Контрольная работа по формулам сокращенного уравнения

Мерзляк 7 класс Контрольная 4

Контрольная работа по алгебре 7 класс с ответами «Формулы сокращённого умножения» из Методического пособия для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 4 (4 варианта) + Ответы.

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 4

Формулы сокращённого умножения

Вариант 1

  1. Представьте в виде многочлена выражение:
    1) (x + 9) 2 ; 2) (3a – 8b) 2 ; 3) (m – 7)(m + 7); 4) (6a + 10b)(10b – 6a).
  2. Разложите на множители:
    1) с 2 – 1; 2) x 2 – 4x + 4; 3) 25y 2 – 4; 4) 36a 2 – 60ab + 25b 2 .
  3. Упростите выражение (x + 3)(x – 3) – (x – 4) 2 .
  4. Решите уравнение:
    (5x – 1)(x + 2) + 3(x – 4)(x + 4) = 2(2x + 3) 2 – 8.
  5. Представьте в виде произведения выражение:
    (3a – 1) 2 – (a + 2) 2 .
  6. Упростите выражение (a – 6)(a + 6)(36 + a 2 ) – (a 2 – 18) 2 и найдите его значение при a = –1/6.
  7. Докажите, что выражение x 2 – 6x + 13 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 2

  1. Представьте в виде многочлена выражение:
    1) (m – 5) 2 ; 2) (2a + 7b) 2 ; 3) (a + 3)(a – 3); 4) (8x + 5y)(5y – 8x).
  2. Разложите на множители:
    1) x 2 – 81; 2) y 2 – 6y + 9; 3) 16x 2 – 49; 4) 9a 2 + 30ab + 25b 2 .
  3. Упростите выражение (n – 6) 2 – (n – 2)(n + 2).
  4. Решите уравнение:
    (7x + 1)(x – 3) + 20(x – 1)(x + 1) = 3(3x – 2) 2 + 13.
  5. Представьте в виде произведения выражение:
    (2a + 1) 2 – (a – 9) 2 .
  6. Упростите выражение (b – 5)(b + 5)(b 2 + 25) – (b 2 – 9) 2 и найдите его значение при b = –1/3.
  7. Докажите, что выражение x 2 – 12x + 38 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 3

  1. Представьте в виде многочлена выражение:
    1) (x – 2) 2 ; 2) (3m + 9n) 2 ; 3) (с + 8)(с – 8); 4) (2a + 5b)(5b – 2a).
  2. Разложите на множители:
    1) 100 – a 2 ; 2) x 2 + 10x + 25; 3) 36y 2 – 49; 4) 16a 2 – 24ab + 9b 2 .
  3. Упростите выражение (m – 1)(m + 1) – (m – 3) 2 .
  4. Решите уравнение:
    (2x + 5)(x – 6) + 2(3x + 2)(3x – 2) = 5(2x + 1) 2 + 11.
  5. Представьте в виде произведения выражение:
    (2b – 1) 2 – (b + 2) 2 .
  6. Упростите выражение (с + 4)(с – 4)(с2 + 16) – (с 2 – 8) 2 и найдите его значение при c = –1/4.
  7. Докажите, что выражение x 2 – 8x + 18 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 4

  1. Представьте в виде многочлена выражение:
    1) (р + 8) 2 ; 2) (10x – 3y) 2 ; 3) (x – 9)(x + 9); 4) (4m + 7n)(7n – 4m).
  2. Разложите на множители:
    1) 16 – с 2 ; 2) р 2 + 2р + 1; 3) 9m 2 – 25; 4) 36m 2 + 24mn + 4n 2 .
  3. Упростите выражение (a – 10) 2 – (a – 5)(a + 5).
  4. Решите уравнение:
    (2x – 7)(x + 1) + 3(4x – 1)(4x + 1) = 2(5x – 2) 2 – 53.
  5. Представьте в виде произведения выражение:
    (3a + 1) 2 – (a + 6) 2 .
  6. Упростите выражение (2 – x)(2 + x)(4 + x 2 ) + (6 – x 2 ) 2 и найдите его значение при х = –1/2.
  7. Докажите, что выражение x 2 – 18x + 84 принимает положительные значения при всех значениях x.

Алгебра 7 класс Контрольная 4

Ответы на контрольную работу

Ответы на Вариант 1

# 1. 1) х 2 + 18х + 81. 2) 9а 2 – 48аb + 64b 2 . 3) m 2 – 49; 4) 100b 2 – 36а 2 .

# 2. 1) (с – 1)(с + 1). 2) (x – 2) 2 = (x – 2)(х – 2). 3) (5у – 2)(5у + 2). 4) (6а – 5b) 2 = (6а – 5b) (6а – 5b).

# 3. 8х – 25.

# 4. x = –4.

# 5. (2а – 3)(4а + 1)

# 6. –1619.

# 7. x 2 – 6x + 13 = x 2 – 6x + 9 + 4 = (x – З) 2 + 4 > 0 при любом x, так как
(x – З) 2 > 0;
4 > 0.

Ответы на Вариант 2

# 1. 1) m 2 – 10m + 25. 2) 4а 2 + 28аb + 49b 2 . 3) а 2 – 9. 4) 25у 2 – 64x 2 .

# 2. 1) (x – 9)(x + 9). 2) (у – З) 2 = (y – 3)(y – 3). 3) (4x – 7)(4x + 7). 4) (За + 5b) 2 = (За + 5b)(За + 5b).

# 3. –12n + 40.

# 4. х = 3.

# 5. (а + 10)(3а – 8)

# 6. –704.

# 7. x 2 – 12x + 38 = x 2 – 12x + 36 + 2 = (х – 6) 2 + 2 > 0 при любом х, так как
(х – 6) 2 ≥ 0; 2 > 0.

Ответы на Вариант 3

# 1. 1) х 2 – 4х + 4; 2) 9m 2 + 54mn + 81n 2 ; 3) с 2 – 64; 4) 25b 2 – 4а 2 .

# 2. 1) (10 – а)(10 + а); 2) (х + 5) 2 = (х + 5)(х + 5); 3) (6у – 7)(6у + 7); 4) (4а – 36) 2 = (4а – 36) (4а – 36).

# 3. (m – 1)(m + 1) – (m – З) 2 = 6m – 10.

# 4. Ответ: х = –2.

# 5. (b – 3)(3b + 1)

# 6. 16c 2 – 320; при с = –1/4 ответ: –319.

# 7. (х – 4) 2 + 2 > 0 при любом х, так как (х – 4) 2 ≥ 0; 2 > 0.

Ответы на Вариант 4

# 1. 1) р 2 + 16р + 64; 2) 100х 2 – 60ху + 9у 2 ; 3) х 2 – 81; 4) 49n 2 – 16m 2 .

# 2. 1) (4 – с)(4 + с); 2) (р + 1) 2 = (p + 1)(p + 1); 3) (3m – 5)(3m + 5); 4) (6m + 2n) 2 = (6m + 2n)(6m + 2n)

# 3. (а – 10) 2 – (а – 5)(а + 5) = –20а + 125.

# 4. Ответ: х = –1.

# 5. (За + 1) 2 – (а + 6) 2 = (2а – 5)(4а + 7).

# 6. –12х2 + 48; при x = –1/2 ответ: 45.

# 7. (х – 9) 2 + 3 > 0 при любом х, так как (х – 9) 2 ≥ 0; 3 > 0.

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 4 в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Формулы сокращённого умножения» с ответами для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Контрольная работа по формулам сокращенного уравнения

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

I. Сообщение темы и цели урока

II. Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

III. Контрольная работа в 6 вариантах

К-8. Вариант 1

  1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (2а – 3b) 2 ; б) (5х – 3у)(5х + 3у); в) 2а 3 (а + 2b) 2 .
  2. Разложите на множители многочлен: а) 25а 2 – 16; б) –3х 2 + 6х – 3; в) 8х 3 + у 2 .
  3. Решите уравнение (5х + 3) 2 – (5х – 1)(5х + 1) = 28х + 4.
  4. Докажите, что выражение 2х 2 – 4ху + 4у 2 может принимать только неотрицательные значения.
  5. Постройте график функции у = (х 2 + 2х + 1)/(х + 1) – 3.
  6. Докажите, что число 14 4 – 145 2 кратно 3 и 17.

К-8. Вариант 2

  1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (3а – 2b) 2 ; б) (3х – 5у)(3х + 5у); в) 3а 4 (2а + b) 2 .
  2. Разложите на множители многочлен: а) 9х 2 – 25; б) –3а 2 + 6а – 3; в) у 3 – 8х 3 .
  3. Решите уравнение (4х + 1) 2 – (4х + 3)(4х – 3) = 6х – 2.
  4. Докажите, что выражение 4х 2 – 4ху + 2у 2 может принимать только неотрицательные значения.
  5. Постройте график функции у = (х 2 – 2х + 1)/(х – 1) + 3.
  6. Докажите, что число 15 4 – 168 2 кратно 3 и 19.

К-8. Вариант 3

  1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) 2а(3а 2 – 5b) 2 ; б) (2а – 3b 2 )(4а 2 + 6ab 2 + 9b 4 ).
  2. Разложите на множители выражение: а) 9(а + 2) 2 – 4; б) (а – 1) 3 + 8а 6 ; в) (а – b) 2 + 2(а – b)(а + 3) + (а + 3) 2 .
  3. Решите уравнение (2х – 1 )(4х 2 + 2х + 1) – 8х(х 2 – 1) = 3x + 4.
  4. Найдите наименьшее значение выражения х 2 + у 2 – 6х + 2у + 17.
  5. Постройте график функции у = (х 2 + 4х + 4)/(х + 2) + x – 1.
  6. Докажите, что число 14 4 – 165 2 + 138 2 – 107 2 кратно 31.

К-8. Вариант 4

  1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) 3b(2а – 3b 2 ) 2 ; б) (3а 2 – b)(9а 4 + 3а 2 b + b 2 ).
  2. Разложите на множители выражение: а) 4(b – 3) 2 – 9; б) (а + 1) 3 –8а 6 ; в) (2а – b) 2 – 2(2а – b)(а – 1) + (а – 1) 2 .
  3. Решите уравнение (2х + 1)(4х 2 – 2х + 1) – 4x(2x 2 – 1) = 5x – 2.
  4. Найдите наименьшее значение выражения х 2 + у 2 – 4х + 6у + 19.
  5. Постройте график функции у = (x 2 – 4х + 4)/(х – 2) + х + 1.
  6. Докажите, что число 15 4 – 186 2 + 173 2 – 134 2 кратно 39.

К-8. Вариант 5

К-8. Вариант 6

IV. Подведение итогов контрольной работы

  1. Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).

  1. Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
  2. Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
  3. Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).

V. Разбор задач ( ответы и решения )





Вы смотрели: Алгебра 7 Макарычев Контрольная работа 8 с ответами. Поурочное планирование по алгебре для 7 класса по УМК Макарычев (Просвещение). Глава V. Формулы сокращенного умножения. Урок 80. Контрольная работа № 8 + ОТВЕТЫ.

Контрольная работа № 4 по теме «Формулы сокращённого умножения», 7 класс, алгебра, Мерзляк

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Контрольная работа № 4 по теме « Формулы сокращённого умножения»

1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (x + 9) 2 ; 3) (m − 7)(m + 7);
2) (3a − 8b) 2 ; 4) (6a + 10b)(10b − 6a).

2. Разложите на множители:
1) c 2 − 1; 3) 25y 2 − 4;
2) x 2 − 4x + 4; 4) 36a 2 − 60ab + 25b 2 .

3. Упростите выражение: (x + 3)(x − 3) − (x − 4) 2 .

4. Решите уравнение: (5x − 1)(x + 2) + 3(x − 4)(x + 4) = 2(2x + 3) 2 − 8.
5. Представьте в виде произведения выражение: (3a − 1) 2 − (a + 2) 2 .

6. Упростите выражение (a − 6)(a + 6)(36 + a 2 ) − (a 2 − 18) 2 и найдите его значение

при a = .

7. Докажите, что выражение x 2 − 6x + 13 принимает положительные значения

при всех значениях x.

1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (m − 5) 2 ; 3) (a + 3)(a − 3);
2) (2a + 7b) 2 ; 4) (8x + 5y)(5y − 8x).

2. Разложите на множители:
1) x 2 − 81; 3) 16x 2 − 49;
2) y 2 − 6y + 9; 4) 9a 2 + 30ab + 25b 2 .
3. Упростите выражение: (n − 6) 2 − (n − 2)(n + 2).
4. Решите уравнение: (7x + 1)(x − 3) + 20(x − 1)(x + 1) = 3(3x − 2) 2 + 13.
5. Представьте в виде произведения выражение: (2a + 1) 2 − (a − 9) 2 .
6. Упростите выражение (b − 5)(b + 5)(b 2 + 25) − (b 2 − 9) 2 и найдите его значение

при b = .
7. Докажите, что выражение x 2 − 12x + 38 принимает положительные значения

при всех значениях x.

1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (x − 2) 2 ; 3) (c + 8)(c − 8);
2) (3m + 9n) 2 ; 4) (2a + 5b)(5b − 2a).

2. Разложите на множители:
1) 100 − a 2 ; 3) 36y 2 − 49;
2) x 2 + 10x + 25; 4) 16a 2 − 24ab + 9b 2 .

3. Упростите выражение:

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде произведения выражение: (2b − 1) 2 − (b + 2) 2 .

6. Упростите выражение

(c + 4)(c − 4)(c 2 + 16) − (c 2 − 8) 2 и найдите его значение при c = .

1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (x − 2) 2 ; 3) (c + 8)(c − 8);
2) (3m + 9n) 2 ; 4) (2a + 5b)(5b − 2a).

2. Разложите на множители:
1) 100 − a 2 ; 3) 36y 2 − 49;
2) x 2 + 10x + 25; 4) 16a 2 − 24ab + 9b 2 .

3. Упростите выражение:

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде произведения выражение: (2b − 1) 2 − (b + 2) 2 .

6. Упростите выражение

(c + 4)(c − 4)(c 2 + 16) − (c 2 − 8) 2 и найдите его значение при c = .

1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (x − 2) 2 ; 3) (c + 8)(c − 8);
2) (3m + 9n) 2 ; 4) (2a + 5b)(5b − 2a).

2. Разложите на множители:
1) 100 − a 2 ; 3) 36y 2 − 49;
2) x 2 + 10x + 25; 4) 16a 2 − 24ab + 9b 2 .

3. Упростите выражение:

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде произведения выражение: (2b − 1) 2 − (b + 2) 2 .

6. Упростите выражение

(c + 4)(c − 4)(c 2 + 16) − (c 2 − 8) 2 и найдите его значение при c = .

1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (x − 2) 2 ; 3) (c + 8)(c − 8);
2) (3m + 9n) 2 ; 4) (2a + 5b)(5b − 2a).

2. Разложите на множители:
1) 100 − a 2 ; 3) 36y 2 − 49;
2) x 2 + 10x + 25; 4) 16a 2 − 24ab + 9b 2 .

3. Упростите выражение:

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде произведения выражение: (2b − 1) 2 − (b + 2) 2 .

6. Упростите выражение

(c + 4)(c − 4)(c 2 + 16) − (c 2 − 8) 2 и найдите его значение при c = .

1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (x − 2) 2 ; 3) (c + 8)(c − 8);
2) (3m + 9n) 2 ; 4) (2a + 5b)(5b − 2a).

2. Разложите на множители:
1) 100 − a 2 ; 3) 36y 2 − 49;
2) x 2 + 10x + 25; 4) 16a 2 − 24ab + 9b 2 .

3. Упростите выражение:

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде произведения выражение: (2b − 1) 2 − (b + 2) 2 .

6. Упростите выражение

(c + 4)(c − 4)(c 2 + 16) − (c 2 − 8) 2 и найдите его значение при c = .

1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (x − 2) 2 ; 3) (c + 8)(c − 8);
2) (3m + 9n) 2 ; 4) (2a + 5b)(5b − 2a).

2. Разложите на множители:
1) 100 − a 2 ; 3) 36y 2 − 49;
2) x 2 + 10x + 25; 4) 16a 2 − 24ab + 9b 2 .

3. Упростите выражение:

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде произведения выражение: (2b − 1) 2 − (b + 2) 2 .

6. Упростите выражение

(c + 4)(c − 4)(c 2 + 16) − (c 2 − 8) 2 и найдите его значение при c = .

Решаем в классе к.р. 5 Вариант 4

1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (p + 8) 2 ; 3) (x − 9)(x + 9);
2) (10x − 3y) 2 ; 4) (4m + 7n)(7n − 4m).

2. Разложите на множители:
1) 16 − c 2 ; 3) 9m 2 − 25;
2) p 2 + 2p + 1; 4) 36m 2 + 24mn + 4n 2 .

3. Упростите выражение

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде произведения выражение: (3a + 1) 2 − (a + 6) 2 .

6. Упростите выражение

(2 − x)(2 + x)(4 + x 2 ) + (6 − x 2 ) 2 и найдите его значение при x = .

Решаем в классе к.р. 5 Вариант 4

1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (p + 8) 2 ; 3) (x − 9)(x + 9);
2) (10x − 3y) 2 ; 4) (4m + 7n)(7n − 4m).

2. Разложите на множители:
1) 16 − c 2 ; 3) 9m 2 − 25;
2) p 2 + 2p + 1; 4) 36m 2 + 24mn + 4n 2 .

3. Упростите выражение

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде произведения выражение: (3a + 1) 2 − (a + 6) 2 .

6. Упростите выражение

(2 − x)(2 + x)(4 + x 2 ) + (6 − x 2 ) 2 и найдите его значение при x = .

Решаем в классе к.р. 5 Вариант 4

1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (p + 8) 2 ; 3) (x − 9)(x + 9);
2) (10x − 3y) 2 ; 4) (4m + 7n)(7n − 4m).

2. Разложите на множители:
1) 16 − c 2 ; 3) 9m 2 − 25;
2) p 2 + 2p + 1; 4) 36m 2 + 24mn + 4n 2 .

3. Упростите выражение

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде произведения выражение: (3a + 1) 2 − (a + 6) 2 .

6. Упростите выражение

(2 − x)(2 + x)(4 + x 2 ) + (6 − x 2 ) 2 и найдите его значение при x = .

Решаем в классе к.р. 5 Вариант 4

7. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (p + 8) 2 ; 3) (x − 9)(x + 9);
2) (10x − 3y) 2 ; 4) (4m + 7n)(7n − 4m).

8. Разложите на множители:
1) 16 − c 2 ; 3) 9m 2 − 25;
2) p 2 + 2p + 1; 4) 36m 2 + 24mn + 4n 2 .

9. Упростите выражение

10. Решите уравнение:

11. Представьте в виде произведения выражение: (3a + 1) 2 − (a + 6) 2 .

12. Упростите выражение

(2 − x)(2 + x)(4 + x 2 ) + (6 − x 2 ) 2 и найдите его значение при x = .

Решаем в классе к.р. 5 Вариант 4

7. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (p + 8) 2 ; 3) (x − 9)(x + 9);
2) (10x − 3y) 2 ; 4) (4m + 7n)(7n − 4m).

8. Разложите на множители:
1) 16 − c 2 ; 3) 9m 2 − 25;
2) p 2 + 2p + 1; 4) 36m 2 + 24mn + 4n 2 .

9. Упростите выражение

10. Решите уравнение:

11. Представьте в виде произведения выражение: (3a + 1) 2 − (a + 6) 2 .

12. Упростите выражение

(2 − x)(2 + x)(4 + x 2 ) + (6 − x 2 ) 2 и найдите его значение при x = .

Решаем в классе к.р. 5 Вариант 4

7. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (p + 8) 2 ; 3) (x − 9)(x + 9);
2) (10x − 3y) 2 ; 4) (4m + 7n)(7n − 4m).

8. Разложите на множители:
1) 16 − c 2 ; 3) 9m 2 − 25;
2) p 2 + 2p + 1; 4) 36m 2 + 24mn + 4n 2 .

9. Упростите выражение

10. Решите уравнение:

11. Представьте в виде произведения выражение: (3a + 1) 2 − (a + 6) 2 .

12. Упростите выражение

(2 − x)(2 + x)(4 + x 2 ) + (6 − x 2 ) 2 и найдите его значение при x = .

Краткое описание документа:

Контрольная работа № 4 по теме «Формулы сокращённого умножения»Домашняя работа, по подготовке к контрольной работе + задания работы в классе

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

  • Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

  • Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

  • Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 200 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

  • 13.05.2021
  • 465
  • 39

  • 13.05.2021
  • 112
  • 2

  • 13.05.2021
  • 1085
  • 194

  • 13.05.2021
  • 290
  • 7
  • 13.05.2021
  • 86
  • 3

  • 13.05.2021
  • 147
  • 4

  • 13.05.2021
  • 1034
  • 52

  • 13.05.2021
  • 120
  • 3

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

  • 13.05.2021 12895
  • DOCX 24.9 кбайт
  • 262 скачивания
  • Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Водопьянова Надежда Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

  • На сайте: 5 лет и 3 месяца
  • Подписчики: 0
  • Всего просмотров: 40084
  • Всего материалов: 9

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.


источники:

http://uchitel.pro/%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0-7-%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%8B%D1%87%D0%B5%D0%B2-%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F-8/

http://infourok.ru/kontrolnaya-rabota-4-po-teme-formuly-sokrashyonnogo-umnozheniya-7-klass-algebra-merzlyak-5188591.html