9 класс решение задач по уравнение окружности и прямой

Открытый урок геометрии в 9 классе «Решение задач по теме Уравнения окружности и прямой»
план-конспект урока по геометрии (9 класс)

Технологическая карта урока геометрии в 9 классе по теме «Решение задач по теме Уравнения окружности и прямой»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока геометрии в СДП

«Решение задач по теме Уравнения окружности и прямой»

Ф.И.О. учителя : Болтовская О.Е.

Школа : МБОУ «Мультинская СОШ имени Железнова П.В.»

Дата : 29.11.2018 г

Тема урока : «Решение задач по теме Уравнения окружности и прямой»

Тип урока : Урок систематизации и обобщения знаний и умений

обучающая ‒ Организовать деятельность обучающихся на применение уравнений окружности и прямой при решении задач;

развивающая – развитие логического мышления обучающихся при решении задач;

воспитательная – развитие коммуникативных способностей, воспитание чувства товарищества.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

Познавательные УУД: формировать умение применять формулы уравнений окружности и прямой при решении задачи.

Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к геометрии, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Ресурсы: мультимедийный проектор, презентация, оценочные листы.

План-конспект урока «Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»

Конспект урока по геометрии в 9 классе по теме «Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»

Просмотр содержимого документа
«План-конспект урока «Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»»

«Геометрия 7-9 классы» авт Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. М: Просвещение 2017 год

Тема: Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой»

Цель: Создать условия для закрепления знаний учащихся в ходе решения задач и их практического применения.

Образовательные: Совершенствовать навыки решения задач методом координат, организовать деятельность обучающихся на применение уравнений окружности и прямой при решении задач;

Развивающие: Способствовать развитию математически грамотной речи, творческих способностей, культуры диалога;

Воспитательные: Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству, воспитанию активной творческой личности, умеющей видеть, ставить и решать нестандартные проблемы.

Планируемые результаты: Решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач. Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор.

(взаимное приветствие, проверка готовности к уроку)

У вас на столах лежат оценочные листы (приложение 1), в которые вы будете вписывать отметки, полученные за выполнение заданий. Отметка за урок выставляется как среднее арифметическое с применением правила округления чисел.

Сегодня мы продолжим работу по теме «Уравнение окружности и прямой». Мне бы хотелось взять эпиграфом к нашему уроку высказывание Л.Н. Толстого (слайд 1)

«Большинство жизненных задач

решаются как алгебраические уравнения:

приведём их к самому простому виду …»

Алгебра и геометрия, которые сейчас большинство школьников воспринимают как совершенно разные науки, на самом деле очень близки. С помощью метода координат можно было бы изложить весь курс геометрии используя только числа и алгебраические операции. Задавая фигуры уравнением и выражая в координатах геометрические соотношения, мы применяем алгебру к геометрии. Так мы поступили, когда выразили через координаты основную геометрическую величину – расстояние между точками, а затем, когда вывели уравнение окружности и прямой. Графическое изображение функций – первый пример такого применения метода координат. Метод координат в соединении с алгеброй составляет раздел геометрии, называемый аналитической геометрией. О чем мы сегодня будем говорить? Слайд 2, 3

Сегодня мы поговорим об уравнении окружности и прямой, и проследим, как алгебра помогает в решении геометрических задач и наоборот. Слайд 4

Человек, который ставит перед собой цель, добивается большего.

Сформулируйте цели урока, исходя из темы.

Я желаю вам успешной работы.

Актуализация опорных знаний.

Проверка домашнего задания. (взаимопроверка)

— Какие возникли у вас вопросы по домашнему заданию?

(учащиеся меняются тетрадями, верное решение домашнего задания на слайде, учащиеся проверяют и выставляют отметки в оценочные листы.)

Написать уравнение окружности с центром в точке и с радиусом 3. (слайд 5)

Дано уравнение окружности . Чему равен радиус этой окружности и в какой точке находится её центр? (слайд 6)

Начертите окружность, заданную уравнением . (слайд 7)

Является ли уравнение уравнением прямой? (слайд 8)

Каково взаимное расположение прямой и окружности ? (слайд 9)

Проверка диктанта. (Слайд 10)

Ответы: 1. . 2. r=12; (-5;1). 3.

4. Да. 5. Пересекаются в одной точке (0;7)

Решение: Так как MN – диаметр окружности, то

М(-3;5);

_{Уравнение окружности имеет вид:}

А(-7; 5); ;

3) ;

4) — уравнение прямой АВ.

VI. Самостоятельная работа. (приложение 2)

1. Окружность проходит через точки и . Напишите уравнение этой окружности, если отрезок является её диаметром.

2. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки и II уровень

3. Выясните взаимное расположение окружности, заданной уравнением , и прямой

Проверка самостоятельной работы по ответам слайд 11 – (самопроверка).

Ответы к задачам самостоятельной работы:

1. , 2. ,

II уровень 3. Пересекаются в точках (0;-1) и (6;-1).

VII. Подведение итогов урока.

Заполнение таблицы и выставление оценок за урок

VIII. Домашнее задание: вопросы с.245, №978, №969(б).

Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(5;1) и В(1;-3)

Я предлагаю вам выбрать одну из фраз и продолжить её.

Конспект урока по теме: «Решение задач по теме: «Уравнение окружности. Уравнение прямой»» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Тема: Решение задач по теме: «Уравнение окружности. Уравнение прямой»

Цели урока: дидактические: отработка ЗУН, приобретенных при изучении данной темы; формирование логических и регулятивных УУД; развивающие: развитие логического мышления, воображения, творческих способностей; воспитательные: воспитывать аккуратность записей, культуру речи, самостоятельность, формирование личностных УУД

Самоопределение : рефлексивная самооценка учебной деятельности;

Смыслообразование : мотивация образовательной деятельности на основе демонстрации презентации и проблемных ситуаций; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Нравственно-этическое оценивание : воспитывать необходимость знания математики, умение применить в реальной ситуации в окружающем нас мире.

Коммуникативные :формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию, развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и выслушивать собеседника, воспитание сдержанности, культуры взаимоотношений;

Познавательные : приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся;

Регулятивные : овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результата своей деятельности.

Факты: Пряма́я — одно из фундаментальных понятий геометрии. И рассматриваем ее с начальных классов, сегодня мы узнаем, как с ней справляться методами аналитической геометрии. На данном уроке мы рассмотрим способы, с помощью которых можно составить уравнение прямой на плоскости. знания этой темы потребуется в других разделах математики

Тип урока: закрепление ЗУН.

Оборудование: компьютер, мультимедийная доска, презентация.

2. Устная работа (актуализация знаний)

№ 1. Составьте уравнение окружностей, изображенных на рисунках: