Элементы электрических цепей и уравнений

Элементы электрических цепей и уравнений

Электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах, как правило, достаточно сложны. Однако во многих случаях, их основные характеристики можно описать с помощью таких интегральных понятий, как: напряжение, ток, электродвижущая сила (ЭДС). При таком подходе совокупность электротехнических устройств, состоящую из соответствующим образом соединенных источников и приемников электрической энергии, предназначенных для генерации, передачи, распределения и преобразования электрической энергии и (или) информации, рассматривают как электрическую цепь. Электрическая цепь состоит из отдельных частей (объектов), выполняющих определенные функции и называемых элементами цепи. Основными элементами цепи являются источники и приемники электрической энергии (сигналов). Электротехнические устройства, производящие электрическую энергию, называются генераторами или источниками электрической энергии, а устройства, потребляющие ее – приемниками (потребителями) электрической энергии.

У каждого элемента цепи можно выделить определенное число зажимов (полюсов), с помощью которых он соединяется с другими элементами. Различают двух –и многополюсные элементы. Двухполюсники имеют два зажима. К ним относятся источники энергии (за исключением управляемых и многофазных), резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы. Многополюсные элементы – это, например, триоды, трансформаторы, усилители и т.д.

Все элементы электрической цепи условно можно разделить на активные и пассивные. Активным называется элемент, содержащий в своей структуре источник электрической энергии. К пассивным относятся элементы, в которых рассеивается (резисторы) или накапливается (катушка индуктивности и конденсаторы) энергия. К основным характеристикам элементов цепи относятся их вольт-амперные, вебер-амперные и кулон-вольтные характеристики, описываемые дифференциальными или (и) алгебраическими уравнениями. Если элементы описываются линейными дифференциальными или алгебраическими уравнениями, то они называются линейными, в противном случае они относятся к классу нелинейных. Строго говоря, все элементы являются нелинейными. Возможность рассмотрения их как линейных, что существенно упрощает математическое описание и анализ процессов, определяется границами изменения характеризующих их переменных и их частот. Коэффициенты, связывающие переменные, их производные и интегралы в этих уравнениях, называются параметрами элемента.

Если параметры элемента не являются функциями пространственных координат, определяющих его геометрические размеры, то он называется элементом с сосредоточенными параметрами. Если элемент описывается уравнениями, в которые входят пространственные переменные, то он относится к классу элементов с распределенными параметрами. Классическим примером последних является линия передачи электроэнергии (длинная линия).

Цепи, содержащие только линейные элементы, называются линейными. Наличие в схеме хотя бы одного нелинейного элемента относит ее к классу нелинейных.

Рассмотрим пассивные элементы цепи, их основные характеристики и параметры.

1. Резистивный элемент (резистор)

Условное графическое изображение резистора приведено на рис. 1,а. Резистор – это пассивный элемент, характеризующийся резистивным сопротивлением. Последнее определяется геометрическими размерами тела и свойствами материала: удельным сопротивлением r (Ом ´ м) или обратной величиной – удельной проводимостью (См/м).

В простейшем случае проводника длиной и сечением S его сопротивление определяется выражением

.

В общем случае определение сопротивления связано с расчетом поля в проводящей среде, разделяющей два электрода.

Основной характеристикой резистивного элемента является зависимость (или ), называемая вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Если зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см.рис. 1,б), то резистор называется линейным и описывается соотношением

,

где — проводимость. При этом R=const.

Нелинейный резистивный элемент, ВАХ которого нелинейна (рис. 1,б), как будет показано в блоке лекций, посвященных нелинейным цепям, характеризуется несколькими параметрами. В частности безынерционному резистору ставятся в соответствие статическое и дифференциальное сопротивления.

2. Индуктивный элемент (катушка индуктивности)

Условное графическое изображение катушки индуктивности приведено на рис. 2,а. Катушка – это пассивный элемент, характеризующийся индуктивностью. Для расчета индуктивности катушки необходимо рассчитать созданное ею магнитное поле.

Индуктивность определяется отношением потокосцепления к току, протекающему по виткам катушки,

.

В свою очередь потокосцепление равно сумме произведений потока, пронизывающего витки, на число этих витков , где .

Основной характеристикой катушки индуктивности является зависимость , называемая вебер-амперной характеристикой. Для линейных катушек индуктивности зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см. рис. 2,б); при этом

.

Нелинейные свойства катушки индуктивности (см. кривую на рис. 2,б) определяет наличие у нее сердечника из ферромагнитного материала, для которого зависимость магнитной индукции от напряженности поля нелинейна. Без учета явления магнитного гистерезиса нелинейная катушка характеризуется статической и дифференциальной индуктивностями.

3. Емкостный элемент (конденсатор)

Условное графическое изображение конденсатора приведено на рис. 3,а.

Конденсатор – это пассивный элемент, характеризующийся емкостью. Для расчета последней необходимо рассчитать электрическое поле в конденсаторе. Емкость определяется отношением заряда q на обкладках конденсатора к напряжению u между ними

и зависит от геометрии обкладок и свойств диэлектрика, находящегося между ними. Большинство диэлектриков, используемых на практике, линейны, т.е. у них относительная диэлектрическая проницаемость =const. В этом случае зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, (см. рис. 3,б) и

.

У нелинейных диэлектриков (сегнетоэлектриков) диэлектрическая проницаемость является функцией напряженности поля, что обусловливает нелинейность зависимости (рис. 3,б). В этом случае без учета явления электрического гистерезиса нелинейный конденсатор характеризуется статической и дифференциальной емкостями.

Схемы замещения источников электрической энергии

Свойства источника электрической энергии описываются ВАХ , называемой внешней характеристикой источника. Далее в этом разделе для упрощения анализа и математического описания будут рассматриваться источники постоянного напряжения (тока). Однако все полученные при этом закономерности, понятия и эквивалентные схемы в полной мере распространяются на источники переменного тока. ВАХ источника может быть определена экспериментально на основе схемы, представленной на рис. 4,а. Здесь вольтметр V измеряет напряжение на зажимах 1-2 источника И, а амперметр А – потребляемый от него ток I, величина которого может изменяться с помощью переменного нагрузочного резистора (реостата) RН.

В общем случае ВАХ источника является нелинейной (кривая 1 на рис. 4,б). Она имеет две характерные точки, которые соответствуют:

а – режиму холостого хода ;

б – режиму короткого замыкания .

Для большинства источников режим короткого замыкания (иногда холостого хода) является недопустимым. Токи и напряжения источника обычно могут изменяться в определенных пределах, ограниченных сверху значениями, соответствующими номинальному режиму (режиму, при котором изготовитель гарантирует наилучшие условия его эксплуатации в отношении экономичности и долговечности срока службы). Это позволяет в ряде случаев для упрощения расчетов аппроксимировать нелинейную ВАХ на рабочем участке m-n (см. рис. 4,б) прямой, положение которой определяется рабочими интервалами изменения напряжения и тока. Следует отметить, что многие источники (гальванические элементы, аккумуляторы) имеют линейные ВАХ.

Прямая 2 на рис. 4,б описывается линейным уравнением

,(1)

где — напряжение на зажимах источника при отключенной нагрузке (разомкнутом ключе К в схеме на рис. 4,а); внутреннее сопротивление источника.

Уравнение (1) позволяет составить последовательную схему замещения источника (см. рис. 5,а). На этой схеме символом Е обозначен элемент, называемый идеальным источником ЭДС. Напряжение на зажимах этого элемента не зависит от тока источника, следовательно, ему соответствует ВАХ на рис. 5,б. На основании (1) у такого источника . Отметим, что направления ЭДС и напряжения на зажимах источника противоположны.

Если ВАХ источника линейна, то для определения параметров его схемы замещения необходимо провести замеры напряжения и тока для двух любых режимов его работы.

Существует также параллельная схема замещения источника. Для ее описания разделим левую и правую части соотношения (1) на . В результате получим

,(2)

где ; внутренняя проводимость источника.

Уравнению (2) соответствует схема замещения источника на рис. 6,а.

На этой схеме символом J обозначен элемент, называемый идеальным источником тока. Ток в ветви с этим элементом равен и не зависит от напряжения на зажимах источника, следовательно, ему соответствует ВАХ на рис. 6,б. На этом основании с учетом (2) у такого источника , т.е. его внутреннее сопротивление .

Отметим, что в расчетном плане при выполнении условия последовательная и параллельная схемы замещения источника являются эквивалентными. Однако в энергетическом отношении они различны, поскольку в режиме холостого хода для последовательной схемы замещения мощность равна нулю, а для параллельной – нет.

Кроме отмеченных режимов функционирования источника, на практике важное значение имеет согласованный режим работы, при котором нагрузкой RН от источника потребляется максимальная мощность

,(3)

Условие такого режима

,(4)

В заключение отметим, что в соответствии с ВАХ на рис. 5,б и 6,б идеальные источники ЭДС и тока являются источниками бесконечно большой мощности.

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия, 1972. –240 с.
  4. Каплянский А.Е. и др. Теоретические основы электротехники. Изд. 2-е. Учеб. пособие для электротехнических и энергетических специальностей вузов. –М.: Высш. шк., 1972. –448 с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Может ли внешняя характеристик источника проходить через начало координат?
  2. Какой режим (холостой ход или короткое замыкание) является аварийным для источника тока?
  3. В чем заключаются эквивалентность и различие последовательной и параллельной схем замещения источника?
  4. Определить индуктивность L и энергию магнитного поля WМкатушки, если при токе в ней I=20А потокосцепление y =2 Вб.

Ответ: L=0,1 Гн; WМ=40 Дж.

Определить емкость С и энергию электрического поля WЭконденсатора, если при напряжении на его обкладках U=400 В заряд конденсатора q=0,2 ´ 10-3 Кл.

Ответ: С=0,5 мкФ; WЭ=0,04 Дж.

  • У генератора постоянного тока при токе в нагрузке I1=50Анапряжение на зажимах U1=210 В,а притоке, равном I2=100А, оно снижается до U2=190 В.
  • Определить параметры последовательной схемы замещения источника и ток короткого замыкания.

    Ответ:

    Вывести соотношения (3) и (4) и определить максимальную мощность, отдаваемую нагрузке, по условиям предыдущей задачи.

    Ответ:

    Электрическая цепь и ее элементы

    Элементы цепи

    Независимо оттого, из каких частей состоят электрические цепи, их объединяет одно – их составляющие должны производить, передавать или потреблять электричество.

    Элементы подразделяются на пассивные и активные. К первым из них относят всё, что потребляет или передает электроэнергию: лампы, нагревательные элементы, электродвигатели и т.д. Ко вторым – источники, вырабатывающие электроэнергию: генераторы, аккумуляторы, солнечные батареи и т.д. Также элементы делятся на двухполюсные (те, которые имеют 2 вывода) и многополюсные (те, которые имеют 4 и более вывода). В качестве примера двухполюсника можно привести резистор. В качестве четырехполюсника – повышающий или понижающий трансформатор.

    Обязательными составляющими цепи являются:

    1. Источник (Source) – в большинстве случаев аккумулятор, гальванический элемент или генератор. Изредка – ветрогенераторы и солнечные батареи.
    2. Проводник (Conductor) – необходим для передачи электроэнергии от источника к электропотребителю.
    3. Потребитель электроэнергии (Load, consumer) (чаще всего в быту это осветительные приборы, двигатели, нагревательные приборы, электроника, бытовая техника, такая как компьютеры, пылесосы, стиральные машины).
    4. Замыкающее/размыкающее устройство (Switch) или выключатель.

    Основными электроприемниками являются:

    • Резисторы – потребитель, который имеет переменное или постоянное сопротивление.
    • Конденсатор – потребитель, который имеет емкость. Он запасает энергию и имеет возможность ее возвратить.
    • Катушка индуктивности – потребитель, создающий индуктивное поле.
    • Электродвигатель – потребитель, превращающий энергию электронов, двигающихся вдоль проводника, в механическую.

    При чтении схем и расчетах пользуются следующими понятиями: контур, узел и ветвь.

    • Ветвью называют участок с одним или несколькими компонентами, соединенными последовательно.
    • Узлом называют место соединения двух и более ветвей.
    • Контуром называется совокупность ветвей, которые образуют для тока замкнутый путь. При этом один из узлов в контуре должен являться и началом, и концом пути, а остальные узлы должны встречаться не более одного раза.

    Облегчить чтение схем можно с помощью вот такой таблички:

    Режимы работы цепи

    Опираясь на показатели нагрузки, различают такие режимы функционирования цепи: номинальный, холостой ход, замыкание и согласование.

    При номинальной работе система выполняет характеристики, заявленные в техпаспорте оборудования. Холостой ход образуется в случае обрыва цепи. Этот режим работы относится к аварийным. Электрическая цепь в режиме короткого замыкания имеет сопротивление, которое равно нулю. Это также аварийный режим.

    Согласование характеризуется перемещением наибольшей мощности от источника энергии к проводнику. В таком режиме нагрузка равняется сопротивлению источника питания.

    Ознакомившись с основными характеристиками и видами такой системы, как электрическая цепь, становится возможным понять принцип функционирования любого электрооборудования. Данное устройство работы системы применяется к любому электрическому бытовому прибору. Применяя полученные знания, можно понять причину поломки оборудования или оценить правильность его работы в соответствии с техническими характеристиками, заявленными производителем.

    Законы электрических цепей

    Закон Ома

    Пусть имеется однородный участок цепи — им может служить кусок металла постоянного сечения, все точки которого имеют одинаковую температуру, и пусть на концах этого проводника поддерживается неизменная разность потенциалов U. Тогда, согласно закону Ома, в однородном участке цепи сила тока пропорциональна разности потенциалов на концах участка:

    U = IR, I = U/R, R = U/I

    Существуют участки цепи, в которых зависимость силы тока от разности потенциалов на их концах нелинейна. В этом случае рассматривают среднее значение сопротивления:

    Переходя к пределу при условии, что Di-> 0, получаем динамическое сопротивление:

    Первый закон Кирхгофа — закон баланса токов в узле

    Реальные электрические цепи включают в себя комбинации последовательно и параллельно соединенных нагрузок и генераторов. В рассчитывать разности потенциалов на всех участках цепи и силы токов в них, а также электродвижущие силы источников тока, входящих в данную цепь, можно с помощью закона Ома и закона сохранения заряда. Однако для упрощения расчетов Г. Кирхгофом были предложены два простых правила, нашедших широкое применение в электротехнике.

    Первое из них относится к узлам разветвления цепи, в которых сходятся и из которых расходятся токи. Токи, подходящие к узлу, условились считать положительными, а токи, исходящие из узла — отрицательными. В этом случае в каждой точке разветвления проводов алгебраическая сумма всех сил токов равна нулю (первое правило Кирхгофа):

    Электрический заряд в узле не накапливается.

    Второй закон Кирхгофа

    Алгебраическая сумма ЭДС источников питания в любом контуре равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах этого контура:

    Второе закон, по существу, является следствием закона Ома для неоднородного участка цепи.

    Закон Джоуля — Ленца

    Количество теплоты, выделяемое проводником с током I на сопротивлении R, прямопропорционально произведению квадрата силы тока, на сопротивление и на время прохождения тока:

    Электрическая цепь и ее элементы

    Теория > Физика 8 класс > Электрические явления

    Электрическая цепь — совокупность устройств, предназначенных для прохождения электрического тока. Цепь образуется источниками энергии (генераторами), потребителями энергии (нагрузками), системами передачи энергии (проводами).
    Электрическая цепь — совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока. Её задача – передавать энергию устройству и обеспечивать требуемый режим работы.

    Простейшая электрическая установка состоит из источника (гальванического элемента, аккумулятора, генератора и т. п.), потребителей или приемников электрической энергии (ламп накаливания, электронагревательных приборов, электродвигателей и т. п.) и соединительных проводов, соединяющих зажимы источника напряжения с зажимами потребителя.

    Электрическая цепь делится на внутреннюю и внешнюю части.
    К внутренней части электрической цепи относится сам источник электрической энергии. Источники питания цепи — это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термоэлектрические генераторы, фотоэлементы и др. В современной технике в качестве источников энергии применяют главным образом электрические генераторы.
    Во внешнюю часть цепи входят потребители энергии и вспомогательные элементы.
    Потребители энергии преобразовывают электрическую энергию в другие виды энергии (механическую, тепловую, световую, и т. д.) К ним относятся: электродвигатели, нагревательные и осветительные приборы и др.

    В качестве вспомогательного оборудования в электрическую цепь входят аппараты для включения и отключения (например, рубильники), приборы для измерения электрических величин (например, амперметры и вольтметры), аппараты защиты (например, плавкие предохранители).

    Электрический ток может протекать только по замкнутой электрической цепи. Разрыв цепи в любом месте вызывает прекращение электрического тока.

    Чтобы удобнее было анализировать и рассчитывать электрическую цепь, её изображают в виде схемы. В ней содержатся условные обозначения элементов, а также способы из соединения.
    Ниже приведены некоторые элементы электрической цепи:

    А теперь помотрим как применяются эти обозначения при составлении схемы:

    Задание 1. Начертите в тетради схему последовательного соединения потребителей электроэнергии из 2-х лампочек.

    Задание 2. Начертите в тетради схему параллельного соединения потребителей электроэнергии из 2-х лампочек.

    Теория | Калькуляторы | ГДЗ | Таблицы и знаки | Переменка | Главная Карта Сайта

    Виды электрических цепей

    Неразветвлённые и разветвлённые электрические цепи

    Рисунок 1 — Разветвлённая цепь

    Электрические цепи подразделяют на неразветвлённые и разветвлённые. Во всех элементах неразветвлённой цепи течёт один и тот же ток. Простейшая разветвлённая цепь изображена на рисунке 1. В ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течёт свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами (через которые течёт одинаковый ток) и заключённый между двумя узлами. В свою очередь, узел есть точка цепи, в которой сходятся не менее трёх ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка (рисунок 1), то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае его нет. Узел, в котором сходятся две ветви, одна из которых является продолжением другой, называют устранимым или вырожденным узлом.

    Линейные и нелинейные электрические цепи

    Линейной электрической цепью называют такую цепь, все компоненты которой линейные. К линейным компонентам относятся зависимые и независимые идеализированные источники токов и напряжений, резисторы (подчиняющиеся закону Ома), и любые другие компоненты, описываемые линейными дифференциальными уравнениями, наиболее известны электрические конденсаторы и катушки индуктивности.
    Если цепь содержит отличные от перечисленных компоненты, то она называется нелинейной.

    Изображение электрической цепи с помощью условных обозначений называют электрической схемой. Функция зависимости тока, протекающего по двухполюсному компоненту, от напряжения на этом компоненте называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Часто ВАХ изображают графически в декартовых координатах. При этом по оси абсцисс на графике обычно откладывают напряжение, а по оси ординат — ток.

    В частности, омические резисторы, ВАХ которых описывается линейной функцией и на графике ВАХ являются прямыми линиями, называют линейными.

    Примерами линейных (как правило, в очень хорошем приближении) цепей являются цепи, содержащие только резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности без ферромагнитных сердечников.

    Некоторые нелинейные цепи можно приближенно описывать как линейные, если изменение приращений токов или напряжений на компоненте мало, при этом нелинейная ВАХ такого компонента заменяется линейной (касательной к ВАХ в рабочей точке). Этот подход называют «линеаризацией». При этом к цепи может быть применён мощный математический аппарат анализа линейных цепей. Примерами таких нелинейных цепей, анализируемых как линейные, являются практически любые электронные устройства, работающие в линейном режиме и содержащие нелинейные активные и пассивные компоненты (усилители, генераторы и др.).

    Виды цепей

    Чтобы успешно пользоваться электросхемами, необходимо иметь представление, какую электрическую цепь называют замкнутой и разомкнутой.

    Замкнутой называют непрерывную цепь, состоящую из электроприборов и проводников. Как только она прерывается – становится разомкнутой. В таком состоянии она неспособна проводить ток, хотя в ней может быть напряжение, так как в ней появляется диэлектрик. В подавляющем большинстве случаев в качестве такого диэлектрика выступает обычный атмосферный воздух. На этом принципе работают приборы, предназначенные для размыкания – выключатели, рубильники, предохранители, кнопки.

    Неразветвленной называют электрическую цепь, состоящую из источника и последовательно соединенных компонентов. Важнейшим признаком здесь является то, что во всех участках ток имеет одинаковую величину. Разветвленной – имеющую в своем составе одно или несколько параллельно соединенных компонентов.

    Каждая может иметь одновременно несколько классификаций и названий:

    • силовой – называют соединение приборов, необходимых для производства, передачи электроэнергии, ее преобразования или потребления;
    • вспомогательной – ту, которая имеет разные функциональные назначения, но которая не является силовой;
    • измерительной – называют необходимую для регистрации параметров сети и включенных в нее приборов;
    • управляющей – называют приводящую в действие приборы или изменяющую их параметры в зависимости от общего предназначения;
    • сигнализирующей называют приводящую в действия сигнальные устройства, показывающие на наличие тех или иных изменений.

    Простейшей электрической цепью является источник, соединенный проводниками с электропотребителем, а простой называют любую одноконтурную. Сложными называются цепи, имеющие два и более контура. Они в свою очередь делятся на многоузловые, многоконтурные, объемные и плоскостные.

    Основные компоненты

    Инвентор электрического тока

    Все составные части в цепи участвуют в одном электромагнитном процессе. Условно их разделяют на три группы.

    • Первичные источники электрической энергии и сигналов могут преобразовывать энергию неэлектромагнитной природы в электрическую. Например, гальванический элемент, аккумулятор, электромеханический генератор.
    • Вторичный тип, как на входе, так и на выходе имеет электрическую энергию. Изменяются только ее параметры – напряжение и ток, их форма, величина и частота. Примером могут быть выпрямители, инверторы, трансформаторы.
    • Потребители активной энергии преобразовывают электрический ток в освещение или тепло. Это электротермические устройства, лампы, резисторы, электродвигатели.
    • К вспомогательным компонентам относят коммутационные устройства, измерительные приборы, соединительные элементы и провод.

    Основой электрической сети является схема. Это графический рисунок, который содержит условные изображения и обозначения элементов и их соединение. Они выполняются согласно ГОСТу 2.721-74 – 2.758-81

    Схема простейшей линии включает в себя гальванический элемент. С помощью проводов к нему через выключатель подсоединена лампа накаливания. Для измерения силы тока и напряжения в нее включен вольтметр и амперметр.

    Трехфазные электрические цепи

    Трехфазная цепь в рабочем режиме

    Среди электрических цепей распространены как однофазные, так и многофазные системы. Каждая часть многофазной цепи характеризуется одинаковым значением тока и называется фазой. Электротехника различает два понятия этого термина. Первое – непосредственная составляющая трехфазной системы. Второе – величина, изменяющаяся синусоидально.

    Трехфазная цепь – это одна из многофазных систем переменного тока, где действуют синусоидальные ЭДС (электродвижущая сила) одинаковой частоты, которые сдвинуты во времени относительно друг друга на определенный фазовый угол. Она образована обмотками трехфазного генератора, тремя приемниками электроэнергии и соединительными проводами.

    Такие цепи служат для обеспечения генерации электрической энергии, для ее передачи, распределения, и имеет следующие преимущества:

    • экономичность выработки и транспортировки электроэнергии в сравнении с однофазной системой;
    • простое генерирование магнитного поля, которое необходимо для работы трехфазного асинхронного электродвигателя;
    • одна и та же генераторная установка выдает два эксплуатационных напряжения – линейное и фазное.

    Что называется электрической цепью

    ЭЦ – это комплекс элементов, при помощи которых создаётся, передаётся и потребляется электрическая энергия. Данные элементы, или участки, содержат источники электрической энергии, а также промежуточные устройства и проводники между ними, обеспечивающие неразрывность соединений.

    Как по другому называется электрическая цепь

    Источниками электрической энергии являются устройства, вырабатывающие ток путём физических, химических или световых преобразований.

    Важно! Приемниками электроэнергии являются устройства, работа которых напрямую зависит от активности источника. Промежуточные элементы с функциональными устройствами служат для передачи электрической энергии от источников к приемникам

    В зависимости от назначения, они непосредственно передают энергию с конкретными параметрами источника

    Промежуточные элементы с функциональными устройствами служат для передачи электрической энергии от источников к приемникам. В зависимости от назначения, они непосредственно передают энергию с конкретными параметрами источника.

    Обозначения элементов на схеме

    Прежде чем приступить к монтажу оборудования необходимо изучить нормативные сопровождающие документы. Схема позволяет донести до пользователя полную характеристику изделия с помощью буквенных и графических обозначений, занесенных в единый реестр конструкторской документации.

    К чертежу прилагаются дополнительные документы. Их перечень может быть указан в алфавитном порядке с цифровой сортировкой на самом чертеже, либо отдельным листом. Классифицируют десять видов схем, в электротехнике обычно используют три основные схемы.

    • Функциональная имеет минимальную детализацию. Основные функции узлов изображают прямоугольником с буквенными обозначениями.
    • Принципиальная схема подробно отображает конструкцию использованных элементов, а также их связи и контакты. Необходимые параметры могут быть отображены непосредственно на схеме или в отдельном документе. Если указана только часть установки, это однолинейная схема, когда указаны все элементы – полная.
    • В монтажной электрической схеме используют позиционные обозначения элементов, их месторасположение, способ монтажа и очередность.

    Выключатель на схеме выглядит как кружок с наклоненной вправо чертой. По виду и количеству черточек определяют параметры устройства.

    Кроме основных чертежей есть схемы замещения.

    Энергия электрического поля

    Рассмотрим систему из двух проводников, на которых распределены равные по модулю, но противоположные по знаку заряды. Опыт показывает, что разность потенциалов между этими проводниками пропорциональна модулю заряда: U=q/C, где С — постоянный коэффициент, определяемый в общем случае размерами проводников, их формой и расположением в пространстве, а также диэлектрической проницаемостью среды, в которую помещены проводники. Величину С, равную отношению заряда системы проводников к разности потенциалов между ними, называют электрической емкостью (короче — электроемкостью) данной системы проводников:

    Единицей электроемкости является кулон на вольт (Кл/В). В честь М. Фарадея эта единица получила название фарад (Ф): 1 Ф = 1 Кл/В.

    Систему из двух изолированных друг от друга металлических проводников, между которыми находится диэлектрик, называют конденсатором.

    Накопление энергии в электрическом поле конденсатора

    — электрическая емкость конденсатора, Ф.

    Если напряжение источника в цепи конденсатора изменяется, то происходит перераспределение зарядов на его пластинах, что приводит к возникновению тока в цепи:

    Мощность конденсатора положительна при его заряде и отрицательна при разряде конденсатора.

    Если напряжение возрастает, то i>0. Это значит, что ток и напряжение совпадают по направлению, энергия электрического поля в конденсаторе возрастает.

    При убывании напряжения ток также уменьшается, энергия возвращается обратно к источнику.

    Величины R(OM), L(Гн), С(Ф) зависят от свойств самого устройства, его конструкции и являются параметрами этого устройства.

    Энергия электромагнитного поля

    Опыт показывает, что в контуре из двух электроламп, соленоида и реостата при отключении источника тока еще некоторое время течет электрический ток, причем сила тока со временем уменьшается от некоторого начального значения до нуля.

    Одновременно с током, как известно, исчезает и магнитное поле тока. Так как никаких других источников энергии, которые поддерживали бы электрический ток в контуре, нет, то остается предположить, что энергией обладает само магнитное поле. Найдем начальную энергию W магнитного поля, считая, что она расходуется на индуцирование э. д. с. и тока самоиндукции в контуре, когда магнитный поток убывает от некоторого начального значения до нуля.

    Бесконечно малое изменение энергии поля равно элементарной работе тока в контуре:

    Но э. д. с. самоиндукции , а сила тока i=dQ/dt. Отсюда

    Знак минус указывает, что энергия поля уменьшается. Интегрируя это выражение, находим

    — индуктивность или коэффициент пропорциональности между током и потокосцеплением;

    — ток через катушку.

    Потокосцеплением самоиндукции y цепи называется сумма произведений магнитных потоков, обусловленных только током в этой цепи, на число витков, с которыми они сцеплены.

    Если все витки пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф, то потокосцепление равно произведению магнитного потока на число витков y=Фw, а w = nI, где I-длина соленоида, n — густота обмотки.

    В СИ потокосцепление измеряется в веберах, индуктивность — в генри.

    Генри — это индуктивность соленоида, в котором при силе тока 1 А создается магнитный поток 1 Вб.

    Зависимость потокосцепления от тока может быть постоянной (линейная зависимость) или нелинейной.

    При изменении тока изменяется потокосцепление и в катушке наводится ЭДС самоиндукции:

    Знак минус показывает, что ЭДС противодействует изменению тока в цепи.

    Напряжение и мощность индуктивности равны:

    Мощность может быть как положительной (при намагничивании), так и отрицательной (при размагничивании).

    При нарастании тока , направления тока и напряжения совпадают, в индуктивности запасается энергия магнитного поля.

    При убывании тока , направления тока и напряжения не совпадают, энергия магнитного поля в индуктивности убывает, возвращается обратно к источнику.

    Явление самоиндукции можно наблюдать на опыте, собрав цепь с источником постоянного тока и двумя параллельными ветвями (смотри рисунок выше). Одна ветвь состоит из электролампы Л1 и реостата R, другая — из такой же электролампы Л2 и соленоида. С помощью реостата в обеих ветвях устанавливают одинаковую силу постоянного тока. После включения рубильника видно, что лампа Л2 начинает светиться позже, чем лампа Л1. Это объясняется тем, что в соленоиде индуцируется э. д. с. самоиндукции, препятствующая некоторое время нарастанию силы тока. У разных соленоидов время нарастания силы тока оказывается различным, так как вокруг каждого из них создаются разной величины магнитные потоки, которые индуцируют различные э. д. с. самоиндукции.

    Физические величины, характеризующие цепь

    Величин, которыми можно описать любую электрическую цепь несколько. Основными из них являются:

    1. Напряжение – U (измеряется в вольтах (В)).
    2. Сила тока – I (измеряется в амперах (А)).
    3. Сопротивление – R (измеряется в омах (Ом)).
    4. Мощность – P (измеряется в Ваттах (Вт)).
    5. Ёмкость – С (измеряется в Фарадах (Ф).

    Знание формул позволяет проводить практические расчеты. К примеру, сопротивление резистора зависит не только от тока, но и от напряжения. Формула, которая это отражает, называется Законом Ома для участка цепи и выглядит так:

    • I – сила тока;
    • U – напряжение;
    • R – сопротивление.

    Если резистор имеет постоянное сопротивление независимо от того, какой ток по нему протекает, он имеет название «линейный элемент».

    Когда по резистору протекает ток, его сопротивление увеличивается из-за увеличения колебания на молекулярном уровне кристаллической решетки в проводнике. Колебания мешают движению электронов, и в результате энергия теряется понапрасну. Для того чтобы предотвратить перегорание резистора в цепь последовательно ему часто устанавливают предохранитель. Он содержит внутри легкоплавкий проводник, рассчитанный на перегорание при превышении параметров. Перегорая, предохранитель уберегает от повреждения всю схему и экономит, порой, часы при ремонте, так как поменять предохранитель легче, чем искать поврежденный компонент среди десятков таких же.

    Узнать больше об электрических цепях можно с помощью видео:

    • Кто изобрел электрическое уличное освещение
    • Статическое электричество и защита от него
    • 6 простейших способов определения полярности светодиодов

    Элементы электрических цепей и их уравнения. Классификация цепей по признаку линейности

    Глава 1.

    Основные теории электрических цепей и сигналов.

    Основные понятия теории электрических цепей.

    Электрической цепью называют совокупность связанных между собой электрических элементов, по которым протекает электрический ток. Электрическую цепь, например, представляют узлы и детали компьютера, по которым протекает ток от сети питания.

    Составными частями электрической цепи является источники электрической энергии и приемники (нагрузки).

    К первичным источникам электрической энергии относятся устройства, в которых происходит преобразование химической, тепловой, механической и других видов энергии в электрическую (гальванические элементы, аккумуляторы, солнечные батареи, гидрогенераторы и т.п.).

    К вторичным источникам энергии относятся блоки питания, выпрямители, стабилизаторы, приемные антенны. В этих источниках осуществляются различные преобразования электрических токов и напряжений. Например, переменный ток преобразуется в постоянный или наоборот, изменение напряжений и т.п.

    Приемники электрической энергии – это элементы цепи, в которых происходит преобразование электрической энергии в другие виды энергии, а так же ее запасание (двигатели, лампы, транзисторы, резисторы, конденсаторы, индуктивности, передающие антенны и т.д.)

    Ток и напряжение полностью характеризуют состояние электрической цепи. В радиоэлектронных устройствах и в компьютерах ток и напряжение выполняют функцию передачи информации.

    Электрическим током называют направленное движение заряженных частиц в цепи. Ток характеризуется величиной и направлением. Ток в радиоэлектронике обозначается латинскими буквами или (рис. 1). Если заряд, прошедший через заданное сечение элемента цепи к моменту времени , то величина тока рассчитывается по формуле

    .(1)

    Ток в приведенной формуле измеряется в амперах (A), заряд в кулонах, а время в секундах. Часто используются меньшие величины тока: миллиамперы, микроамперы, наноамперы и пикоамперы: 1мА= А, 1мкА= А, 1нА= А, 1пА= А. Например, материнские платы персональных компьютеров потребляют от источника питания постоянный ток, порядка 5 ампер, а микросхемы несколько миллиампер.

    Направление тока задается произвольно стрелкой. Если после расчетов в заданный момент времени получено положительное значение тока, то направление тока соответствует указанному на схеме. Если отрицательная величина тока, то в действительности ток протекает в противоположном направлении (относительно указанного на схеме).

    Электрическое напряжение рассматривается как физическая причина, обусловливающая возникновение тока в цепи. Напряжение определяется как отношение энергии , необходимой для перемещения положительного заряда из одной точки цепи в другую, к величине этого заряда

    .(2)

    Напряжение может быть как положительным, так и отрицательным. Направление напряжения указывается стрелкой или знаками + и -.

    Перед расчетом направление неизвестного напряжения выбирается произвольно. Если величина напряжения после расчетов получилась положительной, то направление указано правильно. В противном случае напряжение противоположно выбранному направлению.

    Напряжение измеряется в вольтах (В). В радиоэлектронных устройствах встречаются милливольты и микровольты, реже киловольты: 1мВ= В, 1мкВ= В и 1кВ=1000В. Например, для работы цветного кинескопа монитора компьютера требуется напряжение питания не менее 20 киловольт, а для питания современных микропроцессоров требуется напряжение 3 вольта.

    Ток и напряжение в радиоэлектронных устройствах и компьютерах используются для передачи информации, поэтому их называют сигналами.

    Кроме основных характеристик состояния цепи – тока и напряжения, на практике часто требуется знать энергию и мощность электрического тока. Энергия и мощность используются в радиоэлектронике для оценки энергетических параметров цепи.

    Из формул (1) и (2) следует, что энергия, потребляемая данным участком цепи равна:

    Дифференцируя полученное выражение по времени , получим формулу для расчета мгновенной мощности, потребляемой цепью

    .

    При энергия, потребляемая участком цепи, увеличивается, а при — уменьшается. Мощность измеряется в ваттах (Вт).

    Элементы электрических цепей и их уравнения. Классификация цепей по признаку линейности.

    Все многообразие реальных радиоэлементов радиоэлектронного устройства можно описать с помощью базовых элементов.

    Идеальный резистор R – это элемент, в котором электрическая энергия необратимо превращается в тепловую, световую или механическую (лампа накаливания, радиотехнический резистор, электронагревательные приборы и т.п.).

    Идеальный конденсатор C – это элемент, в котором энергия электрического тока превращается в энергию электрического поля. В области низких частот к идеальному конденсатору близок радиотехнический конденсатор.

    Идеальная катушка индуктивности – это элемент, в котором энергия электрического тока превращается в энергию магнитного поля. Для обозначения катушки используется буква . В области низких частот к идеальной катушке близки обмотки трансформаторов источников питания, обмотки электрических двигателей (например, электродвигателей вентиляторов в ЭВМ) и радиотехнические катушки.

    Идеальный источник напряжения – это активный элемент, напряжение на зажимах которого не зависит от тока через эти зажимы. Случай подключения к источнику нагрузки с нулевым сопротивлением считается невозможным. Для обозначения источника напряжения используются буквы и . К идеальному источнику напряжения при малых токах близки аккумуляторы, батареи, электрическая сеть. Схема замещения идеального источника напряжения и его внешняя характеристика представлена на рисунке 2(а, б). , ток , мощность .

    Напряжение реальных источников ЭДС при подключении нагрузки уменьшается (рис. 2г), поэтому схема замещения (рис. 2в) представляется с помощью последовательного соединения идеального источника напряжения с внутренним сопротивлением . Отдаваемая в нагрузку мощность равна: , при мощность максимальна.

    Идеальный источник тока – это элемент, генерирующий заданный ток через любую нагрузку, сопротивление которой конечно. Случай, когда сопротивление нагрузки бесконечно велико, считается невозможным. Для обозначения тока используются буквы и . К идеальному источнику тока близки свойства выходных цепей транзисторов и некоторых микросхем. Схема замещения идеального источника тока и его внешняя характеристика представлена на рисунке 3(а, б). Напряжение на нагрузке и выделяемую в ней мощность можно определить из выражений , .

    Ток реального источника тока при увеличении сопротивления нагрузки уменьшается, поэтому в схему вводят внутреннюю проводимость реального источника тока, (рис. 3в)

    Все элементы делятся на пассивные и активные. К активным элементам относят источники тока и напряжения, а к пассивным элементам – резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности.

    Различают линейные, параметрические, нелинейные элементы, и цепи с распределенными параметрами. Элемент называется линейным, если его параметры не зависят от протекающего тока или от приложенного напряжения. Параметры параметрического элемента зависят от времени. Параметры нелинейного элемента зависят от тока или напряжения.

    Связь между током и напряжением на линейном резисторе рис.4(а) описывается законом Ома

    ,

    где — сопротивление резистора, причем .

    Сопротивление резистора измеряется в Омах (Ом). В радиоэлектронике чаще используют сопротивления, измеряемые в килоомах и мегаомах: 1 кОм = Ом, 1 МОм = Ом. Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью резистора: . Проводимость измеряется в сименсах (См). С использованием проводимости при согласованных токах и напряжениях закон Ома записывается в виде: . Вольт-амперная характеристика резистора (рис.4б) линейная. Используя вольт-амперную характеристику (ВАХ) резистора, можно определить его статическое и дифференциальное сопротивление.

    Статическое сопротивление равно: .

    Дифференциальное сопротивление: .

    Мгновенная мощность резистора может быть определена по формулам:

    .

    Линейный конденсатор (рис.5а) описывается линейной вольт-кулонной характеристикой: (рис.5б), где — заряд, накопленный конденсатором, — емкость конденсатора, причем . Дифференцируя это выражение, получим уравнение конденсатора для согласованных стрелок тока и напряжения (рис.5а)

    .

    Емкость измеряется в фарадах (Ф). В радиоэлектронике чаще используют микрофарады, нанофарады и пикофарады: 1мкФ = Ф, 1нФ = Ф,

    1пФ = Ф.

    Напряжение на конденсаторе .

    Мгновенная мощность емкости .

    Энергия электрического поля, запасенная емкостью в произвольный момент времени равна:

    и не зависит от того, но какому закону изменялось напряжение или заряд емкости в предыдущие моменты времени.

    Физическим параметром линейной катушки индуктивности (рис.6а) является полный магнитный поток , где — индуктивность катушки, причем . Вебер-амперная характеристика индуктивности представлена на (рис.6б). При изменении полного магнитного потока на зажимах катушки возникает напряжение:

    .

    Если стрелки тока и напряжения на катушке не согласованны, то в формуле появляется знак минус. Индуктивность катушки измеряется в генри. На практике часто используют миллигенри и микрогенри:

    1мГн = Гн , 1мкГн= Гн.

    Ток, текущий по катушке, равен:

    Мгновенная мощность индуктивности определяется формулой

    .

    Энергия, запасенная индуктивностью: .

    Идеализированные элементы электрической цепи и , способные запасать энергию электрического или магнитного полей, называются реактивными. Реальные резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, как правило, близки по своим свойствам к идеальным элементам.

    Линейные цепи не изменяют частоту (форму) сигнала. Нелинейные цепи изменяют частоту (форму) сигнала (выпрямитель, модулятор, детектор). Нелинейные электрические цепи состоят из активного сопротивления , индуктивности и емкости , параметры которых зависят от токов и напряжений в цепи. В этих цепях при синусоидальном напряжении токи несинусоидальные и наоборот.

    Если линейные размеры системы вдоль направления распространения электромагнитной волны много меньше длины волны , то такие системы являются с сосредоточенными параметрами, если линейные размеры системы соизмеримы с длинной волны , то такие системы являются с распределенными параметрами.


    источники:

    http://oooevna.ru/elektriceskaa-cep-i-ee-elementy/

    http://lektsii.org/8-44772.html