Карточки системы уравнений 7 класс метод сложения

Открытый урок по математике в 7 классе с применением ИКТ «Решение систем уравнений методом алгебраического сложения»
план-конспект урока (алгебра, 7 класс) по теме

Урок-путешествие «Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения» с применением ИКТ в 7 классе учебник А.Г. Мордкович

Скачать:

ВложениеРазмер
urok_puteshestvie_v_7_klasse_lineynoe_uravnenie_s_dvumya_peremenn.doc60 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное Бюджетное Образовательное Учреждение Селезнёвская средняя общеобразовательная школа

Открытый урок по математике

в 7 классе с применением ИКТ

«Решение систем уравнений методом алгебраического сложения»

Учитель: Ивкина Светлана Викторовна

Дата проведения: 19 ноября 2013г.

  • Выработать и систематизировать знания, умения и навыки учащихся при решении систем уравнений методом алгебраического сложения.
  • повторение основных понятий по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».
  • обобщение и систематизация способов решения систем линейных уравнений.
  • восполнение пробелов в знаниях, умениях и навыках учащихся.
  • воспитывать интерес к предмету через содержание учебного материала; взаимопомощь, культуру общения, умение применять преемственность в изучении отдельных тем;
  • воспитывать настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
  • развивать умения в применении знаний в конкретной ситуации;
  • развивать логическое мышление, умение работать в проблемной ситуации, умение обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли;
  • развивать самостоятельную деятельность учащихся.

Тип урока: урок – путешествие (урок закрепления знаний, умений и навыков).

Оборудование: карточки с заданиями, мультимедиа-проектор, экран, ноутбук, компьютерная презентация (приложение)

I. Организационный момент.

Ребята, достаньте пожалуйста, все что сегодня потребуется на уроке.

Сегодня у нас необычный урок.

II. Проверка домашнего задания.

Сначала мы проверим домашнее задание . № 13.2 в,г.№13.3 в,г

III. Формулирование цели и задачи урока. Слайд №1

Сегодня на уроке наша основная цель направлена на усовершенствование умений и навыков, решения систем линейных уравнений способом алгебраического сложения. Известный ученый однажды сказал:

«Мне приходится распределять свое время между политикой и уравнениями. Но уравнения, полагаю, намного важнее».

Эти слова мы возьмем за эпиграф нашего урока. А кто сказал эти слова, узнаем позже.

Ребята, сегодня мы с вами отправляемся в путешествие.

У знать хотим мы путь в стану, Слайд№2

Р ешив задачку не одну,

А если трудно будет нам идти,

В ерное решение сумеем обязательно найти.

Н адежную имеем мы закалку,

Е сли надо применим смекалку.

И формулы все по зубам,

Е динством мысли мы докажем вам.

IV. Усовершенствование умений и навыков. Повторение изученного

Мы посетим страну Уравнений . В этой стране мы сделаем несколько остановок таких как – Горы Устных вычислений, Деревня Теоритическая, Поляна Систем уравнений,Берёзовая роща ГИА, Остановка Тестовая, и закончим свой путь на остановке Результативной. На каждой остановке вам надо будет показать свои знания, умения, находчивость и смекалку. Итак, в путь!

Попасть в страну Уравнений, минуя Горы Устных вычислений, нельзя. Мы знаем, что устный счёт необходим. Поэтому первую остановку мы сделаем здесь.

Горы устных вычислений Слайд №3

1.Сколько решений может иметь система уравнений. Слайд №4

2. Найти неизвестное число в паре которая является решением уравнения. Слайд №5

3. В какой точке пересекаются прямые? Слайд №6.

4. Проходит ли через точку график функции? Слайд №7

5. Решите систему линейных уравнений. Слайд №8

Мы подходим к Деревне Теоретической

1. Что называют решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными? ( Решением системных уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство)

2) Что значит решить систему уравнений? ( Решить систему уравнений- значит найти все её решения или доказать , что решений нет) 3) Какие методы решения систем уравнений вы знаете?

( Графический, способ подстановки, способ сложения ).

5)Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений с двумя неизвестными?

7) Как называется система, если она не имеет решений?

Ну что, Теоретическая остановка уже позади. Впереди Поляна систем уравнений . Давайте погуляем по ней.

V Закрепление изученного материала

Поляна систем уравнений

Решите систему уравнений способом сложения

х +у=11 Слайд№10

Запишите систему уравнений с двумя переменными. ( Слайд №11 )

3x+y=8 |*2

-В чем состоит способ сложения?

(1. Умножаем почленно уравнения системы на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.

6x+2y=16

2. Складываем почленно левые и правые части уравнений.

3. Решаем уравнение с одной переменной.

4.Находим соответствующее значение второй переменной.)

Работа с учебником решить №13.6

Немного устали? Давайте минутку отдохнем.

Ну что? Отдохнули. Идем дальше. Виднеется Берёзовая роща ГИА. Слайд №12

Берёзовая роща ГИА

Из сборника ГИА решить на доске вариант 8 №4

Знакомая всем остановка. Вы, конечно, догадались, что будем сейчас выполнять тестовые задания. Уч-ся должен ответить на 8 тестов.

1. Какое из уравнений является линейным уравнением с двумя переменными?

П) 6ху=11 Э) 3х-2у=7 Р) 5х 2 +у 2 =8

2. Какая пара чисел является решением уравнения 4х-у=1?

3. В уравнении 3х+у=18 выразите у через х :

К) у=18+3х Л) х=18-у Н) у=18-3х

4. График какого из уравнений параллельный оси Ох?

Ш) у=10 Т) х=-2 Р) х+у=0

5. Точка с абсциссой 3 принадлежит графику уравнения 2х+у=4. Определите

ординату этой точки.

6. Точка с ординатой 2 принадлежит графику уравнения 2х+у=4. Определите

абсцису этой точки.

7. Какие из точек лежат на оси Оу?

8. На каком из рисунков изображен график функции х+у=4?

Теперь проверьте правильность ответов. У вас должна получится фамилия ученого, который сказал девиз нашего урока:

«Мне приходится распределять свое время между политикой и уравнениями. Но уравнения, полагаю, намного важнее».

Путешествие наше по стране Уравнений заканчивается. Мы с вами обошли не все уголки этой страны. Впереди у нас еще будут и другие остановки, леса, горы. Потому ,что уравнения изучаются во всех класса, начиная с начальной школы и по 11 класс. Сейчас давайте подведем итог нашего путешествия. Выставление оценок.

Домашнее задание: повторить § 13 решить №13.7а,б, №13,9 а,б .

  • Сегодня на уроке мне понравилось…….
  • Сегодня на уроке я узнал………
  • Сегодня на уроке я научился……..

— Какие виды работы мы использовали?

— Повторение алгоритма решения линейных уравнений способом сложения.

Рефлексия (на доске «пиктограммы настроения» хорошее, среднее, плохое). Ребята, у вас на столах лежат кружочки. Я вас прошу, пожалуйста, отобразите на них свое настроение, свои эмоции , которые у вас были на сегоднешнем уроке. Нарисуйте на них смайликов .

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к уроку «Решение систем уравнений методом алгебраического сложения» 7 кл

Презентация к открытому уроку-путешествию по математике в 7 классе «Решение систем уравнений методом алгебраического сложения». Учебник А.Г. Мордкович.

открытый урок по математике в 7классе

Открытый урок по математике «Производная функции» с применением информационно – коммуникационных технологий

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждениеВоронежской области«Лискинский аграрно-технологический техникум» Филатова Юлия Александровнапреподаватель.

Конспект открытого урока по математике на тему «Решение задач на составление уравнений».

Тема урока: Базовый учебник АннотацияРешение задач на составление уравнений Учебно-методический комплект (УМК) «Математика» (авторы: Зубарева И.И., Мордкович А.Г. и др.

Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения

Данная тема урока является одной из важных тем курса алгебры 7 класса. Умение решать системы — важный навык, приобретаемый учеником. Системы уравнений можно решать несколькими способами, в данной разр.

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

урок алгебры в 7 классе по учебнику Мордкович.

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

презентация к уроку алгебры в 7 классе по учебнику Мордкович.

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе «Решение систем линейных уравнений методом сложения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Технологическая карта урока

Предмет__ алгебра __класс__ 7 __

учитель математики: Иванова Наталья Ивановна

НРМОБУ «Куть-Яхская СОШ»

Место урока по теме (в разделе/главе)

Решение систем линейных уравнений

Глава 4, 1 урок из 2

Форма учебной деятельности

Урок решения учебной задачи

(по типологии А.К. Дусавицкого)

Эпиграф к уроку

Работа в парах, группах

АМО «Земля, воздух, огонь и вода»

Работа с учебником

Обращение к опыту обучающихся

Формирование навыка решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

1. Вывести алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

2. Развивать логическое мышление учащихся, внимательность, вырабатывать умение сравнивать, делать выводы, делать самопроверку.

3. Способствовать формированию математической компетентности учащихся.

4. Воспитывать чувства ответственности, внимательности, уверенности в себе.

Метапредметный результат / УУД

Учащийся научится решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

Учащийся получит возможность применять полученные знания при решении математических задач, при решении более сложных систем линейных уравнений с двумя переменными.

1.1. Создавать позитивное эмоциональное отношение учащихся к уроку и предмету .

1.2. Уметь оценивать результат своей деятельности и выделять проблемы в знаниях по теме «Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными».

1.3. Осознавать свои трудности при решении систем двух линейных уравнений с двумя переменными с использованием алгоритма.

1.4. Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения.

2.1. Определять цель учебной деятельности.

2.2. Ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/ незнания)

2.3. Выдвигать предположения и обосновывать их.

2.4. Выделять существенную информацию из текста.

2.5. Осуществлять действия по алгоритму.

2.6. Систематизировать, обобщать изученное.

3. Коммуникативные УУД:

3.1. Слушать и понимать речь других.

3.2. Выстраивать осознанное речевое высказывание в устной и / или письменной форме по теме.

3.3. Отвечать на вопросы учителя.

3.4. Осуществлять работу в паре (группе).

3.5. Представлять результат своей деятельности.

3.6. Слушать объяснения учителя, задавать уточняющие вопросы.

4.1. Настраивать себя на продуктивную работу.

4.2. Самостоятельно организовывать свое рабочее место в соответствии с целью выполнения заданий.

4.3. Организовать выполнение заданий учителя.

4.4. Осуществлять самоконтроль и самооценку.

4.5. Определять цель урока и пути её достижения.

4.6. В ыдвигать предположения на основе имеющихся знаний и обосновывать их.

4.7. Определять степень успешности своей деятельности.

4.8. Соотносить цели урока с результатом работы и со способами её достижений.

4.9. Соотносить полученное домашнее задание с изученным учебным материалом.

— технология проблемного обучения;

— технология дифференцированного обучения

Компьютер, проектор, экран, презентация

КОЗ на каждого обучающегося

Мерзляк А.Г. Алгебра : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – 2-е изд., дораб. – М. : Вентана-Граф, 2016. – 272 с.

1. Организационный момент (2 мин.)

Эпиграф к уроку

— проверяет готовность к уроку;

Добрый день, садитесь. Проверьте свою готовность к уроку.

— создает благоприятный психологический настрой на работу (через чтение эпиграфа):

Ребята, в XIX веке в Англии жил известный философ Герберт Спенсер. Он говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир; дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».

— создает условия для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность (я «хочу» и я «могу»).

Ребята, как вы думаете, что означают эти слова?

Вот мы сейчас и будем наращивать умственные мышцы.

— организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

У вас на столах лежат листы достижений, напротив выполненного задания поставьте знак «+» — если вы все сделали сами и правильно, «+-» — если попросили помощи одноклассника, но всё выполнили верно, знак «-» — если выполнил и допустили ошибки, знак «?» — не смогли выполнить задание.

— оценивают готовность к уроку.

— настраиваются на предстоящую работу в классе;

— высказывают мнение о понимании эпиграфа;

— заполняют листы достижений.

Оценочное суждение учителя

2. Анализ условий решения задачи (15 мин.)

— создаёт условия для актуализации знаний учащихся, применения имеющегося опыта;

Ребята, давайте вспомним, чем мы занимались на прошлых уроках, что изучили ранее. Просьба, поднимать руку.

Молодцы. А сейчас вам предстоит выполнить задание на восстановление текста по изученным темам. (Приложение 2)

Давайте с вами проверим задание с эталоном на слайде.

— создает условия для формулирования темы и целей урока, обеспечивает мотивацию учения;

— предлагает учащимся расшифровать текст для формулирования учениками темы урока;

Сколько способов решения систем линейных уравнений вы знаете? (Два).

Назовите, пожалуйста, эти способы. (Графический, способ подстановки).

Сегодня на уроке мы изучим ещё один метод решения систем линейных уравнений с двумя переменными. А как он называется, вы узнаете, расшифровав текст – это и будет темой нашего урока. На партах у вас лежат листы с текстом, попробуйте его разгадать, работая в парах. (Приложение 3)

Молодцы. Верно. Итак, открываем тетради, записываем число, тему урока «Решение систем линейных уравнений методом сложения».

— создает условия для определения цели урока обучающимися и постановки учебных задач;

Как вы думаете, какая будет у нас цель на уроке? Давайте её сформулируем (на слайде).

Ну а, чтобы достичь, эту цель, какие мы с вами должны решить задачи? (на слайде)

— организует работу учащихся по включению нового знания в систему знаний;

Посмотрите на слайд.

Решите данную систему известным методом. Каким известным вам методом это будет сделать быстрее?

,

Методом подстановки. А что нужно сначала выполнить?

А для чего мы это будем делать?

Но её можно исключить значительно проще, посмотрите внимательно на систему равнений, что вы заметили;

Верно. А что будет, если сложить два одинаковых числа с противоположными знаками? (ответы учащихся)

Сложим почленно левые и правые части уравнений системы (слайд 7)

Решаем получившееся уравнение с одной переменной (слайд 7)

Подставляем в любое уравнение найденное значение переменной (слайд 7)

Находим соответствующее значение второй переменной (слайд 7)

Записываем ответ (слайд 7)

— организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

Ребята, оцените свою работу в листах достижений.

— отвечают на вопросы учителя;

— отличают известную информацию от неизвестной;

— выполняют КОЗ, вспоминают и обобщают учебный материал;

— решали системы уравнений двумя методами: графическим и подстановкой, узнали сколько решений может иметь система уравнений с двумя переменными, что является решением системы линейных уравнений

— работают в парах;

— записывают в тетрадях число и тему урока;

— формулируют цель и ставят задачи урока;

— отвечают на вопросы учителя;

Цель урока – учиться решать системы линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

— вывести алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными методом сложения;

— решать системы линейных уравнений с двумя переменными методом сложения.

— отвечают на вопросы учителя ;

— вспоминают алгоритм решения системы уравнений с двумя переменными методом подстановки;

— выразить из первого уравнения одну переменную через другую и подставить во второе уравнение;

— чтобы исключить одну переменную и решить линейное уравнение с одной переменной;

— в первом и втором уравнении есть переменная «у», только в первом она положительная, а во втором уравнении – отрицательная

— они в сумме дадут «0»;

— решают систему уравнений с двумя переменными методом сложения;

— заполняют листы достижений.

Оценочное суждение, коррекция ответов обучающихся,

взаимопроверка по эталону, заполнение листов достижений

Физкультурная минутка, гимнастика для глаз (3 мин.)

АМО «Земля, воздух, огонь и вода»

— организовывает проведение физкультурной минутки, релаксации

— выполняют задания учителя.

3. Конструирование нового способа действия (20 мин.)

Составле-ние алгоритма слайд 8

Работа в группах

Работа с учебником

— организует работу учащихся по включению нового знания в систему знаний;

Итак, при решении систем линейных уравнений с двумя переменными методом сложения поступаем следующим образом:

1) складываем почленно левые и правые части уравнений системы;

2) решаем получившееся уравнение с одной переменной;

3) подставляем в любое уравнение системы найденное значение переменной;

4) находим соответствующее значение второй переменной;

— организует дифференцированную групповую работу учащихся на применение метода сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными;

— организовывает взаимопроверку учащимися своих решений на доске;

— создает (по возможности) ситуацию успеха для каждого ребенка.

Сейчас вам предстоит работа в группах и каждой группе нужно будет решить систему линейных уравнений с двумя переменными с использованием метода сложения. Если возникают вопросы, вы можете совещаться между собой, в случае спорной ситуации я готова прийти к вам на помощь. Один учащийся от группы представляет решение системы линейных уравнений на доске.

1. (базовый уровень)

2. (повышенный уровень)

3. (высокий уровень), выполняют две группы

А сейчас каждая группа представит результаты своей работы и объяснит всем, как выполняли решение (представление результатов работы)

Ребята, скажите, а наш алгоритм решения систем уравнений методом сложения полный или необходимо его дополнить? (ответы детей).

— организует работу с текстом учебника;

Откройте учебники на с.209 и прочитайте алгоритм решения систем уравнений методом сложения.

— организует выполнение заданий;

В учебнике задание №1047 – решение систем уравнений методом сложения, выполняем по группам: группы 1 и 2 под цифрами 1), 3) и 5), группы 3 и 4 под цифрами 2), 4) и 6). Если возникают вопросы, вы можете совещаться между собой.

— организовывает взаимопроверку учащимися своих решений

Итак, проверим правильность выполненного задания.

Пришла пора проверить, как обстоят дела с наращиванием умственных мышц. У вас на столах лежат тестовые задания, которые вам предстоит выполнить.

Следующее задание №1049(1) выполняем самостоятельно, а затем проверяем с соседом по парте.

Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте и выполните взаимопроверку.

— организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

Ребята, оцените свою работу в листах достижений.

— составляют алгоритм решения систем линейных уравнений с двумя переменными методом сложения;

— отвечают на вопросы учителя;

— работают в группах;

— решают системы линейных уравнений с двумя переменными методом сложения;

— представляют результаты свое работы на доске;

— отвечают на вопросы учителя;

— представляют решение на доске;

— алгоритм нужно дополнить;

— умножаем почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;

— читают текст в учебнике;

— работают в группах;

— решают системы линейных уравнений с двумя переменными методом сложения;

— самостоятельно выполняют задание;

— заполняют листы достижений.

4.1.; 4.2.; 4.3.; 4.4.; 4.6. ; 4.7.

Взаимопроверка на доске,

заполнение листов достижений,

взаимоконтроль, оценочное суждение учителя,

оценка работы в группах

4. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (2 мин.)

— определяет задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами выбора – по уровню сложности).

Сейчас откроем дневники и запишем домашнее задание.

На оценку «3» № 1048, 1050(1,2) – вам нужно будет решить системы уравнений методом сложения.

На оценку «4» №1050, 1052(1), у вас те же задания, но добавляются задания средней степени сложности с десятичными дробями.

На оценку «5» №1050 и задания повышенного уровня на карточках. Возьмете их у меня.

1. Задача из рассказа А.П.Чехова «Репетитор»: Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее сукно стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?

2. Задача Ал – Хорезми: Найти два числа, зная, что их сумма равна 10, а отношение 4.

— записывают домашнее задание;

— задают уточняющие вопросы.

Самооценка умения применять полученные знания при решении упражнений.

5. Рефлексия (3 мин.)

— организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

— устанавливает соответствие между поставленной целью и результатом учебной деятельности;

— фиксирует новое содержание, изученное на уроке.

Сегодня на уроке мы познакомились с новым методом решения систем линейных уравнений.

Ребята, вернемся к цели нашего урока, достигли мы её или нет? Почему? Что мы для этого сделали? (ответы детей)

Спасибо за урок. До свидания.

— соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия;

— выделяют важные моменты учебной деятельности;

— формулируют высказывания и том, что получилось, а над чем предстоит еще поработать

Самооценка своей деятельности, оценочное суждение учителя

учащегося 7 класса __________________________

Инструкция: если вы все сделали сами и правильно задания поставьте знак «+», если попросили помощи одноклассника, но всё выполнили верно, «±», если допустили ошибки знак «–», не смогли выполнить задание знак «?».

КОЗ «Заполни пропуски»

Формулирование цели и задач урока

Составление алгоритма решения систем линейных уравнений с двумя переменными методом сложения

Работа в группах

Вставьте пропущенные слова в текст.

Решением системы уравнений с двумя _________________ называют пару значений переменных, обращающую каждое уравнение системы в верное _____________.

Решить систему уравнений – значит найти все её ______________ или доказать, что ___________ нет.

Графический метод решения системы уравнений состоит в следующем:

— построить на одной ______________________графики уравнений, входящих в систему;

— найти координаты всех ________________________________ построенных графиков;

— полученные ______________________ будут искомыми решениями.

Чтобы решить систему линейных уравнений методом подстановки, нужно:

1) ________ из любого уравнения системы одну переменную через другую;

2) _______ в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;

3) __________полученное уравнение с одной переменной;

4) _________ найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге;

5) __________значение другой переменной;

6) _____________ ответ.

Проверка по эталону

Компетентностно-ориентированное задание «Заполни пропуски»

Вставьте пропущенные слова в текст.

Решением системы уравнений с двумя переменными называют пару значений переменных, обращающую каждое уравнение системы в верное равенство.

Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

Графический метод решения системы уравнений состоит в следующем:

— построить на одной координатной плоскости графики уравнений, входящих в систему;

— найти координаты всех точек пересечения построенных графиков;

— полученные пары чисел и будут искомыми решениями.

Чтобы решить систему линейных уравнений методом подстановки, нужно:

1) выразить из любого уравнения системы одну переменную через другую;

2) подставить в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;

3) решить полученное уравнение с одной переменной;

4) подставить найденное значение переменной в выражение, полученное на первом шаге;

5) вычислить значение другой переменной;

6) записать ответ.

Активный метод релаксации.

Метод «Земля, воздух, огонь и вода».

Цель – повысить уровень энергии в классе. Численность – весь класс. Время – 2-3 минуты. Проведение. Учитель просит учащихся по его команде изобразить одно из состояний – воздух, землю, огонь и воду.

Воздух. Ученики начинает дышать глубже, чем обычно. Они встают и делают глубокий вдох, а затем выдох. Каждый представляет, что его тело, словно большая губка, жадно впитывает кислород из воздуха. Все стараются услышать, как воздух входит в нос, почувствовать, как он наполняет грудь и плечи, руки до самых кончиков пальцев; как воздух струится в области головы, в лицо; воздух заполняет живот, область таза, бедра, колени и стремится дальше – к лодыжкам, ступням и кончикам пальцев. Ученики делают несколько глубоких вдохов и выдохов. Можно предложить всем пару раз зевнуть. Сначала это получается скорее искусственно, но иногда после этого возникает настоящий зевок. Зевота – естественный способ компенсировать недостаток кислорода. (Зевание может использоваться и по-другому: вы можете на первой встрече предложить зевать сознательно, чтобы группа быстрее «взбодрилась»).

Земля. Теперь ученики должны установить контакт с землей, «заземлиться» и почувствовать уверенность. Учитель вместе с обучающимися начинает сильно да вить на пол, стоя на одном месте, можно топать ногами и даже пару раз подпрыгнуть верх. Можно потереть ногами пол, покрутиться на месте. Цель – по-новому ощутить свои ноги, которые находятся дальше всего от центра сознания, и благодаря этому телесному ощущению почувствовать большую стабильность и уверенность.

Огонь. Ученики активно двигают руками, ногами, телом, изображая языки пламени. Учитель предлагает всем ощутить энергию и тепло в своем теле, когда они двигаются подобным образом. Вода. Эта часть упражнения составляет контраст с предыдущей. Ученики просто представляют себе, что комната превращается в бассейн, и делают мягкие, свободные движения в «воде», следя за тем, чтобы двигались суставы – кисти рук, локти, плечи, бедра, колени.

Примечание: если учитель сам принимает участие в этом упражнении, помимо пользы для себя, он поможет также и неуверенным и стеснительным ученикам активнее участвовать в упражнении.

Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и сложения .Алгебра 7 класс.
тренажёр по алгебре (7 класс) на тему

Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки и сложения .Алгебра 7 класс.Подробное пошаговое описание работы для слабоуспевающих учащихся с тренировочными заданиями.

Скачать:

ВложениеРазмер
sistemy_uravneniy.metod_podstanovki.docx18.82 КБ
sistemy_uravneniy.metod_slozheniya.docx18.84 КБ

Предварительный просмотр:

Образец решения системы уравнений методом подстановки

АЛГОРИТМ (последовательность шагов при работе)

Выразить из первого уравнения у через х, т.е.перенести 3х в другую часть с противоположным знаком ( т.к. у записан в уравнении без числа(коэффициента)). Получится у = 7 – 3х

у = 7 – 3х

Выделить в рамочку выраженную переменную у . Написать её в той же строчке в системе уравнений.

у = 7 – 3х

— 5х + 2(7 – 3х) = 3

Подставить во второе уравнение вместо у выражение ( 7 – 3х), взяв его в скобки !

Приготовить знак системы уравнений и место для будущих ответов х у

-5х + 2·(7 – 3х) = 3

«Выйти из системы» и решить отдельно только уравнение с одной переменной х : 1) раскрыть скобки, умножив число перед скобкой на всё что в скобках;

-5х + 14 -6х = 3

2) Перенести число 14 в правую часть уравнения с противоположным знаком, т.е. сделать «сортировку» — буквы к буквам, числа к числам.

3) Посчитать значение в левой и правой части уравнения

4) Вычислить х как неизвестный множитель, вспомнив простой пример 2 · 3 = 6

Заполнить место в системе уравнений для х

у = 7 – 3х = 7 — 3·1 = 7-3 = 4

Найти значение второй переменной у

Заполнить место в системе уравнений для у

Записать ответ в виде координат точки (х;у)

Решить систему уравнений методом подстановки

выбирая удобную переменную для её выражения, когда она записана без числа.

№1. у – 2х = 1 №4. 2х + у = 12

6х – у = 7 7х – 2у = 31

№2. х + у =6 №5. 4х – у = 11

3х – 5у = 2 6х – 2у = 13

№3. 7х – 3у = 13 №6. 8у – х = 4

х – 2у = 5 2х – 21у = 2

Карточка составлена учителем математики Головлянициной Лидией Вадимовной

Предварительный просмотр:

Рассмотрим коэффициенты перед х и у. Удобно сделать перед переменной у противоположные коэффициенты 2 и -2.

4х + у = 3 |·2

Для этого умножим правую и левую часть первого уравнения на 2, а второе уравнение оставим без изменения.

8 х + 2 у = 6

6у – 2у = 1

Поставим знак «+» между уравнениями слева и проведем черту,

как при сложении столбиком по разрядам.

8 х + 2 у = 6

6х – 2у = 1

Сложим подобные 8х и 6х получим 14х .Запишем это число под чертой. Подобные 2у и -2у взаимно уничтожаются и зачёркиваются. Справа (после равно) складываем числа 6 и 1 и результат записываем под чертой.

Находим х по правилу нахождения неизвестного множителя.

Теперь осталось вычислить у . Выбираем и записываем то уравнение из системы, где у стоит без коэффициента, т.е. коэффициент равен 1 .

Подставить вместо х значение 0,5. Решить уравнение, сделав перенос числа 2 в правую часть с противоположным знаком.

Ответ: х = 0,5; у = 1

Пользуясь этим алгоритмом, решите системы уравнений:

  1. 3х – у = 7
  2. 2х + 3у = 1 Карточка составлена учителем математики Головлянициной Лидией Вадимовной

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение систем уравнений методом подстановки 7 класс

Решение систем уравнений методом подстановки 7 класс.

Открытый урок по математике в 7 классе с применением ИКТ «Решение систем уравнений методом алгебраического сложения»

Урок-путешествие «Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения» с применением ИКТ в 7 классе учебник А.Г. Мордкович.

Решение систем уравнений (метод подстановки)

УНЗ представлен в виде межпредметного урока, интегрированного урока, метапредметного урока (материал находится в разработке).

Урок алгебры 7 класс Решение систем уравнений методом подстановки

Тип урока: урок рефлексии.Технология: урок разработан в системе традиционного обучения с опорой на технологию деятельностного метода.Цель урока: создать условия для повторения и закрепления алгоритма .

Урок на тему «Решение систем уравнений способом подстановки и способом сложения».

Урок изучения новой темы в компетентностно- констектной модели обучения и воспитания (первый этап всей изучаемой темы).

План-конспект урока “Решение систем уравнений” (способ подстановки и способ сложения)

Приводится план-конспект урока алгебры в 9 классе.

Презентации по теме «Системы двух линейных уравнений», «Метод подстановки для решения систем уравнений», «Метод сложения для решения систем уравнений» .

Презентации проедполагает использование при проведении онлайн урока по теме «Системы двух линейных уравнений», «Метод подстановки для решения систем уравнений», «Метод сложени.


источники:

http://infourok.ru/tehnologicheskaya-karta-uroka-algebri-v-klasse-reshenie-sistem-lineynih-uravneniy-metodom-slozheniya-2493626.html

http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2017/03/05/algoritm-resheniya-sistem-uravneniy-metodom-podstanovki-i