9 класс контрольная работа по теме системы уравнений и неравенств с двумя переменными

Мерзляк 9 класс Контрольная 3

Алгебра. Мерзляк 9 класс Контрольная 3 в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 9 классе «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Транскрипт заданий.

Алгебра 9 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 3

по теме «Решение квадратных неравенств.
Системы уравнений с двумя переменными»

Вариант 1

Вариант 2

  1. Решите неравенство: 1) х 2 + 2х – 3 2 + 6х ≥ 0; 3) х 2 2 – 8х + 16 > 0.
  2. Решите систему уравнений
    < х + 3у = 5,
    < 4 у + ху = 6.
  3. Найдите область определения функции: 1) у = √[3х – х 2 ]; 2) у = 4/√[4 – 8х – 5х 2 ].
  4. Решите графически систему уравнений
    < у = х 2 + 2х,
    < y – x = 2.
  5. Из двух городов, расстояние между которыми равно 25 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1 ч быстрее другого.
  6. Решите систему уравнений
    < 4х 2 + 4ху + у 2 = 25,
    < 2х – у = 3.

Вариант 3

  1. Решите неравенство: 1) х 2 + 3х – 4 > 0; 2) 4х 2 – 8х ≤ 0; 3) х 2 > 4; 4) х 2 – 10х + 25 ≤ 0.
  2. Решите систему уравнений
    < у + 2 х = 5,
    < 2х – ху = –1.
  3. Найдите область определения функции: 1) у = √[4х – х 2 ]; 2) у = 5/√[5 – 14х – 3х 2 ].
  4. Решите графически систему уравнений
    < у = х 2 + 4 х,
    < y – x = 4.
  5. Расстояние между двумя посёлками, равное 12 км, первый пешеход проходит на 1 ч быстрее второго. Найдите скорость каждого пешехода, если второй пешеход за 2 ч проходит на 2 км больше, чем первый за 1 ч.
  6. Решите систему уравнений
    < 9х 2 – 12ху + 4у 2 = 9,
    < х + 2у = 9.

Вариант 4

  1. Решите неравенство: 1) х 2 + 5х – 6 2 + 24х ≥ 0; 3) х 2 2 – 12х + 36 > 0.
  2. Решите систему уравнений
    < 2х + у = 4,
    < ху + 2х = –12.
  3. Найдите область определения функции:
    1) у = √[7х – х 2 ]; 2) у = 11/√[9 + 7 х – 2х 2 ].
  4. Решите графически систему уравнений
    < у = 4х – х 2 ,
    < 2x + y = 5.
  5. От двух пристаней, расстояние между которыми равно 50 км, отправились одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого катера, если один из них проходит 60 км на 1 ч быстрее другого.
  6. Решите систему уравнений
    < 16х 2 + 8ху + у 2 = 36,
    < 3х – у = 8.

Ответы на КР-3 Вариант 1

1. Решите неравенство: 1) х 2 – 4х – 5 > 0; 2) 3х 2 – 12х ≤ 0;
3) х 2 > 16; 4) х 2 – 4х + 4 ≤ 0.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть ОТВЕТЫ на задание.

№ 2. Решите систему уравнений
< х – 5у = 3,
< ху + 3у = 11.

№ 3. Найдите область определения функции: 1) у = √[5х – х 2 ]; 2) у = 6/√[8 + 10х – 3х 2 ].

№ 4. Решите графически систему уравнений
< у = х 2 – 6х,
< х – у = 6.

№ 5. Расстояние между двумя сёлами, равное 6 км, велосипедист проезжает на 1 ч быстрее, чем проходит это расстояние пешеход. Найдите скорость каждого из них, если за 2 ч пешеход проходит на 4 км меньше, чем велосипедист проезжает за 1 ч.

Ответы на КР-3 Вариант 2

№ 1. Решите неравенство: 1) х 2 + 2х – 3 2 + 6х ≥ 0; 3) х 2 2 – 8х + 16 > 0.

№ 2. Решите систему уравнений
< х + 3у = 5,
< 4 у + ху = 6.

№ 3. Найдите область определения функции: 1) у = √[3х – х 2 ]; 2) у = 4/√[4 – 8х – 5х 2 ].

№ 4. Решите графически систему уравнений
< у = х 2 + 2х,
< y – x = 2.

№ 5. Из двух городов, расстояние между которыми равно 25 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1 ч быстрее другого.

№ 6. Решите систему уравнений
< 4х 2 + 4ху + у 2 = 25,
< 2х – у = 3.

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 9 класс Контрольная 3 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 9 классе «Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 9 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Мерзляк 9 класс Контрольная 3: 4 комментария

Можно было бы получить ответы для проверки?

К сожалению, авторы пособия не указали ответы на свои задания.

2 вариант почему нету

А где 2 вариант?

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Предметы

Новые работы

Найти контрольную:

Авторы работ и УМК

Предметы

Важные страницы

Соглашение о конфиденциальности

(с) 2020-2022. Дистанционный информационный Центр НПИ (г.Москва). Бесплатная помощь школьникам, находящимся на домашнем или семейном обучении. Цитаты из учебных пособий размещены в учебных целях. Контакты: kip1979@mail.ru

Популярное

Предупреждение

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, пользовательских данных (сведения о местоположении; тип и версия ОС; тип и версия Браузера; тип устройства и разрешение его экрана; источник откуда пришел на сайт пользователь; с какого сайта или по какой рекламе; язык ОС и Браузера; какие страницы открывает и на какие кнопки нажимает пользователь; ip-адрес) в целях функционирования сайта, проведения ретаргетинга и проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (алгебра, 9 класс)

Контрольная работа по алгебре «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (9 класс) предлагается в двух вариантах. Каждый вариант содержит 6 разноуровневых заданий.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (алгебра, 9 класс)»

9 класс. Контрольная работа №4

по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Является ли пара чисел (2; -1) решением уравнения

Решите систему уравнений:

Решите графически систему уравнений:

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7 см, а его площадь 6 см 2 . Найдите его гипотенузу.

Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

а) б)

Решите систему уравнений

Является ли пара чисел (1; -3) решением уравнения

Решите систему уравнений:

Решите графически систему уравнений:

Одна сторона прямоугольника на 7 см короче другой, а его диагональ равна 13 см. Найдите стороны прямоугольника.

Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

а) б)

Конспект по теме «Контрольная работа Решение систем уравнений и неравенств с двумя переменными»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Конспект урока алгебры №

Учитель: Рогова Е.А.

Тема: Контрольная работа по теме Решение систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

Цель: оценить знания и выявить пробелы по теме Решение систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

Сообщение темы урока, формулирование целей.

III . Изучение новой темы

В а р и а н т 1

1. Решите систему уравнений:

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м 2 . Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х 2 + 4 и прямой х + у = 6.

4. Решите систему уравнений:

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

В а р и а н т 2

1. Решите систему уравнений:

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см 2 .

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х 2 + у 2 = 10 и прямой х + 2 у = 5.

4. Решите систему уравнений:

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

В а р и а н т 3

1. Решите систему уравнений:

2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42 см 2 . Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х 2 – 8 и прямой х + у = 4.

4. Решите систему уравнений:

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1.

х 1 = –4 у 1 = 7 – 2 · (–4) = 15;

х 2 = 2 у 2 = 7 – 2 · 2 = 3.

О т в е т: (–4; 15), (2; 3).

2. Пусть х м – одна сторона, а у м – другая сторона прямоугольника. Так как периметр прямоугольника равен 28 м, то получим уравнение:

Площадь прямоугольника равна 40 м 2 , поэтому ху = 40.

Составим и решим систему уравнений:

у 1 = 4 х 1 = 14 – 4 = 10;

у 2 = 10 х 2 = 14 – 10 = 4.

О т в е т: 4 м и 10 м.

3. Согласно условию составим и решим систему уравнений:

х 1 = 1 у 1 = 1 + 4 = 5;

х 2 = –2 у 2 = (–2) 2 + 4 = 8.

О т в е т: (1; 5), (–2; 8).

4.

4 у 2 – 28 у + 49 – 2 у 2 + 7 уу 2 = 29;

у 1 = 1 х 1 = 2 · 1 – 7 = –5;

у 2 = 20 х 2 = 2 · 20 – 7 = 33.

О т в е т: (–5; 1), (33; 20).

5.

В а р и а н т 2

1.

3 у 2 + 3 у – 6 = 0;

у 1 = 1 х 1 = 3 · 1 + 2 = 5;

у 2 = –2 х 2 = 3 · (–2) + 2 = –4.

О т в е т: (5; 1), (–4; –2).

2. Пусть х см – одна сторона, а у см – другая сторона прямоугольника. Так как одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой, то имеем уравнение х = у + 2. Так как площадь прямоугольника равна 120 см 2 , то имеем уравнение ху = 120.

Составим и решим систему уравнений:

у 1 = 10 х 1 = 10 + 2 = 12;

у 2 = –12 х 2 = –12 + 2 = –10 – не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т: 10 см и 12 см.

3. Согласно условию составим и решим систему уравнений:

25 – 20 у + 4 у 2 + у 2 = 10;

5 у 2 – 20 у + 15 = 0;

у 1 = 1 х 1 = 5 – 2 · 1 = 3;

у 2 = 3 х 2 = 5 – 2 · 3 = –1.

О т в е т: (3; 1), (–1; 3).

4.

х 2 – 6 х 2 – 2 х + 9 х 2 + 6 х + 1 = 9;

4 х 2 + 4 х – 8 = 0;

х 1 = 1 у 1 = 3 · 1 + 1 = 4;

х 2 = –2 у 2 = 3 · (–2) + 1 = –5.

О т в е т: (1; 4), (–2; –5).

5.

В а р и а н т 3

1.

D = 1 + 4 · 5 · 48 = 961;

х 1 = = 3,2 у 1 = 3,2 2 – 10 = 0,24;

х 2 = = –3 у 2 = 3 2 – 10 = –1.

О т в е т: (3,2; 0,24), (–3; –1).

2. Пусть х см – одна сторона, а у см – другая сторона прямоугольника. Согласно условию задачи составим и решим систему уравнений:

у 1 = 6 х 1 = 13 – 6 = 7;

у 2 = 7 х 2 = 13 – 7 = 6.

О т в е т: 6 см и 7 см.

3.

х 1 = 3 у 1 = 3 2 – 8 = 1;

х 2 = –4 у 2 = (–4) 2 – 8 = 8.

О т в е т: (3; 1), (–4; 8).

4.

81 + 90 у + 25 у 2 + 27 у + 15 у 2 – у 2 = 3;

39 у 2 + 117 у + 78 = 0;

у 1 = –1 х 1 = 9 + 5 · (–1) = 4;

у 2 = –2 х 2 = 9 + 5 · (–2) = –1.

О т в е т: (4; –1), (–1; 2).

5.

Разбор заданий, которые вызвали затруднения у учащихся

V . Домашнее задание

Решить другой вариант

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 694 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 867 человек из 78 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

  • Сейчас обучается 52 человека из 24 регионов

«Профессиональный имидж педагога: стереотипы и методы их преодоления»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

«Мотивация здорового образа жизни. Организация секций»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

  • Для всех учеников 1-11 классов
    и дошкольников
  • Интересные задания
    по 16 предметам

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 839 865 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.

Глава 3. Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Другие материалы

  • 09.03.2019
  • 301
  • 0

  • 08.03.2019
  • 420
  • 1

  • 06.03.2019
  • 642
  • 13

  • 06.03.2019
  • 362
  • 4

  • 03.03.2019
  • 1001
  • 2

  • 28.02.2019
  • 1692
  • 22

  • 26.02.2019
  • 204
  • 0

  • 26.02.2019
  • 148
  • 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 13.03.2019 4490
  • DOCX 68 кбайт
  • 240 скачиваний
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Рогова Екатерина Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

  • На сайте: 5 лет и 6 месяцев
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 21466
  • Всего материалов: 19

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Госдуме предложили унифицировать школьные программы

Время чтения: 1 минута

Инфофорум о буллинге в школе: итоги и ключевые идеи

Время чтения: 6 минут

С 1 сентября в российских школах будут исполнять гимн России

Время чтения: 1 минута

Около 20% детей до 15 лет не воспринимают прочитанную информацию

Время чтения: 1 минута

Российские школьники начнут изучать историю с первого класса

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения рекомендует школьникам сдавать телефоны перед входом в школу

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.


источники:

http://multiurok.ru/files/kontrol-naia-rabota-po-tiemie-uravnieniia-i-nierav.html

http://infourok.ru/konspekt-po-teme-kontrolnaya-rabota-reshenie-sistem-uravneniy-i-neravenstv-s-dvumya-peremennimi-3641208.html