Квадратные уравнения с помощью комплексных чисел онлайн

Квадратные уравнения с помощью комплексных чисел онлайн

. Вы вводите его по ссылке решение уравнений онлайн , указываете, что i — это комплексная единица (после того как ввели уравнение и нажали кнопку «решить»), нажимаете кнопку под формой «Обновить» и получаете ответ как здесь. Если в ответе присутствуют корни из комплексных чисел, то можно воспользоваться калькулятором по упрощению комлексных чисел по ссылке

© Контрольная работа РУ — примеры решения задач

Комплексные числа по-шагам

Результат

Примеры комплексных выражений

  • Деление комплексных чисел
  • Умножение комплексных чисел
  • Комплексные уравнения
  • Возведение комплексного числа в степень
  • Корень из комплексного числа

Указанные выше примеры содержат также:

  • квадратные корни sqrt(x),
    кубические корни cbrt(x)
  • тригонометрические функции:
    синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
  • показательные функции и экспоненты exp(x)
  • обратные тригонометрические функции:
    арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
  • натуральные логарифмы ln(x),
    десятичные логарифмы log(x)
  • гиперболические функции:
    гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
  • обратные гиперболические функции:
    asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
  • число Пи pi
  • комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

Квадратное уравнение с комплексными коэффициентами

Аргументы квадратного уравнения
Точность вычисления (знаков после запятой)
Вы ввели следующее выражение
Результат решения заданного уравнения

Расчет квадратных уравнений, содержащие комплексные коэффициенты

Как известно, квадратное уравнение: имеет корни, которые вычисляются по простой форумуле .

Онлайн решений очень много, наш же бот, вычисляет квадратное уравнение, если его коэффициенты являются комплексными числами.

В русскоязычном секторе Интернета, такого сервиса нет, и наш бот будет тут первым.

Хотелось бы заметить, что коэффициентами квадратного уравнения могут быть не только комплексные числовые значения, но и произвольное комплексное выражение. Это несомненно расширяет возможности представленного сервиса, и дает определенные преимущества.

Ну и естественно, для тех кто хорошо учился в школе, и понимающих, что комплексные числа это лишь расширенное представление наших «обычных» действительных чисел, следует вывод, что данный сервис правильно считает и в том случае, если числа в коэффициентах имеют действительные значения.

Для того, что бы по известным корням можно было построить произвольное уравнение, в том числе и квадратное с комплексными коэфициентами можно воспользоватся ресурсом Создание полинома (многочлена) одной переменной онлайн

Синтаксис

Для всех кто пользуется XMPP клиентами: ur2_i

Коэффициенты уравнения могут быть как действительными так и мнимыми значениями.

Более того, каждый коэффициент может быть выражен не только числом, но и каким либо выражением

Элементы уравнения вводятся по принципу слева направо, от элемента с более высокой степенью переменной х, к более низкой.

Каждый элемент уравнения должен быть разделен пробелами.

Примеры

Пишем в поле ввода коэффициенты

Не забудьте, что как минимум одним пробелом разделяются эти значения

ответ будет следующий

Давайте проверим, а правильно ли нам посчитал бот эти корни. Для этого воспользуемся Аргумент и значения функции комплексной переменной и посчитаем чему же будет равно значение функции, при полученных корнях

При выборе первого корня ответ будет такой:

Вы ввели следующее выражение
Результат решения заданного уравнения
Вы ввели следующую функицю
Табличное представление значений функции
Переменная xЗначение функции f(x)
-0.007843258+0.125005019i0+0.000009959i

Несмотря на небольшую погрешность, результат говорит нам о том что расчеты проведены верно

Здесь мы видим, что коэффициенты представлены в виде комплексных выражений, но для бота это не помеха.


источники:

http://mrexam.ru/complex

http://abakbot.ru/online-16/151-mnimoe-kvadratnoe-uravnenie