайд 12):

-1; 43; 4-4; -2

6. Работа в тетрадях (Слайд 14): № 440 (а), 433(а), 448(а), 443(а), [438].

7. Самостоятельная работа 2. (Слайд 15)

Решите систему уравнений.

Вариант 1Вариант 2
(-4;-5); (2;1)(-6;-9); (8;5)
Решений нет(4;-1); (-4;1)
(-0,5;-11); (8; 6)(-4;-5); (14;4)
(-0,4;0,3); (3;2)Решений нет
(3;1)

8. Подведение итогов. Занести результаты каждого ученика в оценочный лист.

№ п/пФ.И.
ученика
ИндивидуальнаяУстнаяСамостоятельная
1
Самостоятельная
2
ПисьменнаяИтоговая
оценка
1.
2.
3.

9. Домашнее задание (Слайд 16): п.18–19, с.109–112, № 433 (б), 440(б), 448(б), 443(б).

  1. Учебник “Алгебра 9 класс”, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, “Просвещение”, 2008.
  2. Уроки алгебры в 9 классе, авторы В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева, “Вербум-М”, 2000.
  3. Дидактические материалы по алгебре 9 класс, авторы В.И.Жохов и др., “Просвещение”, 2009.
  4. Открытый банк задач по ГИА.

Открытый урок по алгебре в 9 классе на тему «Решение систем уравнений второй степени способом подстановки»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Матвеевская средняя школа

МО «Старомайнский район» Ульяновской области

по алгебре в 9 классе

на тему: «Решение систем уравнений второй степени способом подстановки»

Выполнила: Козлова Лариса Николаевна

I квалификационной категории

Вид урока: урок усвоения новых знаний

изучить способ подстановки при решении систем уравнений второй степени;

сформировать умение применять алгоритм способа подстановки для решения систем уравнений второй степени.

прививать внимательность, аккуратность;

воспитывать умение четко организовывать индивидуальную работу;

воспитывать культуру общения;

формировать мотивацию на здоровый образ жизни;

обеспечить здоровьесбрегающую образовательную среду.

способствовать формированию навыков исследовательской деятельности обучающихся;

развивать потребность в нахождении рациональных приемов и способов создания модели и решения математической задачи.

Основные знания и умения

Значение определения уравнения второй степени, решения уравнения второй степени; определение системы уравнений, решения системы уравнений.

Иметь представление о графиках уравнений первой и второй степени (прямой, параболе, гиперболе, окружности).

Уметь распознавать графики уравнений первой и второй степени.

Уметь графически решать системы уравнений второй степени.

Уметь решать системы уравнений второй степени способом подстановки.

Формы организации работы детей:

Формы организации работы учителя

Организация мыслительной работы;

Организация работы по изучению материала;

Организация работы в парах;

Организация исследовательской работы;

Организация домашней работы.

Виды учебной деятельности:

Слушание (понимание на слух научной речи);

Индивидуальная работа, работа в парах;

Используемое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал, мел, доска, учебник алгебры для 9 класса.

Используемые ресурсы: Презентация к уроку на тему «Решение систем уравнений второй степени способом подстановки».

Организационный момент (2 минуты)

Актуализация знаний учащихся (проверка д/з, вопросы) (7 минут)

Изучение нового материала (5 минут)

Физкультминутка (1 минута)

Работа в парах по первичному усвоению материала (5 минут)

Решение упражнений (5 минут)

Разминка для глаз (1 минута)

Исследовательское задание (6 минут)

Итоги урока, выставление оценок, рефлексия (2 минуты)

Домашнее задание (1 минута)

Мне нравится, что сегодня вы все хорошо выглядите. Улыбнитесь, передайте мысленно соседу по парте положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра.

Французский писатель Анатоль Франс (1844 – 1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни. (слайд 1)

Каждому ученику раздаётся лист самооценки.

Ф. И. _____________________________________

Моя успешность на уроке

Решили 1 систему – 1 балл, 2 системы – 2 балла, 3 системы – 3 балла.

2 этап: Ответы на вопросы

Ответил на вопрос – 1 балл.

3 этап: Работа в парах (решение системы уравнений)

Выполнил задание верно – 1 балл,

помогал товарищу – 1 балл.

Итого за задание максимально: 2 балла.

4 этап: Решение упражнений по вариантам

Верно выполнил вычисление – 1 балл,

Работал активно и дружно – 1 балл.

Итого за задание максимально: 2 балла.

5 этап: Исследовательское задание

Верно выполнил вычисление – 1 балл.

6 этап: Рефлексия

Принимал активное участие – 1 балл.

Оценка «5» — если набрали от 9 до 10 баллов;

Оценка «4» — если набрали от 7 до 8 баллов;

Оценка «3» — если набрали от 5 до 6 баллов.

Подчеркните полученную оценку за урок.

Достигли ли мы цели?___________________________________________

Для чего нам нужен материал, изученный сегодня?

Итак, какое понятие проходит красной нитью через весь курс изучения алгебры? Тема сегодняшнего урока «Решение систем уравнений второй степени способом подстановки». На предыдущих уроках мы рассмотрели понятие уравнения второй степени, решения уравнения второй степени, понятие системы уравнений второй степени и изучили один из способов решения системы уравнений второй степени — графический. Сегодня нам предстоит закрепить имеющиеся знания, оценить достоинства и недостатки графического способа решения системы уравнений, а главное – рассмотреть способ подстановки для решения системы.

Актуализация знаний учащихся ( проверка д/з, вопросы )

Что называется уравнением? Что значит решить уравнение?

Что есть система уравнений с двумя неизвестными? Что называется решением системы уравнений? Что значит решить систему уравнений? (слайд 2)

Какой способ решения систем уравнений второй степени мы рассматривали на прошлых уроках? (слайд 3)

Проверим выполнение домашнего задания. (слайды 4-6)

Графики функций построены правильно, а ответы у многих учащихся разные. В чём проблема? Решим систему уравнений другим способом.

Используя графики уравнений, не всегда удается получить точное решение системы уравнений. Для этих целей всегда удобнее применять аналитические методы решения систем уравнений. Рассмотрим первый из них – способ подстановки. В тетрадях запишем дату.

Изучение нового материала

Решить систему уравнений y — x ² = 0,

2 x – y + 3 = 0. (слайд 7)

Выражаем из уравнения первой степени одну переменную через другую;

Подставляем полученное выражение в уравнение второй степени, в результате чего приводим к уравнению с одной переменной. Решаем полученное уравнение с одной переменной.

Урок «Решение систем уравнений второй степени»
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Разработка урока алгебры в 9 классе «Решение систем уравнений II степени» с презентацией

Скачать:

ВложениеРазмер
razrabotka_uroka.docx105.77 КБ
pril_9_klass.ppt2.84 МБ

Предварительный просмотр:

Открытый урок по алгебре в 9 класс

Тип урока: урок практикум

Тема урока «Решение систем уравнений второй степени» (Слайд 1)

Цели урока ( Слайд 2):

  • Обучающие: систематизировать знания по данной теме, выработать умение решать системы уравнений, содержащие уравнения второй степени графическим способом, способами подстановки и сложения.
  • Развивающие: развивать вычислительную технику, мыслительную активность, логическое мышление, интерес к предмету; способствовать формированию ключевых понятий; выполнение заданий различного уровня сложности.
  • Воспитывающие: воспитывать внимательность, аккуратность, умения четко организовывать самостоятельную и индивидуальную работу.

Оборудование : доска, мел, линейка, карточки с заданиями для индивидуальной работы, наглядность, презентация.

1. Организационный момент.

а) Отметить отсутствующих;
б) объявить тему урока;
в) объявить цели урока.

2 . Фронтальный опрос правил и определений по теме урока. В параллели проводится индивидуальная работа с учащимися, имеющими слабую мотивацию к учебе.

Какие способы решения систем уравнений с двумя переменными знаете?

(Графический, подстановки, сложения) (Слайд 3).

Рассмотрим графический способ . (Слайд 4)

  • Как решается система графическим способом?
    (Необходимо: построить графики уравнения в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы.)
  • Почему координаты точек пересечения являются решением системы уравнений?
    (Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы.)
  • Как записывается решение системы уравнений, если она решается графическим способом?
    (Приближенным равенством для значений переменных.)
  • От чего зависит количество решений системы уравнений при графическом способе решения?
    (От количества точек пересечения.)
  • Сколько точек имеют графики, если система имеет три решения? (Три точки.)

3 . Работа с наглядностью . (Слайды 5, 6, 7, 8)

  • Сколько точек пересечения имеют графики.
  • Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунке.
  • Совместить графики уравнений с формулами, которыми они задаются.

4. Индивидуальная работа (карточки с заданиям) с использованием шаблонов координатной плоскости.

Изобразив схематически графики уравнений, укажите количество решений системы.

5 . При графическом способе решения мы находим приближенные значения переменных. А как же найти точные значения?

(Решить систему способом подстановки или сложения . )

  • Как решить систему способом подстановки? (Слайд 9)
    (Выражают из уравнения одну переменную через другую. Подставляют эту подстановку в другое уравнение. Решают полученное уравнение с одной переменной. Находят соответствующие значение второй переменной, из подстановки).
  • Есть ли разница, из какого уравнения системы получить подстановку?
    (Нет. Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.)
  • Как записать решение системы? (Парой чисел.)
  • Как решить систему способом сложения? (Слайд 10)

6 . Устная работа . В параллели проводится индивидуальная работа с учащимися средней мотивации к учебе

а) Определите степень уравнения (Слайд 11, 12):


источники:

http://infourok.ru/otkritiy-urok-po-algebre-v-klasse-na-temu-reshenie-sistem-uravneniy-vtoroy-stepeni-sposobom-podstanovki-3440189.html

http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2019/02/21/urok-reshenie-sistem-uravneniy-vtoroy-stepeni