К 7 система линейных уравнений ответы

Контрольная работа №7 Система линейных уравнений с двумя переменными, алгебра 7 класс, с ответами

Ответы к контрольной работе по теме «Система линейных уравнений с двумя переменными» из пособия по математике Дидактические материалы, Мерзляк, седьмой класс. Контрольная «Система линейных уравнений с двумя переменными» по УМК Мерзляк идет в двух вариантах. Для формирования ответов использованы цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», цитаты использованы в учебных целях. Все типы заданий обсуждались на уроках. Контрольная работа по теме «Система линейных уравнений с двумя переменными» нацелена на проверку знаний учеников седьмого класса по данному направлению и на выявление проблемных моментов. Для вас мы приводим решебник по этой теме, чтобы у вас была возможность свериться с правильными ответами. Используйте ГДЗ для сверки, а не для списывания.

Ответы к контрольной «Функции» 7 класс, Мерзляк:

Ответы к контрольной работе по теме «Система линейных уравнений с двумя переменными» из пособия по математике Дидактические материалы, Мерзляк, седьмой класс. Контрольная «Система линейных уравнений с двумя переменными» по УМК Мерзляк идет в двух вариантах. Для формирования ответов использованы цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», цитаты использованы в учебных целях. Все типы заданий обсуждались на уроках. Контрольная работа по теме «Система линейных уравнений с двумя переменными» нацелена на проверку знаний учеников седьмого класса по данному направлению и на выявление проблемных моментов. Для вас мы приводим решебник по этой теме, чтобы у вас была возможность свериться с правильными ответами. Используйте ГДЗ для сверки, а не для списывания.

Ответы к контрольной «Функции» 7 класс, Мерзляк:

Вариант 1

Контрольная работа №7. Вариант 1

№1. Решите методом подстановки систему уравнений $\left\<\beginх–3у=8\\2x–y=6\end\right.$

№2. Решите методом сложения систему уравнений $\left\<\begin4х–5у=-83\\2х+5у=29\end\right.$

№3. Решите графически систему уравнений $\left\<\beginх–у=5\\х+2у=-1\end\right.$

$\left\<\beginх–у=5\\х+2у=-1\end\right.$
у = х – 5

№4. Из двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что первый пешеход проходит за 4 ч на 12 км больше, чем второй за 3 ч.

Пусть х км/ч скорость 1 пешехода, а у км/ч – 2.
Составим систему:
$\left\<\begin2х+2у=20\vert\ast2\\4x–3y=12\end\right.$ $\left\<\begin4x+4y=40\\4x–3y=12\end\right.$ $\left\<\begin4y=28\\x=\frac<2+3у>4\end\right.$ $\left\<\beginy=4\\x=6\end\right.$
6 км/ч – скорость первого пешехода;
4 км/ч – скорость второго.
Ответ: 6 км/ч; 4 км/ч.

№6/ При каком значении а система уравнений $\left\<\begin4х+7у=6\\ах–14у=-12\end\right.$ имеет бесконечно много решений?

$\left\<\begin4х+7у=6\vert\ast\;2\\ах–14у=-12\end\right.$ $\left\<\begin8х+14у=12\\ах–14у=-12\end\right.$
а = — 8, тогда система будет иметь бесконечно много решений.
Ответ: — 8

Вариант 2

Контрольная работа №7. Вариант 2

№1. Решите методом подстановки систему уравнений $\left\<\beginх+4у=-6\\3х–у=8\end\right.$

№2. Решите методом сложения систему уравнений $\left\<\begin7х+3у=43\\4х–3у=67\end\right.$

№3. Решите графически систему уравнений $\left\<\beginх+у=3\\2х–у=3\end\right.$

$\left\<\beginх+у=3\\2х–у=3\end\right.$

у = 3 – х, у = 2х – 3

х 0 1 х 0 1
у 3 2 у — 3 — 1

№4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.

Пусть х км/ч – скорость первого велосипедиста, а у км/ч – второго.
Составим систему:
$\left\<\begin2х+2у=52\\3х–2у=18\end\right.$ $\left\<\begin5х=70\\у=\frac<3х-18>2\end\right.$ + $\left\<\beginх=14\\у=12\end\right.$
14 км/ч – скорость первого;
12 км/ч – скорость второго.
Ответ: 14 км/ч; 12 км/ч.

№6. При каком значении а система уравнений $\left\<\begin-3х+ау=-6\\9х–3у=18\end\right.$ имеет бесконечно много решений?

ОТВЕТЫ на КР-7 Алгебра 7 Мерзляк

ОТВЕТЫ на КР-7 Алгебра 7 Мерзляк

ОТВЕТЫ на КР-7 Алгебра 7 Мерзляк — это контрольная работа № 7 из пособия для учащихся «Дидактические материалы по алгебре 7 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М.Рабинович, изд-во «Вентана-Граф»), а также решения и ОТВЕТЫ на неё (нет в пособии). Цитаты из вышеуказанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ).

Для увеличения изображения — нажмите на картинку !
Для скачивания — нажмите правую кнопку мышки и выберите «Сохранить изображение как…»

Решения и ответы на контрольную работу № 7.

Система линейных уравнений с двумя переменными

Ответы на контрольную работу 7 В1. Алгебра 7 Мерзляк

Ответы на контрольную работу 7 В2. Алгебра 7 Мерзляк

ОТВЕТЫ на КР-7 Алгебра 7 Мерзляк — Контрольная работа № 7 и ответы на нее.

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Метод подстановки и сложения.

С помощью данной математической программы вы можете решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения.

Программа не только даёт ответ задачи, но и приводит подробное решение с пояснениями шагов решения двумя способами: методом подстановки и методом сложения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

При вводе уравнений можно использовать скобки. При этом уравнения сначала упрощаются. Уравнения после упрощений должны быть линейными, т.е. вида ax+by+c=0 с точностью порядка следования элементов.
Например: 6x+1 = 5(x+y)+2

В уравнениях можно использовать не только целые, но также и дробные числа в виде десятичных и обыкновенных дробей.

Правила ввода десятичных дробей.
Целая и дробная часть в десятичных дробях может разделяться как точкой так и запятой.
Например: 2.1n + 3,5m = 55

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &

Примеры.
-1&2/3y + 5/3x = 55
2.1p + 55 = -2/7(3,5p — 2&1/8q)

Решить систему уравнений

Немного теории.

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом подстановки:
1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ \left\< \begin 3x+y=7 \\ -5x+2y=3 \end \right. $$

Выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-Зx, получим систему:
$$ \left\< \begin y = 7—3x \\ -5x+2(7-3x)=3 \end \right. $$

Нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. Во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:
$$ -5x+2(7-3x)=3 \Rightarrow -5x+14-6x=3 \Rightarrow -11x=-11 \Rightarrow x=1 $$

Подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y:
$$ y=7-3 \cdot 1 \Rightarrow y=4 $$

Пара (1;4) — решение системы

Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными.

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Рассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения:
1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ \left\< \begin 2x+3y=-5 \\ x-3y=38 \end \right. $$

В уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. Заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. Получим систему
$$ \left\< \begin 3x=33 \\ x-3y=38 \end \right. $$

Из уравнения 3x=33 находим, что x=11. Подставив это значение x в уравнение \( x-3y=38 \) получим уравнение с переменной y: \( 11-3y=38 \). Решим это уравнение:
\( -3y=27 \Rightarrow y=-9 \)

Таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения: \( x=11; y=-9 \) или \( (11; -9) \)

Воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.


источники:

http://algeomath.ru/otvety-na-kr-7-algebra-7-merzljak/

http://www.math-solution.ru/math-task/sys-lin-eq