Что называют термическим сопротивлением теплопередаче напишите уравнение

Теплопередача. Основное уравнение теплопередачи. Коэффициент теплопередачи. Тепловая изоляция

Страницы работы

Фрагмент текста работы

является перенос тепла от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку. В этом случае тепло от одного теплоносителя к стенке и от стенки к другому теплоносителю передается конвекцией (теплоотдачей), а через стенку – теплопроводностью. Такой способ переноса тепла получил название теплопередачи, а стенка – поверхности теплопередачи.

19.1. Основное уравнение теплопередачи. Коэффициент теплопередачи

Количество тепла, передаваемое от одного теплоносителя к другому через стенку, определяется основным уравнением теплопередачи:

, (19.1)

где – разность температур теплоносителей.

В этом уравнении коэффициент теплопередачи K является лишь количественной, чисто расчетной характеристикой процесса, зависящей от интенсивности переноса тепла на отдельных его стадиях:

– перенос тепла от горячего теплоносителя к стенке ();

– перенос тепла от стенки к холодному теплоносителю ();

– перенос тепла через стенку ().

Таким образом, он является функцией:

. (19.2)

Численная величина коэффициента теплопередачи определяет количество тепла, которое передается от одного теплоносителя к другому в единицу времени через разделяющую их стенку площадью 1 м 2 при разности температур между теплоносителями 1 градус:

.

Расчет коэффициента теплопередачи является одной из основных задач поверхностного теплообмена. Его знание необходимо, когда требуется найти поверхность теплопередачи при известных Q и , а также когда необходимо определение Q или одной из температур теплоносителей при известной поверхности нагрева.

Ориентировочные значения коэффициентов теплопередачи, полученные практически для различных случаев теплообмена, представлены в табл. 19.1.

Таблица 19.1 – Ориентировочные значения коэффициента теплопередачи [Вт/(м 2 ·К)]

От газа к газу (при невысоких давлениях)

От газа к жидкости (газовые холодильники)

От конденсирующегося пара к газу (воздухоподогреватели)

От жидкости к жидкости (вода)

От жидкости к жидкости (углеводороды, масло)

От конденсирующегося пара к воде (конденсаторы, подогреватели)

От конденсирующегося пара к органическим жидкостям (подогреватели)

От конденсирующегося пара органических веществ к воде (конденсаторы)

От конденсирующегося пара к кипящей жидкости (испарители)

Взаимная связь между коэффициентом теплопередачи, с одной стороны, и коэффициентами теплоотдачи и теплопроводности, с другой, зависит от геометрической формы стенки, разделяющей теплоносители.

19.1.Теплопередача при постоянных температурах теплоносителей

Плоская стенка. На рис. 19.1 показана плоская стенка толщиной , материал которой имеет коэффициент теплопроводности . По одну сторону стенки движется теплоноситель с температурой t₁ (в ядре потока), по другую сторону – теплоноситель с температурой t₂. Температуры поверхностей стенки и ; коэффициенты теплоотдачи и ; .

Рисунок 19.1 – Характер изменения температур при теплопередаче
через плоскую стенку.

При установившемся процессе количество тепла, передаваемого в единицу времени через площадь F от ядра потока горячего теплоносителя к стенке, равно количеству тепла, передаваемого через стенку и от стенки к ядру потока холодного теплоносителя. Это количество тепла можно определить по любому из соотношений:

(19.3)

Из этих соотношений:

(19.3)

Сложив левые и правые части равенств (19.4), получим

(19.5)

Из сопоставления уравнений (19.1) и (19.5) следует, что

, (19.6)

или . (19.7)

Величина , обратная коэффициенту теплопередачи, носит название термического сопротивления теплопередаче. Величины и являются термическими сопротивлениями теплоотдаче, а – термическим сопротивлением стенки. Таким образом, термическое сопротивление теплопередаче равно сумме термических сопротивлений теплоотдаче и стенки, т.е. общее термическое сопротивление равно сумме частных. Поэтому, если стенка состоит из нескольких слоев толщиной и коэффициенты теплопроводности их соответственно равны то термическое сопротивление теплопередаче такой стенки

,

или . (19.8)

В этом случае выражение (19.6) для коэффициента теплопередачи K принимает следующий вид:

. (19.9)

Анализ уравнений (19.6) и (19.9) показывает, что коэффициент теплопередачи K зависит в основном от значения наибольшего из термических сопротивлений. Поэтому для интенсификации процесса теплообмена необходимо прежде всего

Что такое теплопроводность и термическое сопротивление, формула расчета теплового сопротивления

Последние годы при строительстве дома или его ремонте большое внимание уделяется энергоэффективности. При уже существующих ценах на топливо это очень актуально. Причем похоже что дальше экономия будет приобретать все большую важность. Чтобы правильно подобрать состав и толщин материалов в пироге ограждающих конструкций (стены, пол, потолок, кровля) необходимо знать теплопроводность строительных материалов. Эта характеристика указывается на упаковках с материалами, а необходима она еще на стадии проектирования. Ведь надо решить из какого материала строить стены, чем их утеплять, какой толщины должен быть каждый слой.

Что такое теплопроводность и термическое сопротивление

При выборе строительных материалов для строительства необходимо обращать внимание на характеристики материалов. Одна из ключевых позиций — теплопроводность. Она отображается коэффициентом теплопроводности. Это количество тепла, которое может провести тот или иной материал за единицу времени. То есть, чем меньше этот коэффициент, тем хуже материал проводит тепло. И наоборот, чем выше цифра, тем тепло отводится лучше.

Материалы с низкой теплопроводностью используются для утепления, с высокой — для переноса или отвода тепла. Например, радиаторы делают из алюминия, меди или стали, так как они хорошо передают тепло, то есть имеют высокий коэффициент теплопроводности. Для утепления используются материалы с низким коэффициентом теплопроводности — они лучше сохраняют тепло. В случае если объект состоит из нескольких слоев материала, его теплопроводность определяется как сумма коэффициентов всех материалов. При расчетах, рассчитывается теплопроводность каждой из составляющих «пирога», найденные величины суммируются. В общем получаем теплоизоляцонную способность ограждающей конструкции (стен, пола, потолка).

Теплопроводность строительных материалов показывает количество тепла, которое он пропускает за единицу времени

Есть еще такое понятие как тепловое сопротивление. Оно отображает способность материала препятствовать прохождению по нему тепла. То есть, это обратная величина по отношению к теплопроводности. И, если вы видите материал с высоким тепловым сопротивлением, его можно использовать для теплоизоляции. Примером теплоизоляционных материалов может случить популярная минеральная или базальтовая вата, пенопласт и т.д. Материалы с низким тепловых сопротивлением нужны для отведения или переноса тепла. Например, алюминиевые или стальные радиаторы используют для отопления, так как они хорошо отдают тепло.

Таблица теплопроводности теплоизоляционных материалов

Чтобы в доме было проще сохранять тепло зимой и прохладу летом, теплопроводность стен, пола и кровли должна быть не менее определенной цифры, которая рассчитывается для каждого региона. Состав «пирога» стен, пола и потолка, толщина материалов берутся с таким учетом чтобы суммарная цифра была не меньше (а лучше — хоть немного больше) рекомендованной для вашего региона.

Коэффициент теплопередачи материалов современных строительных материалов для ограждающих конструкций

При выборе материалов надо учесть, что некоторые из них (не все) в условиях повышенной влажности проводят тепло гораздо лучше. Если при эксплуатации возможно возникновение такой ситуации на продолжительный срок, в расчетах используют теплопроводность для этого состояния. Коэффициенты теплопроводности основных материалов, которые используются для утепления, приведены в таблице.

Коэффициент теплопроводности Вт/(м·°C)

В сухом состоянии

При нормальной влажности

При повышенной влажности

Каменная минеральная вата 25-50 кг/м3

Каменная минеральная вата 40-60 кг/м3

Каменная минеральная вата 80-125 кг/м3

Каменная минеральная вата 140-175 кг/м3

Каменная минеральная вата 180 кг/м3

Стекловата 15 кг/м3

Стекловата 17 кг/м3

Стекловата 20 кг/м3

Стекловата 30 кг/м3

Стекловата 35 кг/м3

Стекловата 45 кг/м3

Стекловата 60 кг/м3

Стекловата 75 кг/м3

Стекловата 85 кг/м3

Пенополистирол (пенопласт, ППС)

Экструдированный пенополистирол (ЭППС, XPS)

Пенобетон, газобетон на цементном растворе, 600 кг/м3

Пенобетон, газобетон на цементном растворе, 400 кг/м3

Пенобетон, газобетон на известковом растворе, 600 кг/м3

Пенобетон, газобетон на известковом растворе, 400 кг/м3

Пеностекло, крошка, 100 – 150 кг/м3

Пеностекло, крошка, 151 – 200 кг/м3

Пеностекло, крошка, 201 – 250 кг/м3

Пеностекло, крошка, 251 – 400 кг/м3

Пеноблок 100 – 120 кг/м3

Пеноблок 121- 170 кг/м3

Пеноблок 171 – 220 кг/м3

Пеноблок 221 – 270 кг/м3

Пенополиуретан (ППУ) 40 кг/м3

Пенополиуретан (ППУ) 60 кг/м3

Пенополиуретан (ППУ) 80 кг/м3

Воздух +27°C. 1 атм

Аэрогель (Aspen aerogels)

Пробка листы 220 кг/м3

Пробка листы 260 кг/м3

Базальтовые маты, холсты

Перлит, 200 кг/м3

Перлит вспученный, 100 кг/м3

Плиты льняные изоляционные, 250 кг/м3

Полистиролбетон, 150-500 кг/м3

Пробка гранулированная, 45 кг/м3

Пробка минеральная на битумной основе, 270-350 кг/м3

Пробковое покрытие для пола, 540 кг/м3

Пробка техническая, 50 кг/м3

Часть информации взята нормативов, которые прописывают характеристики определенных материалов (СНиП 23-02-2003, СП 50.13330.2012, СНиП II-3-79* (приложение 2)). Те материал, которые не прописаны в стандартах, найдены на сайтах производителей. Так как стандартов нет, у разных производителей они могут значительно отличаться, потому при покупке обращайте внимание на характеристики каждого покупаемого материала.

Таблица теплопроводности строительных материалов

Стены, перекрытия, пол, делать можно из разных материалов, но так повелось, что теплопроводность строительных материалов обычно сравнивают с кирпичной кладкой. Этот материал знаю все, с ним проще проводить ассоциации. Наиболее популярны диаграммы, на которых наглядно продемонстрирована разница между различными материалами. Одна такая картинка есть в предыдущем пункте, вторая — сравнение кирпичной стены и стены из бревен — приведена ниже. Именно потому для стен из кирпича и другого материала с высокой теплопроводностью выбирают теплоизоляционные материалы. Чтобы было проще подбирать, теплопроводность основных строительных материалов сведена в таблицу.

Сравнивают самые разные материалы

Название материала, плотность

в сухом состоянии

при нормальной влажности

при повышенной влажности

ЦПР (цементно-песчаный раствор)

Пенобетон, газобетон на цементе, 600 кг/м3

Пенобетон, газобетон на цементе, 800 кг/м3

Пенобетон, газобетон на цементе, 1000 кг/м3

Пенобетон, газобетон на извести, 600 кг/м3

Пенобетон, газобетон на извести, 800 кг/м3

Пенобетон, газобетон на извести, 1000 кг/м3

Бетон с природным щебнем, 2400 кг/м3

Легкий бетон с природной пемзой, 500-1200 кг/м3

Бетон на гранулированных шлаках, 1200-1800 кг/м3

Бетон на котельном шлаке, 1400 кг/м3

Бетон на каменном щебне, 2200-2500 кг/м3

Бетон на топливном шлаке, 1000-1800 кг/м3

Керамическийй блок поризованный

Вермикулитобетон, 300-800 кг/м3

Керамзитобетон, 500 кг/м3

Керамзитобетон, 600 кг/м3

Керамзитобетон, 800 кг/м3

Керамзитобетон, 1000 кг/м3

Керамзитобетон, 1200 кг/м3

Керамзитобетон, 1400 кг/м3

Керамзитобетон, 1600 кг/м3

Керамзитобетон, 1800 кг/м3

ладка из керамического полнотелого кирпича на ЦПР

Кладка из пустотелого керамического кирпича на ЦПР, 1000 кг/м3)

Кладка из пустотелого керамического кирпича на ЦПР, 1300 кг/м3)

Кладка из пустотелого керамического кирпича на ЦПР, 1400 кг/м3)

Кладка из полнотелого силикатного кирпича на ЦПР, 1000 кг/м3)

Кладка из пустотелого силикатного кирпича на ЦПР, 11 пустот

Кладка из пустотелого силикатного кирпича на ЦПР, 14 пустот

Известняк 1400 кг/м3

Известняк 1+600 кг/м3

Известняк 1800 кг/м3

Известняк 2000 кг/м3

Песок строительный, 1600 кг/м3

Керамзит, гравий, 250 кг/м3

Керамзит, гравий, 300 кг/м3

Керамзит, гравий, 350 кг/м3

Керамзит, гравий, 400 кг/м3

Керамзит, гравий, 450 кг/м3

Керамзит, гравий, 500 кг/м3

Керамзит, гравий, 600 кг/м3

Керамзит, гравий, 800 кг/м3

Гипсовые плиты, 1100 кг/м3

Гипсовые плиты, 1350 кг/м3

Глина, 1600-2900 кг/м3

Глина огнеупорная, 1800 кг/м3

Керамзит, 200-800 кг/м3

Керамзитобетон на кварцевом песке с поризацией, 800-1200 кг/м3

Керамзитобетон, 500-1800 кг/м3

Керамзитобетон на перлитовом песке, 800-1000 кг/м3

Кирпич клинкерный, 1800 – 2000 кг/м3

Кирпич облицовочный керамический, 1800 кг/м3

Бутовая кладка средней плотности, 2000 кг/м3

Листы гипсокартона, 800 кг/м3

Листы гипсокартона, 1050 кг/м3

ДВП, ДСП, 200 кг/м3

ДВП, ДСП, 400 кг/м3

ДВП, ДСП, 600 кг/м3

ДВП, ДСП, 800 кг/м3

ДВП, ДСП, 1000 кг/м3

Линолеум ПВХ на теплоизолирующей основе, 1600 кг/м3

Линолеум ПВХ на теплоизолирующей основе, 1800 кг/м3

Линолеум ПВХ на тканевой основе, 1400 кг/м3

Линолеум ПВХ на тканевой основе, 1600 кг/м3

Линолеум ПВХ на тканевой основе, 1800 кг/м3

Листы асбоцементные плоские, 1600-1800 кг/м3

Ковровое покрытие, 630 кг/м3

Поликарбонат (листы), 1200 кг/м3

Полистиролбетон, 200-500 кг/м3

Ракушечник, 1000-1800 кг/м3

Стеклопластик, 1800 кг/м3

Черепица бетонная, 2100 кг/м3

Черепица керамическая, 1900 кг/м3

Черепица ПВХ, 2000 кг/м3

Известковая штукатурка, 1600 кг/м3

Штукатурка цементно-песчаная, 1800 кг/м3

Древесина — один из строительных материалов с относительно невысокой теплопроводностью. В таблице даны ориентировочные данные по разным породам. При покупке обязательно смотрите плотность и коэффициент теплопроводности. Далеко не у всех они такие, как прописаны в нормативных документах.

В сухом состоянии

При нормальной влажности

При повышенной влажности

Сосна, ель поперек волокон

Сосна, ель вдоль волокон

Дуб вдоль волокон

Дуб поперек волокон

Липа (15% влажности)

Металлы очень хорошо проводят тепло. Именно они часто являются мостиком холода в конструкции. И это тоже надо учитывать, исключать прямой контакт используя теплоизолирующие прослойки и прокладки, которые называются термическим разрывом. Теплопроводность металлов сведена в другую таблицу.

Как рассчитать толщину стен

Для того чтобы зимой в доме было тепло, а летом прохладно, необходимо чтобы ограждающие конструкции (стены, пол, потолок/кровля) должны иметь определенное тепловое сопротивление. Для каждого региона эта величина своя. Зависит она от средних температур и влажности в конкретной области.

Термическое сопротивление ограждающих
конструкций

Для того чтобы счета за отопление не были слишком большими, подбирать строительные материалы и их толщину надо так, чтобы их суммарное тепловое сопротивление было не меньше указанного в таблице.

Расчет толщины стены, толщины утеплителя, отделочных слоев

Для современного строительства характерна ситуация, когда стена имеет несколько слоев. Кроме несущей конструкции есть утепление, отделочные материалы. Каждый из слоев имеет свою толщину. Как определить толщину утеплителя? Расчет несложен. Исходят из формулы:

Формула расчета теплового сопротивления

R — термическое сопротивление;

p — толщина слоя в метрах;

k — коэффициент теплопроводности.

Предварительно надо определиться с материалами, которые вы будете использовать при строительстве. Причем, надо знать точно, какого вида будет материал стен, утепление, отделка и т.д. Ведь каждый из них вносит свою лепту в теплоизоляцию, и теплопроводность строительных материалов учитывается в расчете.

Сначала считается термическое сопротивление конструкционного материала (из которого будет строится стена, перекрытие и т.д.), затем «по остаточному» принципу подбирается толщина выбранного утеплителя. Можно еще принять в расчет теплоизоляционных характеристики отделочных материалов, но обычно они идут «плюсом» к основным. Так закладывается определенный запас «на всякий случай». Этот запас позволяет экономить на отоплении, что впоследствии положительно сказывается на бюджете.

Пример расчета толщины утеплителя

Разберем на примере. Собираемся строить стену из кирпича — в полтора кирпича, утеплять будем минеральной ватой. По таблице тепловое сопротивление стен для региона должно быть не меньше 3,5. Расчет для этой ситуации приведен ниже.

1. Для начала просчитаем тепловое сопротивление стены из кирпича. Полтора кирпича это 38 см или 0,38 метра, коэффициент теплопроводности кладки из кирпича 0,56. Считаем по приведенной выше формуле: 0,38/0,56 = 0,68. Такое тепловое сопротивление имеет стена в 1,5 кирпича.
2. Эту величину отнимаем от общего теплового сопротивления для региона: 3,5-0,68 = 2,82. Эту величину необходимо «добрать» теплоизоляцией и отделочными материалами. Рассчитывать придется все ограждающие конструкции

3.Считаем толщину минеральной ваты. Ее коэффициент теплопроводности 0,045. Толщина слоя будет: 2,82*0,045 = 0,1269 м или 12,7 см. То есть, чтобы обеспечить требуемый уровень утепления, толщина слоя минеральной ваты должна быть не меньше 13 см.

Если бюджет ограничен, минеральной ваты можно взять 10 см, а недостающее покроется отделочными материалами. Они ведь будут изнутри и снаружи. Но, если хотите, чтобы счета за отопление были минимальными, лучше отделку пускать «плюсом» к расчетной величине. Это ваш запас на время самых низких температур, так как нормы теплового сопротивления для ограждающих конструкций считаются по средней температуре за несколько лет, а зимы бывают аномально холодными. Потому теплопроводность строительных материалов, используемых для отделки просто не принимают во внимание.

Теплопередача

Сложный теплообмен. Рассмотренные виды теплообмена на практике по отдельности встречаются редко. Как правило, теплообмен протекает одновременно посредством двух, а чаще трех видов теплообмена. Такой теплообмен называется сложным.

Часто приходится рассчитывать стационарный процесс переноса теплоты от одного теплоносителя к другому через разделяющую их стенку (рис. 3.13). Такой процесс называется теплопередачей.

Рис. 3.13. Теплопередача через однослойную (а), многослойную (б)и цилиндрическую (в)стенки

Процесс передачи теплоты от греющей жидкости с температурой t₁к нагреваемой с температурой t₂в этом случае складывается из следующих процессов:

теплообмена между греющей жидкостью и стенкой;

передачи теплоты через стенку за счет теплопроводности;

теплообмена между стенкой и нагреваемой жидкостью.

При установившемся тепловом состоянии тепловые потоки: от греющей жидкости к стенке, поток, прошедший через стенку, и, наконец, поток от стенки к нагреваемой жидкости — одинаковы.

Поэтому для плотности теплового потока можно записать:

где К — коэффициент теплопередачи, Вт/(м 2 К); Dt — температурный напор,

Коэффициент теплопередачи характеризует интенсивность процесса теплопередачи от одного теплоносителя к другому через разделяющую их плоскую стенку.

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется общим термическим сопротивлением теплопередачи:

Из этого уравнения следует, что общее термическое сопротивление складывается из частных термических сопротивлений. К ним относятся: 1/α₁ и 1/α₂ – внешние термические сопротивления теплоотдачи соответственно от горячей жидкости к стенке и от поверхности стенки к холодной жидкости; d/l – внутреннее термическое сопротивление теплопроводности стенки.

В случае многослойной плоской стенки (см. рис. 3.13,б)формула (3.21) имеет вид

Общее количество теплоты Q, Вт, переданное через одно- или многослойную плоскую стенку поверхностью F, м 2 :

Коэффициенты теплоотдачи α₁ и α₂ входят в состав коэффициента теплопередачи, следует четко видеть разницу между этими понятиями.

Формулы (3.22) и (3.23) широко применяют на практике, ими пользуются при расчете теплообменных аппаратов.

При теплопередаче через тонкие металлические стенки величина d/l принимается равной нулю, тогда формула (3.21) приобретает вид

В случае цилиндрической стенки (см. рис, 3.13,в)уравнение теплового потока, отнесенного к 1 м длины трубы, имеет вид

где K_l — линейный (т. е. отнесенный к 1 м длины трубы) коэффициент теплопередачи, Вт/(м×К),

Величину, обратную K_l т.е. R_l =1/K_l называют линейным термическим сопротивлением. В случае многослойной стенки расчетная формула для R_l,(м×К)/Вт, имеет вид

Если передача теплоты от жидкости (газа) к стенке осуществляется как за счет теплоотдачи конвекцией, так и излучением (топки котлов, камеры сгорания двигателей и пр.), то суммарная плотность теплового потока от жидкости к стенке имеет вид

конвективная и лучистая составляющие плотности теплового потока; α * ₁ = α₁+ α_и.

Условный коэффициент теплоотдачи α_и, Вт/(м 2 ×К), характеризующий передачу теплоты от жидкости к стенке излучением, определяется по формуле

Теплопередача через ребристую стенку.Оребренные поверхности используются для интенсификации теплообмена. С помощью ребер увеличивается поверхность нагрева (рис. 3.14).

Ребристые поверхности широко применяют в теплообменных аппаратах для интенсификации теплопередачи, где коэффициент теплоотдачи мал; с помощью ребер увеличивается поверхность нагрева.

Рис. 3.14. Схема теплопередачи через ребристую стенку

В связи с тем, что поверхность теплообмена с обеих сторон рассматриваемой стенки неодинакова, расчет величин K и q можно выполнять для единицы гладкой или сребренной поверхности.

Отношение площади оребрения к площади гладкой стенки называется коэффициентом оребрения т = F₂/F_1.

В этом случае коэффициент теплопередачи гладкой поверхности стенки

для оребренной поверхности

Ребристые поверхности широко применяют в теплообменных аппаратах для интенсификации теплопередачи, где коэффициент теплоотдачи мал; с помощью ребер увеличивается поверхность нагрева.

1. В чем заключается процесс теплообмена и какова его физическая сущность? Перечислите виды теплообмена.

2. Объясните процесс теплопроводности и напишите общую формулу теплопроводности в дифференциальной форме.

3. В чем заключаются сущность конвективного теплообмена и метод решения с помощью теории подобия и критериев подобия?

4. Какие существуют частные случаи естественной и вынужденной конвекции и принципы определения коэффициента теплоотдачи?

5. Опишите физические процессы теплообмена при изменении агрегатного состояния вещества (кипение и конденсация).

6. Назовите основные законы лучистого теплообмена.

7. Как происходит теплообмен излучением между двумя телами?

8. Назовите особенности излучения газов.

9. Опишите физическую сущность сложного теплообмена или теплопередачи от одного теплоносителя к другому.

10. Как осуществляется процесс интенсификации теплообмена?