Электромагнитное излучение уравнение и энергия электромагнитной волны

2.6. Электромагнитные волны

Любой колебательный контур излучает энергию. Изменяющееся электрическое поле возбуждает в окружающем пространстве переменное магнитное поле, и наоборот. Математические уравнения, описывающие связь магнитного и электрического полей, были выведены Максвеллом и носят его имя. Запишем уравнения Максвелла в дифференциальной форме для случая, когда отсутствуют электрические заряды () и токи (j = 0):

Величины и — электрическая и магнитная постоянные, соответственно, которые связаны со скоростью света в вакууме соотношением

Постоянные и характеризуют электрические и магнитные свойства среды, которую мы будем считать однородной и изотропной.

В отсутствие зарядов и токов невозможно существование статических электрического и магнитного полей. Однако переменное электрическое поле возбуждает магнитное поле, и наоборот, переменное магнитное поле создает электрическое поле. Поэтому имеются решения уравнений Максвелла в вакууме, в отсутствие зарядов и токов, где электрические и магнитные поля оказываются неразрывно связанными друг с другом. В теории Максвелла впервые были объединены два фундаментальных взаимодействия, ранее считавшихся независимыми. Поэтому мы говорим теперь об электромагнитном поле.

Колебательный процесс в контуре сопровождается изменением окружающего его поля. Изменения, происходящие в окружающем пространстве, распространяются от точки к точке с определенной скоростью, то есть колебательный контур излучает в окружающее его пространство энергию электромагнитного поля.

Электромагнитная волна — это распространяющееся в пространстве электромагнитное поле, в котором напряженность электрического и индукция магнитного полей изменяются по периодическому закону.

При строго гармоническом изменении во времени векторов и электромагнитная волна называется монохроматической.

Получим из уравнений Максвелла волновые уравнения для векторов и .

Волновое уравнение для электромагнитных волн

Как уже отмечалось в предыдущей части курса, ротор (rot) и дивергенция (div) — это некоторые операции дифференцирования, производимые по определенным правилам над векторами. Ниже мы познакомимся с ними поближе.

Возьмем ротор от обеих частей уравнения

При этом воспользуемся доказываемой в курсе математики формулой:

где — введенный выше лапласиан. Первое слагаемое в правой части равно нулю в силу другого уравнения Максвелла:

Получаем в итоге:

Выразим rotB через электрическое поле с помощью уравнения Максвелла:

и используем это выражение в правой части (2.93). В результате приходим к уравнению:

и вводя показатель преломления среды

запишем уравнение для вектора напряженности электрического поля в виде:

Сравнивая с (2.69), убеждаемся, что мы получили волновое уравнение, где v — фазовая скорость света в среде:

Взяв ротор от обеих частей уравнения Максвелла

и действуя аналогичным образом, придем к волновому уравнению для магнитного поля:

Полученные волновые уравнения для и означают, что электромагнитное поле может существовать в виде электромагнитных волн, фазовая скорость которых равна

В отсутствие среды (при ) скорость электромагнитных волн совпадает со скоростью света в вакууме.

Основные свойства электромагнитных волн

Рассмотрим плоскую монохроматическую электромагнитную волну, распространяющуюся вдоль оси х:

Возможность существования таких решений следует из полученных волновых уравнений. Однако напряженности электрического и магнитного полей не являются независимыми друг от друга. Связь между ними можно установить, подставляя решения (2.99) в уравнения Максвелла. Дифференциальную операцию rot, применяемую к некоторому векторному полю А можно символически записать как детерминант:

Подставляя сюда выражения (2.99), зависящие только от координаты x, находим:

Дифференцирование плоских волн по времени дает:

Тогда из уравнений Максвелла следует:

Отсюда следует, во-первых, что электрическое и магнитное поля колеблются в фазе:

Далее, ни у , ни у нет компонент параллельных оси х:

Иными словами и в изотропной среде,

электромагнитные волны поперечны: колебания векторов электрического и магнитного полей происходят в плоскости, ортогональной направлению распространения волны.

Тогда можно выбрать координатные оси так, чтобы вектор был направлен вдоль оси у (рис. 2.27):

Рис. 2.27. Колебания электрического и магнитного полей в плоской электромагнитной волне

В этом случае уравнения (2.103) приобретают вид:

Отсюда следует, что вектор направлен вдоль оси z:

Иначе говоря, векторы электрического и магнитного поля ортогональны друг другу и оба — направлению распространения волны. С учетом этого факта уравнения (2.104) еще более упрощаются:

Отсюда вытекает обычная связь волнового вектора, частоты и скорости:

а также связь амплитуд колебаний полей:

Отметим, что связь (2.107) имеет место не только для максимальных значений (амплитуд) модулей векторов напряженности электрического и магнитного поля волны, но и для текущих — в любой момент времени.

Итак, из уравнений Максвелла следует, что электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью света. В свое время этот вывод произвел огромное впечатление. Стало ясно, что не только электричество и магнетизм являются разными проявлениями одного и того же взаимодействия. Все световые явления, оптика, также стали предметом теории электромагнетизма. Различия в восприятии человеком электромагнитных волн связаны с их частотой или длиной волны.

Шкала электромагнитных волн представляет собой непрерывную последовательность частот (и длин волн) электромагнитного излучения. Теория электромагнитных волн Максвелла позволяет установить, что в природе существуют электромагнитные волны различных длин, образованные различными вибраторами (источниками). В зависимости от способов получения электромагнитных волн их разделяют на несколько диапазонов частот (или длин волн).

На рис. 2.28 представлена шкала электромагнитных волн.

Рис. 2.28. Шкала электромагнитных волн

Видно, что диапазоны волн различных типов перекрывают друг друга. Следовательно, волны таких длин можно получить различными способами. Принципиальных различий между ними нет, поскольку все они являются электромагнитными волнами, порожденными колеблющимися заряженными частицами.

Уравнения Максвелла приводят также к выводу о поперечности электромагнитных волн в вакууме (и в изотропной среде): векторы напряженности электрического и магнитного полей ортогональны друг другу и направлению распространения волны.

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0560.html – Волновое уравнение. Материал из Физической Энциклопедии.

http://elementy.ru/trefil/24 – Уравнения Максвелла. Материал из «Элементов».

http://telecomclub.org/?q=node/1750 – Уравнения Максвелла и их физический смысл.

http://principact.ru/content/view/188/115/ – Кратко об уравнениях максвелла для электромагнитного поля.

Эффект Доплера для электромагнитных волн

Пусть в некоторой инерциальной системе отсчета К распространяется плоская электромагнитная волна. Фаза волны имеет вид:

Наблюдатель в другой инерциальной системе отсчета К’, движущейся относительно первой со скоростью V вдоль оси x, также наблюдает эту волну, но пользуется другими координатами и временем: t’, r’. Связь между системами отсчета дается преобразованиями Лоренца:

Подставим эти выражения в выражение для фазы , чтобы получить фазу волны в движущейся системе отсчета:

Это выражение можно записать как

где и — циклическая частота и волновой вектор относительно движущейся системы отсчета. Сравнивая с (2.110), находим преобразования Лоренца для частоты и волнового вектора:

Для электромагнитной волны в вакууме

Пусть направление распространения волны составляет в первой системе отсчета угол с осью х:

Тогда выражение для частоты волны в движущейся системе отсчета принимает вид:

Это и есть формула Доплера для электромагнитных волн.

Если , то наблюдатель удаляется от источника излучения и воспринимаемая им частота волны уменьшается:

Если , то наблюдатель приближается к источнику и частота излучения для него увеличивается:

При скоростях V 2 (солнечная постоянная). Найдем среднюю амплитуду колебаний E₀ вектора электрической напряженности в солнечном излучении. Вычислим амплитуды колебаний напряженности магнитного поля H₀ и вектора магнитной индукции B₀ в волне.

Ответ находим сразу из уравнений (3.127), где полагаем :

Электромагнитные волны поглощаются и отражаются телами, следовательно, они должны оказывать на тела давление. Рассмотрим плоскую электромагнитную волну, падающую нормально на плоскую проводящую поверхность. В этом случае электрическое поле волны возбуждает в теле ток, пропорциональный Е. Магнитное поле волны по закону Ампера будет действовать на ток с силой, направление которой совпадает с направлением распространения волны. В 1899 г. в исключительно тонких экспериментах П.И. Лебедев доказал существование светового давления. Можно показать, что волна, несущая энергию W, обладает и импульсом:

Пусть электромагнитная волна падает в вакууме по нормали на площадь А и полностью поглощается ею. Предположим, что за время площадка получила от волны энергию . Тогда переданный площадке импульс равен

На площадку действует со стороны волны сила

Давление Р, оказываемое волной, равно

Если средняя плотность энергии в волне равна , то на площадь А за время попадет энергия из объема и

Отсюда находим давление электромагнитной волны (света):

Если площадка идеально отражает всю падающую на нее энергию, то давление будет в два раза большим, что объясняется очень просто: одинаковый вклад в давление в этом случае дают как падающая, так и отраженная волны, в случае полностью поглощающей поверхности отраженной волны просто нет.

Пример 3. Найдем давление Р солнечного света на Землю. Используем значение солнечной постоянной из предыдущего примера. Искомое давление равно:

Пример 4. Найдем давление Р лазерного пучка на поглощающую мишень. Выходная мощность лазера N = 4.6 Вт, диаметр пучка d = 2.6 мм.

Электромагнитные волны

О чем эта статья:

11 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Волны: что это и какими бывают

Давайте сначала разберемся, что такое волна.

Волна — это распространение колебаний в пространстве.

Волны бывают механическими и электромагнитными.

Главные герои этой статьи — электромагнитные волны. Немного удовлетворим ваше любопытство и скажем, что это те волны, которые мы потрогать не можем. Но все остальное чуть позже. Главное — терпение.

Механические волны — это те волны, колебания которых можно почувствовать физически, потому что они распространяются в упругой среде.

Представьте, что вы стоите на железнодорожных путях. Нет, вы не Анна Каренина, вы — экспериментатор.

Если к вам приближается поезд, вы рано или поздно его услышите. Вернее, услышите, как только звуковая волна со скоростью 𝑣 = 330 м/с достигнет ваших ушей.

Если приложить ухо к рельсу, то это произойдет значительно быстрее, потому что скорость звука в твердом теле больше, чем в воздухе. Кстати, под водой скорость звука больше, чем в воздухе, но меньше, чем в твердых телах.

Если вы когда-нибудь трогали музыкальную колонку, то знаете, что звук чувствуется и на ощупь.

Волны также принято делить на продольные и поперечные:

Продольные — это те волны, у которых колебание происходит вдоль направления распространения волны.

• Дрожание окон во время грома или сейсмические волны (землетрясения) — это пример продольных волн.

Поперечные — волны, у которых колебание происходит поперек направления распространения волны.

• Представьте, что вы запустили волну из людей на стадионе — она будет поперечной.
• Видимый свет и дрожание гитарной струны — тоже поперечные волны.

Морская волна — продольная или поперечная?

На самом деле в ней есть и продольная, и поперечная составляющие, поэтому ее нельзя отнести к конкретному типу.

Электромагнитные волны

Увы, мы не можем потрогать руками электромагнитные волны. Осталось разобраться, как это так: волна есть, а возможности пощупать ее — нет.

Электромагнитная волна появляется благодаря электромагнитному полю.

Вот есть электрическое поле — его создает любой электрический заряд. Есть магнитное поле — оно возникает из-за движущегося заряда. А их взаимодействие — это электромагнитное поле.

Если совсем честно, то электрическое и магнитное поле не могут существовать в отдельности, потому что частицы всегда есть электрическое поле и она всегда худо-бедно да движется. Рассмотрение в отдельности электрических и магнитных полей может быть только в теоретической физике. В реальных инженерных задачах рассматривается обязательно электромагнитное поле.

Электромагнитная волна — это распространение электромагнитного поля. А если конкретнее, то электрическое поле колеблется (меняет свое значение и направление вектор напряженности электрического поля), магнитное поле колеблется (меняет значение и направление вектор магнитной индукции), эти колебания распространяются, и получается электромагнитная волна.

К электромагнитным волнам относятся радио, Wi-Fi и даже свет.

Разве свет не из частиц состоит?

Ничего от вас не скроешь. Дело в том, что свет — это как Гермиона с маховиком времени в двух местах сразу — одновременно и частица и волна.

Можете перечитать фразу выше, чтобы с ней смириться. Это не шутка. Экспериментально давно обнаружено, что свет в одних экспериментах ведет себя, как частица, а в других, как волна.

Все это безумство называется корпускулярно-волновым дуализмом. И это работает не только со светом, но и с другими волнами. В общем, у физики тоже бывает раздвоение личности.

Характеристики электромагнитной волны

Чтобы изучать любое явление, его нужно как-то охарактеризовать.

Длина волны

Это самая важная характеристика для волны. Ей называется расстояние между двумя точками этой волны, колеблющихся в одной фазе. Если проще, то это расстояние между двумя «гребнями».

Обозначается эта величина буквой λ и измеряется в метрах.

Еще длиной волны можно назвать расстояние, пройденное волной, за один период колебания.

Период

Период — это время, за которое происходит одно колебание. То есть, если дано время распространения волны и количество колебаний, можно рассчитать период.

Формула периода колебания волны

T = t/N

N — количество колебаний [-]

Для электромагнитных волн есть целая шкала длин волн. Она показывает длину волны и частоту для разных типов электромагнитных волн.

Частота

Частота — это величина, обратно пропорциональная периоду. Она определяет, сколько колебаний в единицу времени совершила волна.

Формула частоты колебания волны

υ = N/t = 1/T

N — количество колебаний [-]

Скорость

Также важной характеристикой распространения волны является ее скорость.

Чтобы вывести формулу скорости через длину волны, нужно вспомнить формулу скорости из кинематики — это раздел физики, в котором изучают движение тел без учета внешнего воздействия.

Формула скорости

𝑣 = S/t

Переходя к волнам, можно провести следующие аналогии:

• путь — длина волны
• время — период

А для скорости даже аналогия не нужна — скорость и Африке скорость.

Формула скорости волны

𝑣 = λ/T

λ — длина волны [м]

Для электромагнитной волны скорость равна скорости света — 𝑣 = 3*10^8 м/с. Поэтому формулу скорости чаще всего используют для нахождения из нее длины волны или периода.

Задачка

Определить цвет освещения, проходящий расстояние, в 1000 раз больше его длины волны за 2 пс.

Решение:

Для начала переведем 2 пикасекунды в секунды — это 2*10^-12 с.

Теперь возьмем формулу скорости

По условию S = 1000λ

Выражаем длину волны

Подставляем значения скорости света и известного нам времени:

λ = 3*108* 2*10-121000 =600 нм

И соотносим со шкалой видимого света

Из шкалы видно, что длине волны в 600 нм соответствует оранжевый цвет излучения.

Ответ: цвет освещения при заданных условиях будет оранжевым.

Попробуйте онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в Skysmart!

Рубрика «Разрушаем мифы»

А теперь давайте немного о распространенных заблуждениях. Присаживайтесь поудобнее — этот разговор, к сожалению, не на пару минут.

Миф 1. Вышки 5G вредны для нашего здоровья

Одна из теорий против 5G гласит, что новый тип связи может стать причиной раковых заболеваний. Справедливости ради — такие же обвинения не раз поступали в адрес 2G, 3G, 4G и более ранних поколений беспроводных сетей.

Стандарт 5G может использовать разные частотные диапазоны. Как правило, это низкий диапазон 600 МГц, а также средние частоты 2,5 ГГц, 3,5 ГГц и 3,7–4,2 ГГц.

В России «Государственная комиссия по радиочастотам» (ГКРЧ) рекомендует для выделения и использования под 5G частотный диапазон 27,1-27,5 ГГц. Американским операторам также скоро будут доступны диапазоны 37 ГГц, 39 ГГц и 47 ГГц.

Диапазон от 30 ГГц (миллиметровые волны) относится к так называемому спектру крайне высоких частот — и именно он вызывает большинство опасений по поводу вреда 5G для здоровья человека. Все еще недостаточно исследований, которые изучают влияние высоких частот на организм.

Тем не менее, известно, что даже в верхнем диапазоне излучение 5G не обладает достаточной энергией для разрушения человеческой ДНК или влияния на клетки. А значит, не может вызвать рак и не представляет опасность для нашего организма. По этой же причине нельзя верить в теорию, что 5G убивает птиц — этому излучению просто не хватит сил, чтобы кого-то убить.

К опасному излучению относятся волны, распространяемые на частотах от 30 ПГц (петагерц) — утрафиолетовые, рентгеновские и гамма-лучи. Они могут влиять на атомную структуру клеток и разрывать химические связи в ДНК. Именно поэтому, например, врачи советуют избегать долгого пребывания на солнце.

Миф 2. Шапочки из фольги защищают от вредного излучения

Кстати, они наоборот любую электромагнитную волну усиливают. Это доказали студенты из MIT (Массачусетский технологический институт), которые исследовали это опытным путем.

Ребята установили антенну в четырех частях от головы добровольцев: на лбу, затылке, висках и в районе мозга. И сравнивали показатели радиосигнала в шапочке для фольги и без нее. Оказалось, что сигнал не ослабляется, а усиливается. Так что шапочка вас не спасет от вредного излучения, а наоборот — только усилит сигнал.

Миф 3. Микроволновки убивают еду, и она становится неживой

Электромагнитный фон возле СВЧ-печей выше больше, чем природный более, чем в миллион раз, но вреда человеку не наносит. Санитарные требования к этим приборам очень жёсткие, поэтому опасности микроволновка не представляет. Например, благодаря системе блокировки дверцы генерация микроволнового излучения прекращается, когда дверца открыта. Также в микроволновке обязательно должна быть система защиты от утечки излучения. Гораздо опаснее электромагнитные излучения от солнца или солярия, потому что там есть ультрафиолет, который легко повреждает клетки кожи человека.

Продукты становятся теплее за счёт нагревания в них воды. И когда мы их греем, могут образовываться радикалы — но это происходит при любом способе теплового воздействия. Например, при жарке могут образовываться ещё и канцерогены.

Наш организм способен бороться с небольшим количеством «вредных» радикалов благодаря иммунитету. При нагревании пищи образуется то количество радикалов, с которым организм способен бороться, поэтому ничего страшного ни в микроволновке, ни в кастрюле, в которой вы греете суп, нет.

Электромагнитные волны: что это такое, свойства, формулы, применение

Электромагнитные волны (также называют как электромагнитное излучение) — это распространение в пространстве переменных электрических и магнитных полей. Другими словами, это поперечные волны, распространяющиеся со скоростью 300 000 км/с в вакууме. Электромагнитные волны включают: радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолет, рентгеновские и гамма-лучи. Приведенные волны различаются по длине и частоте.

В этой статье вы узнаете, что такое электромагнитные волны, как они используются, а также важные формулы, которые математически их описывают.

Что такое электромагнитная волна?

Название «электромагнитные волны» состоит из двух частей — «электромагнитные» и «волны». Волны» говорит о том, что что-то периодически колеблется вверх и вниз. Добавление слова «электромагнитный» говорит о том, что это «что-то» — электрические и магнитные поля.

Это означает, что электромагнитные волны (также называемые электромагнитным излучением) описывают периодическое колебание электрического и магнитного полей. Поля не колеблются беспорядочно вверх и вниз, а связаны друг с другом так, что электрическое поле перпендикулярно магнитному полю (см. рисунок 1).

Рис. 1. Электромагнитная волна

Когда мы помещаем куда-либо положительный или отрицательный электрический заряд, в пространстве вокруг него возникают силы, действующие на другие заряды; например, явление поляризации (разделение электрических зарядов в проводнике). Мы говорим, что электрический заряд создает вокруг себя электрическое поле, и это поле оказывает влияние на другие заряды. Это электрическое поле отвечает за протекание электрического тока.

Если заряд, создающий поле, перемещается, т.е. приближается к одним зарядам и удаляется от других, то действующие силы будут меняться. Из этого следует, что поле будет меняться. Поэтому мы можем иметь дело с полем, постоянным во времени (статическим), или с полем, изменяющимся во времени. Если электрическое поле в проводнике постоянно, то постоянна и сила тока. Если поле меняется, то меняется и электрический ток.

То же самое справедливо и для магнитных сил — они возникают в пространстве вокруг магнита, электромагнита или проводника, в котором течет электрический ток. Это означает, что эти тела являются источниками магнитного поля. Если источники поля неподвижны, а электрический ток в обмотках электромагнита или одиночного проводника имеет постоянное значение, то создаваемое поле будет статическим. Движение источников и изменение силы тока создадут переменное поле.

Вы уже знаете, что изменение положения магнита относительно проводника может вызвать протекание в нем электрического тока. Поскольку для этого потока необходимо электрическое поле, следует, что переменное магнитное поле создает электрическое поле. Вы также знаете, что при протекании электрического тока в проводнике возникает магнитное поле вокруг проводника, и если электрический ток течет то в одну, то в другую сторону, или его интенсивность увеличивается или уменьшается, то магнитное поле, создаваемое этим электрическим током, будет переменным.

Что происходит, когда в каком-либо месте возникает переменное магнитное поле? Сразу же появится переменное электрическое поле. Там не обязательно должен быть проводник. А когда в определенном месте появляется изменяющееся электрическое поле (например, при движении)? Да, вы правы — в этом месте появится переменное магнитное поле. Именно так эти поля переносятся в пространстве.

Деформация поверхности воды распространяется, создавая волну, а сгущение воздуха, вызванное движением струны, передается по воздуху, создавая звуковую волну. В отношении переменных электрических и магнитных полей мы говорим об электромагнитной волне. Во второй половине 19 века теория распространения волн была разработана Джеймсом Клерком Максвеллом. Известно, что он как-то сказал, что это чрезвычайно красивая теория, которая никогда не будет полезна.

Электромагнитные волны были открыты Генрихом Герцем в 1886 году. Теория Максвелла была подтверждена, но Герц не дожил до рождения радио.

Как видно из вышесказанного, для того чтобы возбудить электромагнитную волну, необходимо где-то индуцировать изменение магнитного или электрического поля. А как узнать, что волна куда-то дошла? Если мы возбудим механическую волну на одном берегу озера, то, когда она достигнет лодки, плывущей по воде на другом берегу, мы заметим, что она начнет подниматься и опускаться. Электромагнитная волна, создаваемая переменными электрическим и магнитным полями, вызывает электрический ток в замкнутой цепи приемника. Наиболее важное различие между обоими типами волн заключается в том, что механическая волна требует материальной среды, в которой она может распространяться. Электромагнитная волна может распространяться в вакууме.

Свойства электромагнитных волн

Существует ряд свойств, которыми обладают электромагнитные волны. В этом подразделе мы перечислим наиболее важные свойства и их значение.

• Среда распространения. В то время как механические волны нуждаются в среде для распространения, электромагнитные волны могут распространяться и в вакууме. Электромагнитные волны могут распространяться не только в вакууме, но и в газах, таких как воздух, в жидкостях, таких как вода, или в твердых телах, таких как стекловолокно. Такое разнообразие сред распространения позволяет использовать электромагнитные волны для многих технологических и нетехнологических применений.
• Скорость распространения. Электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью около c = 3*10 8 м / с. Это также скорость, с которой распространяется свет. Это открытие стало первым указанием на то, что свет является электромагнитным излучением.
• Тип распространения. Если бы вы посмотрели в направлении электромагнитной волны и увидели, например, колебания электрического поля, вы бы заметили, что электрическое поле колеблется перпендикулярно направлению распространения волны. Поэтому электромагнитные волны являются поперечными волнами. Благодаря этому свойству электромагнитное излучение может быть поляризовано. Магнитное поле всегда перпендикулярно электрическому полю.
• Цвет. Каждая электромагнитная волна имеет длину волны. Длина волны и частота волны могут быть преобразованы друг в друга (подзаголовок «Формулы»). Определенный цвет соответствует определенной длине волны (следовательно, и определенной частоте). Эта взаимосвязь между длиной волны и цветом иллюстрируется электромагнитным спектром.

Формулы

В этом разделе мы покажем вам, как преобразовать длину волны, частоту и энергию электромагнитной волны.

Связь длины волны с частотой и энергии с частотой.

В вакууме все типы электромагнитных волн распространяются с одинаковой скоростью (c). В любой другой среде считаем, что электромагнитные волны распространяются со скоростью v.

Если обозначить длину волны через λ, а частоту через f, то получится следующее: с = λ * f (1), где c — скорость света.

Однако это соотношение также применимо к волнам, которые распространяются не со скоростью c, а со скоростью v. Длина волны показывает пространственное расстояние между двумя гребнями или впадинами волны. Обратная величина частоты дает временное расстояние между двумя гребнями или впадинами. Поэтому длина волны имеет единицу измерения метр [ м ], а частота — единицу c -1 = 1 / c .

Между энергией E волны и ее частотой f действует соотношение: E = h * f (2), где h — постоянная Планка.

Если мы возьмем первое соотношение и преобразуем его к частоте, то получим f = c / λ .

Если мы теперь заменим частоту f во второй формуле на c / λ , то получим E = h * c / λ = ( h*c ) / λ .

Это означает, что все три величины связаны друг с другом. Таким образом, если вы задали одну из трех величин, вы можете рассчитать две другие. Например, если вы знаете длину волны, вы можете использовать формулу f = c / λ и вычислить частоту, а далее использовать формулу E = ( h*c ) / λ для того, чтобы вычислить энергию электромагнитной волны E.

Преобразование единиц измерения.

При выполнении таких преобразований всегда следите за тем, чтобы единицы измерения правильно соотносились друг с другом. Энергия E имеет единицу измерения джоуль (Дж), поэтому мы ожидаем, что выражение ( h*c ) / λ также имеет единицу измерения джоуль. Скорость света c имеет единицу измерения метр в секунду [ м / c ], длина волны λ имеет единицу измерения метр [ м ] и постоянная Планка имеет единицу измерения [ Дж*с ].

Таким образом, выражение ( h*c ) / λ имеет единицу измерения: ( Дж * с * м / c ) / м = Дж.

Виды электромагнитных волн и их диапазоны длин

Диапазоны длин электромагнитных волн

Волны располагаются в порядке возрастания частоты и уменьшения длины, поскольку чем длиннее волна, тем ниже ее частота. Волны с высокой частотой, т.е. ультрафиолетовые, рентгеновские и гамма-лучи, несут в себе высокую энергию. Взаимодействие этих волн с живыми организмами может привести к повреждению клеток или даже смерти (при высокой дозе излучения).

Применение

Радиоволны.

Радио- и телевизионные волны имеют самые низкие частоты. Они используются в основном для общения. Они позволяют передавать изображения и звук, что является основой радио- и телевизионных станций. Радиоволны делятся на длинные и короткие в зависимости от их длины. Коротковолновые радиостанции используют разные частоты для разных частей страны. Существуют также станции, которые вещают на одной частоте для всей страны — тогда используются так называемые длинные волны.

Радиоволны также использовались в астрономических наблюдениях. В космосе есть небесные тела, которые являются естественными источниками радиоволн. Радиотелескопы (рисунок 2) используются в обсерваториях для проведения так называемого прослушивания, то есть исследования отдаленных частей космоса.

Рис. 2. Радиотелескоп расположен в северной части Чили в пустыне Атакама. Его диаметр составляет 12 м, а масса — 125 тонн. Он был построен в результате сотрудничества между Институтом радиоастрономии Макса Планка, Онсальской обсерваторией (OSO) и Европейской южной обсерваторией (ESO).

Микроволны.

Микроволны чаще всего ассоциируются с микроволновой печью, и это лишь одно из многих возможных применений. Они производятся специальными электронными трубками. Микроволны легко распространяются по воздуху, даже при неблагоприятных атмосферных условиях (туман, осадки). Именно поэтому они используются в радарах — устройствах, применяемых для определения местоположения. Радары используются в метеорологии, например, для отслеживания дождевых облаков. Микроволны также используются в радио- и спутниковой связи, т.е. между спутником и Землей (телефоны, факсы, передача данных) и между спутниками. Частота, соответствующая микроволнам, также используется в: мобильной телефонии, GPS-навигации, связи Bluetooth и беспроводных компьютерных сетях WLAN.

Помните! Микроволны — это электромагнитные волны, используемые в радарах, спутниковой связи и GPS-навигации.

Инфракрасное излучение.

Инфракрасное излучение испускается всеми телами с температурой выше абсолютного нуля. Источниками инфракрасного излучения являются горячий утюг, лампочка, кожа человека, солнце и т.д. Некоторые термометры работают путем измерения частоты излучения, испускаемого кожей. Поскольку человеческое тело является источником инфракрасного излучения, для наблюдения в ночное время можно использовать камеры ночного видения и тепловизоры. Гадюки наблюдают за окружающей средой таким же образом, поскольку у них есть рецепторы, которые работают как приборы ночного видения.

Поверхности твердых тел и жидкостей нагреваются инфракрасным излучением, поскольку частота волны и частота колебаний молекул твердых тел и жидкостей одинаковы. Инфракрасное излучение не нагревает газы, поэтому астрономы используют это свойство для наблюдения за зарождающимися звездами в туманностях. Инфракрасное излучение также нашло применение в передаче данных — в камерах сотовой связи IRDA и в оптических волокнах. Для считывания компакт-дисков используются лазеры, излучающие свет с длиной волны 650-790 нм.

Рис. 3. Инфракрасный снимок. Источник: NASA

Помните! Инфракрасный свет излучается различными телами, например, лампочками, Солнцем, человеческим телом. Он нагревает твердые вещества и жидкости, на которые падает. Он используется, например, в камерах ночного видения и тепловизорах.

Видимый свет.

Видимый свет, т.е. свет, регистрируемый человеческим зрением, находится в диапазоне от 400 нм до 780 нм. Глаз воспринимает волны различных частот и их комбинации, а мозг интерпретирует их как цвета.

Ультрафиолет (УФ) — это излучение, которое достигает нас вместе с солнечными лучами. Он необходим для выработки витамина D в организме человека, но избыток этого излучения может иметь серьезные последствия. Когда вы загораете, загар возникает под воздействием ультрафиолетового излучения, но иногда кожа обгорает. Длительный загар вызывает повреждение коллагеновых волокон кожи и ускоряет ее старение (образование морщин).

Слишком высокие дозы ультрафиолетового излучения могут привести к необратимым изменениям кожи, вплоть до рака. Поэтому важно защитить себя от этого излучения. Рекомендуется использовать кремы с УФ-фильтрами (чем выше фактор защиты от солнца, тем лучше), которые действительно защищают кожу. Помните также, что ультрафиолетовое излучение включает в себя свет электрической дуги, который образуется при электросварке (мы видим такой свет, например, при сварке трамвайных рельсов). Если смотреть на такую дугу в течение нескольких секунд, это повредит зрению.

Ультрафиолетовое излучение.

Ультрафиолетовое излучение можно использовать для считывания водяных знаков на банкнотах (см. рисунок 4). Его источником являются кварцевые лампы. Ультрафиолет оказывает неблагоприятное воздействие на живые организмы, поэтому его используют в больницах, например, для стерилизации помещений или медицинского оборудования. Ультрафиолетовое излучение также используется в криминалистике для наблюдения биологических следов, например, крови.

Помните! Ультрафиолет — это электромагнитная волна с частотой выше, чем у видимого света. Источниками ультрафиолета являются Солнце и кварцевые лампы. Он используется, в частности, для стерилизации больничных палат и в судебной медицине.

Рентгеновское излучение.

В 1895 году Вильгельм Рентген открыл рентгеновские лучи (Х-лучи). Его источником являются специальные лампы. Они испускают излучение в результате замедления блуждающих электронов на металлическом электроде. Рентгеновские лучи широко используются в медицинской диагностике (рентген, маммография и другие), поскольку они проникают через кожу и поглощаются костями. Слишком высокая доза этого излучения может привести к повреждению внутренних органов и поражениям, поэтому во время обследований используются экраны — фартуки из резины с содержанием оксида свинца. Такое излучение может повредить генетический материал клеток и привести к генетическим изменениям в потомстве.

Гамма-излучение — это электромагнитная волна с самой высокой частотой и самой короткой длиной волны. Оно гораздо более проникающее, чем рентгеновские лучи, и может свободно проникать через бумагу, картон, алюминий. Но, в тоже время, гамма-излучение отлично поглощается слоем свинца. Источниками этого излучения являются различные радиоактивные элементы. Некоторые из них используются в медицине и радиотерапии.