Сумма показателей степеней концентраций реагентов в кинетическом уравнении реакции называется

Порядок реакции

Порядок химической реакции есть формальное понятие. Физический смысл порядка реакции для элементарных (одностадийных) реакций заключается в следующем: порядок реакции равен числу одновременно изменяющихся концентраций.

В зависимости от вида кинетического уравнения, связывающего скорость реакции с концентрацией реагирующих веществ, различают реакции нулевого, первого, второго и третьего порядка.

Если скорость реакции не зависит от концентрации реагирующих веществ, то реакция имеет нулевой порядок. Если скорость реакции зависит от концентрации вещества в первой степени, то это реакция первого порядка; если во второй степени, то это реакция второго порядка и т.д.

Показатель степени концентрации реагирующего вещества (а, р, 5) в кинетическом уравнении реакции называется порядком реакции по данному веществу (А, В и D соответственно).

Общим порядком химической реакции, или просто порядком реакции, называется величина, равная сумме показателей степени концентраций реагентов в кинетическом уравнении реакции. Общий порядок реакции = = а + β + σ + .

Показатель степени концентрации данного вещества в кинетическом уравнении, как правило, не совпадает с его стехиометрическим коэффициентом в уравнении реакции. Только для элементарных, простых реакций, т.е. реакций, протекающих в одну стадию, показатели степени в кинетическом уравнении совпадают со стехиометрическими коэффициентами реагентов в уравнении реакции.

Единицы измерения константы скорости k зависят от суммы показателей степеней при концентрациях реагирующих веществ (порядка реакции) в выражении закона действующих масс и типа реакции (гомогенная или гетерогенная реакция).

В табл. 15.1 приведены примеры размерности константы скорости реакции в зависимости от порядка реакции, которые легко получить, помня, что, например, для гетерогенной реакции второго порядка, описываемой уравнением

выражение закона действующих масс запишется в виде зависимости

Из такой записи видно, что это реакция второго порядка (показатель степени концентрации реагирующего вещества В равен 2), следовательно, размерность константы скорости этой реакции равна

единицы измерения k =

= единицы скорости реакции/(единицы концентрации) 2 .

После подстановки единиц измерения получаем

единицы измерения k = моль/(л • см 2 • с • (моль/л) 2 ) = л/(моль • см 2 • с).

Таблица 15.1

Размерность константы скорости в зависимости от порядка реакции

Размерность k для гомогенной реакции

Размерность k для гетерогенной реакции

Реакции нулевого порядка

Для реакций нулевого порядка кинетическое уравнение имеет следующий вид:

Скорость реакции нулевого порядка постоянна во времени и не зависит от концентраций реагирующих веществ. Это характерно для тех процессов, скорость которых меньше скорости доставки реагирующих веществ к месту поведения реакции. Часто это имеет место в гетерогенных реакциях, идущих на поверхности раздела фаз.

По нулевому порядку идут и реакции, скорость которых лимитируется подачей энергии, необходимой для активации реагирующих молекул (например, фотохимические реакции, где определяющим фактором служит, например, количество поглощенного света, а не концентрация вещества). Кроме того, часто в каталитических реакциях скорость определяется концентрацией катализатора и не зависит от концентрации реагирующих веществ.

Реакции первого порядка

Рассмотрим зависимость от времени концентрации исходного вещества Л для случая реакции первого порядка

Реакции первого порядка характеризуются кинетическим уравнением вида

(15.6)

Уравнением первого порядка могут описываться скорости элементарных мономолекулярных реакций (изомеризация, термическое разложение и др.), а также реакции с более сложным механизмом, например гидролиз сахарозы с образованием глюкозы и фруктозы. Эта реакция бимолекулярная, однако из-за наличия большого избытка воды скорость зависит только от концентрации сахарозы.

Реакции второго порядка

Для реакций второго порядка кинетическое уравнение имеет следу

(15.7)

(15.8)

Примером реакций второго порядка являются образование и разложение иодида водорода, т.е. прямая и обратная реакции в системе

а также разложение диоксида азота

Реакции третьего порядка

Для реакций третьего порядка:

(15.9)

В простейшем случае, когда

(15.10)

По третьему порядку идет, например, реакция окисления оксида азота до диоксида:

Химическая кинетика и равновесие. Принцип Ле Шателье

» data-shape=»round» data-use-links data-color-scheme=»normal» data-direction=»horizontal» data-services=»messenger,vkontakte,facebook,odnoklassniki,telegram,twitter,viber,whatsapp,moimir,lj,blogger»>

Химическая кинетика и равновесие

• 6.1. Понятие о скорости химических реакций
• 6.2. Зависимость скорости реакции от концентрации реагентов
• 6.3.Влияние температуры на скорость реакции
• 6.4. Энергия активации
• 6.5. Понятие о катализе и катализаторах
• 6.6. Химическое равновесие. Принцип Ле Шателье

Кинетика — учение о скорости различных процессов, в том числе химических реакций. Критерием принципиальной осущест­вимости реакций является неравенство ∆G_p.T. 0 ₂₉₈ H₂O (u) = – 228,59 кДж/моль, a ∆G 0 ₂₉₈ АlI₃(к) = -313,8 кДж/моль и, следовательно, при T = 298 К и р= 1,013.10 5 Па возможны реакции, идущие по уравнениям:

Однако эти реакции при стандартных условиях идут только в присутствии катализатора (платина для первой и вода для второй). Катализатор как бы снимает кинетический «тормоз» и проявляется термодинамическая природа вещества.

6.1. Понятие о скорости химических реакций. Скоростью химической реакции называется число элементарных актов реакции, происходящих в единицу времени в единице объема (в случае гомогенных реакций) или на единице поверхности раздела фаз (в случае гетерогенной реакции). Скорость реакции обычно характеризуются изменением концентрации какого-либо из исходных или конечных продуктов реакции в единицу времени и чаще всего выражают в моль/л · с.

Различают среднюю скорость химической реакции за данный промежуток времени и истинную скорость реакции в данный момент времени. Если в момент времени концентрация вещества была C₁, а для момента она стала C₂, то средняя скорость реакции для интервала времени τ₂ – τ₁ будет равна

Знак минус пишут в том случае, если концентрация вещества во времени уменьшается (исходное вещество), а знак плюс – если концентрация увеличивается (продукт реакции). Скорость реакции всегда положительна. Истинная скорость в данный момент определяется пределом, к которому стремится выражение при ∆τ → 0, т.е. первой производной от концентрации по времени:

Измерить среднюю и истинную скорость химической реакции можно, найдя зависимость изменения концентрации реагирующих веществ в системе от времени.

Об изменении концентрации веществ в системе можно судить или непосредственно, или определяя какое-либо свойство реакционной системы. Это может быть вес осадка, образующегося в ходе реакции, объем реакционной системы, давление, цвет, электропроводность и т.п.

Скорость химических реакций зависит от многих факторов, основные из которых — концентрация (давление) реагентов, температура и действие катализатора. Эти же факторы определяют и достижение равно­весия в реагирующей системе.

6.2. Зависимость скорости реакции от концентрации реагентов. Чтобы атом и молекулы смогли вступить в реакцию, необходимо их столкновение друг с другом, так как силы химического взаимодействия действуют только на очень малом расстоянии. Чем больше молекул реагирующих веществ в единице объема, т.е. чем больше их концентрация, тем чаще будут происходить столкновения и тем быстрее будут идти химические реакции. Поэтому увеличение концентрации реагирующих веществ ускоряет ход химической реакции. На основе обширного экспериментального материала сформулирован основной закон химической кинетики, устанавливающий зависимость скорости реакций от концентрации реагирующих веществ: скорость химической реакции пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ.

Для реакции, протекающей по уравнению А + В = С + Д, этот закон выразится уравнением:

где: С_А и С_В – молярные концентрации вещества А и В;

k – коэффициент пропорциональности, называемой константой скорости реакции.

Основной закон химической кинетики часто называют законом действующих масс. Из уравнения (1) нетрудно установить физический смысл константы скорости k; она численно равна скорости реакции, когда концентрации каждого из реагирующих веществ составляют 1моль/л или когда их произведение равно единице.

Следует иметь в виду, что понятие скорости реакции относится к данной реакции, а не к отдельным реагирующим веществам. Очевидно, что для каждой реакции при постоянной температуре ее константа скорости будет величиной постоянной, и, следовательно, зная k , можно сравнивать скорости химического взаимодействия различных веществ: чем больше k , тем быстрее реагируют данные вещества. Константа скорости реакции зависит от природы реагирующих веществ, температуры, присутствия катализатора, но не зависит от концентрации вещества.

Уравнение (1), связывающее скорость реакции с концентрацией реагирующих веществ, называется кинетическим уравнением реакции. Для реакции, записанной в общем виде , кинетическим уравнением будет

где: m и n – коэффициенты в уравнении реакции.

Уравнение (2) является общим алгебраическим выражением закона действующих масс: скорость химической реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, взятых в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам соответствующих веществ в уравнении реакции.

Основной закон химической кинетики не учитывает концентрации реагирующих веществ в твердом состоянии, ибо их концентрации постоянны и они реагируют лишь на поверхности, которая остается неизменной. Так, например, для реакции горения угля кинетическое уравнение реакции имеет вид:

где: k – константа скорости;

С_С – концентрация твердого вещества;

S – площадь поверхности.

Это величины постоянные. Обозначим произведение постоянных величин через k 1 , получим т.е. скорость реакции пропорциональна только концентрации кислорода.

6.3.Влияние температуры на скорость реакции. Зависимость скорости реакции от температуры определяется правилом Вант-Гоффа, согласно которому при повышении температуры на каждые 10 градусов скорость большинства реакций увеличивается в 2-4 раза.

Математически эта зависимость выражается соотношением

где: – скорости реакции соответственно при началом (t₁) и конечной (t₂) температурах;

γ – температурный коэффициент скорости реакции, который показывает, во сколько раз увеличится скорость реакции с повышением температуры реагирующих веществ на 10 градусов.

Дадим иную формулировку уравнения (1). Примем скорость реакции при начальной температуре (например, при 300 ° С) за 1 и будем выражать с помощью уравнения (1) скорость реакции , определяя ее для разных температур (с интервалом в 10 ° ). Тогда получим:

Из этого легко вывести следующее правило: при повышении температуры в арифметической прогрессии скорость реакции возрастает в геометрической прогрессии.

Температура влияет на скорость реакции, увеличивая константу скорости. Отношение, показывающее, во сколько раз увеличилась константа скорости при увеличении температуры на 10 ° , называется температурным коэффициентом скорости реакции, т.е.

Зависимость скорости реакции от температуры более точно выражается уравнением Аррениуса

6.4. Энергия активации. Быстрое изменение скорости реакции с изменением температуры объясняет теория активации. Почему нагревание вызывает столь значительное ускорение химических превращений? Для ответа на этот вопрос нужно вспомнить, в чем заключается сущность химической реакции.

Химическое превращение происходит тогда, когда возникают условия для перераспределения электронной плотности столкнувшихся частиц. Этот процесс требует затраты времени и энергии. Мгновенных процессов в природе вообще не существует.

Реакционно-способную систему можно охарактеризовать тремя последовательно совершающимися состояниями:

[начальное] → [переходное] → [конечное]

Для реакции взаимодействия газообразных веществ A₂ и B₂:

можно записать ее состояние

Рис. 22. Изменение энергии реагирующей системы

Переходное состояние системы отвечает образованию так называемого активированного комплекса (A₂B₂). В этом комплексе происходит перераспределение электронной плотности между атомами: связи A―B начинают образовываться одновременно с разрывом связей A―A и B―B. В активированном комплексе как бы объединены «полуразрушенные» молекулы A₂ и B₂ и «полуобразовавшиеся» молекулы AB. Активированный комплекс существует очень короткое время (порядка 10 -13 с). Его распад приводит к образованию молекул AB либо молекул A₂ и B₂. Образование активированного комплекса требует затраты энергии. Вероятность того, что при столкновении двух молекул образуется активированный комплекс и произойдет реакция, зависит от энергии сталкивающихся частиц. Реагируют только те из молекул, энергия которых для этого достаточна. Такие молекулы называют активными. Необходимую для перехода веществ в состояние активированного комплекса энергию называют энергией активации (E_а). Ее определяют опытным путем и обычно выражают в кДж/моль. Так, например, для соединения водорода и йода E_а = 167,4кДж/моль, а для распада йодоводорода E_а = 186,2кДж/моль.

Энергия активации зависит от природы реагирующих веществ и служит характеристикой каждой реакции.

Энергетические изменения в реагирующей системе можно представить схемой, которая изображена на рис. 22.

Здесь ось абсцесс характеризует ход реакции: исходное состояние → переходное состояние → конечное состояние. По оси ординат отложена потенциальная энергия системы. Исходное состояние имеет энергию H_нач., конечное – H_кон. Разность энергий начального и конечного состояний системы равна тепловому эффекту реакции ∆H:

Энергия активированного комплекса выше энергии начального и конечного состояний системы. Таким образом, энергия активации – это своеобразный энергетический барьер, который отделяет исходные вещества от продуктов реакции.

Обратная реакция – превращение АВ в газообразные A₂ и B₂, естественно, также протекает через образование активированного комплекса A₂B₂. но величина энергии активации в этом случае иная, чем при синтезе АВ.

Как видно из рис. 22, затраченная на активацию молекул энергия затем, при образовании продуктов реакции, полностью или частично выделяется. Если при распаде активированного комплекса выделяется энергии больше, чем это необходимо для активирования молекул, то реакция экзотермическая, а в противном случае – эндотермическая.

Итак, скорость реакции непосредственно зависит от числа молекул, обладающих энергией, достаточной для образования активированного комплекса, а следовательно, способных к химическому превращению. Чем больше в системе активных молекул, тем скорость реакции больше. Один из путей увеличения числа активных молекул – нагревание.

6.5. Понятие о катализе и катализаторах. Катализом называется изменение скорости химических реакций в присутствии веществ – катализаторов. Катализаторы – это вещества, изменяющие скорость реакции за счет участия в промежуточном химическом взаимодействии с компонентами реакции, но восстанавливающие после каждого цикла промежуточного взаимодействия свой химический состав.

Различают положительный и отрицательный катализ. В случае положительного катализа скорость химической реакции при введении катализатора возрастает, например, получение серной кислоты или окисление аммиака в азотную кислоту с помощью платины. При отрицательном катализе, – наоборот, уменьшается, например, замедление взаимодействия раствора сульфита натрия с кислородом воздуха в присутствии этилового спирта. Отрицательный катализ часто называют ингибированием, а отрицательные катализаторы, снижающие скорость реакции, ингибиторами (механизм действия последних отличен от катализаторов).

Химические реакции, протекающие в присутствии катализаторов, называются каталитическими. На большинство химических реакций может быть оказано каталитическое воздействие. Число катализаторов велико. Их каталитическая активность весьма различна. Она определяется изменением скорости реакции, вызываемым катализатором.

Различают два вида катализа – гомогенный (однородный) и гетерогенный (неоднородный) катализ.

При гомогенном катализе реагирующие вещества и катализатор образуют однородную систему – газовую или жидкую. В этом случае между катализатором и реагирующими веществами отсутствует поверхность раздела. Примером может служить каталитическое окисление оксида серы (IV) оксидами азота в камерном способе получения серной кислоты (газовая фаза), а также действие разнообразных ферментов в биологических процессах. Для гомогенного катализа установлено, что скорость химической реакции пропорциональна концентрации катализатора.

При гетерогенном катализе реагирующие вещества и катализаторы образуют систему из разных фаз. В этом случае между катализатором и реагирующими веществами существует поверхность раздела. Обычно катализатор является твердым веществом, а реагирующие вещества – газами или жидкостями. Например, окисление аммиака (газообразная фаза) в присутствии платины (твердая фаза). Все реакции при гетерогенном катализе протекают на поверхности катализатора. Поэтому активность твердого катализатора будет зависеть и от свойств его поверхности (размера, химического состава, строения и состояния).

Действие положительных катализаторов сводится к уменьшению энергии активации реакции, другими словами, к снижению высоты энергетического барьера (см. рис. 22, пунктирная кривая).

В присутствии катализатора образуется активированный комплекс с более низким уровнем энергии, чем без него, а потому скорость реакции резко возрастает.

Механизм действия катализаторов обычно объясняют образованием промежуточных соединений с одним из реагирующих веществ. Так, если медленно протекающую реакцию A + B = AB вести в присутствии катализатора K, то катализатор вступает в химическое взаимодействие с одним из исходных веществ, образуя непрочное промежуточное соединение:

Реакция протекает быстро, так как энергия активации этого процесса мала. Затем промежуточное соединение АК взаимодействует с другим исходным веществом, выделяя катализатор К в свободном состоянии:

Энергия активации этого процесса также мала, а потому реакция протекает с достаточной скоростью. Если теперь оба процесса, протекающие одновременно, суммировать, то получим окончательное уравнение уже быстро протекающей реакции:

Поверхность катализатора неоднородна. На ней имеются так называемые активные центры, на которых, главным образом, и протекают каталитические реакции. Реагирующие вещества адсорбируются на этих центрах, в результате чего увеличивается концентрация их на поверхности катализатора. Это отчасти приводит к ускорению реакции. Но главной причиной возрастания скорости реакции является сильное повышение химической активности адсорбированных молекул. Под действием катализатора у адсорбированных молекул ослабляются связи между атомами и они делаются более реакционноспособными. В этом случае реакция ускоряется благодаря снижению энергии активации (в том числе за счет образования поверхностных промежуточных соединений).

Некоторые вещества снижают или полностью уничтожают активность твердого катализатора. Такие вещества называются каталитическими ядами.

В качестве примера можно привести соединения мышьяка, ртути, свинца, цианиды, к которым особенно чувствительны платиновые катализаторы.

Однако имеются и такие вещества, которые усиливают действие катализаторов данной реакции, хотя сами катализаторами не являются. Эти вещества называются промоторами (например, промотирование платиновых катализаторов добавками железами, алюминия и др.).

Следует особо отметить, что действие катализаторов избирательно, поэтому применяя разные катализаторы, можно получить из одного и того же вещества разные продукты. Для каждой реакции имеется свой наилучший катализатор.

Роль катализаторов в химическом производстве исключительно велика. (например, получение серной кислоты, синтез аммиака, получение из твердого угля жидкого топлива, переработка нефти и природного газа, получение искусственного каучука и т.д.). Большая роль принадлежит биологическим катализаторам – ферментам– особым веществам животного или растительного происхождения, являющихся белками. Они обладают каталитическим действием по отношению к некоторым биохимическим реакциям за счет понижения их очередной инактивации.

6.6. Химическое равновесие. Принцип Ле Шателье. Реакции, которые протекают в одном направлении и идут до конца, называются необратимыми. Их не так много. Большинство реакций являются обратимыми, т.е. они протекают в противоположных направлениях и не идут до конца. Например, реакция J₂ + H₂ 2HJ при 350°С является типичной обратимой реакцией. В этом случае устанавливается подвижное химическое равновесие и скорости прямого процесса и обратного делаются равными.

Химическое равновесие – такое состояние системы реагирующих веществ, при котором скорости прямой и обратной реакций равны между собой.

Химическое равновесие называют динамическим равновесием. Этим подчеркивается, что при равновесии протекают и прямая, и обратная реакции, но их скорости одинаковы, вследствие чего изменений в системе не заметно.

Концентрации реагирующих веществ, которые устанавливаются при химическом равновесии, называются равновесными концентрациями. Обычно их обозначают при помощи квадратных скобок, например, [J₂], [H₂], [HJ] в отличие от неравновесных, обозначаемых СJ₂, Cн₂, СнJ

Количественной характеристикой химического равновесия служит величина, называемая константной химического равновесия. Изобразим обратимую реакцию в общем виде:

Согласно закону действующих масс, скорости прямой (V₁) и обратной (V₂) реакций выражаются уравнениями:

При равновесии скорости прямой и обратной реакций равны друг другу, откуда

Но k₁ и k₂ для данной реакции при одной и той же температуре являются величинами постоянными, а значит, и их отношение будет величиной постоянной. Обозначим его через К, получим

где: К – константа химического равновесия.

Она зависит от температуры и природы реагирующих веществ, но не зависит от их концентрации. Константа равновесия показывает, во сколько раз скорость прямой реакции больше скорости обратной реакции, если концентрации каждого из реагирующих веществ равна 1 моль/л. В этом физический смысл К. Значения К находят путем расчета или на основании экспериментальных данных. Константа равновесия – важная характеристика реакции. По ее значению можно судить о направлении процесса при исходном соотношении концентраций реагирующих веществ, о максимально возможном выходе продукта реакции при тех или иных условиях.

На состояние химического равновесия оказывает влияние концентрация реагирующих веществ, температура, а для газообразных веществ – и давление.

При изменении одного из этих параметров равновесие нарушается, и концентрация всех реагирующих веществ будет изменяться до тех пор, пока не установится новое равновесие, но уже при иных значениях равновесных концентраций.

Подобный переход реакционной системы из одного состояния равновесия к другому называется смещением (или сдвигом) химического равновесия. Если при изменении условий увеличивается концентрация конечных веществ, то говорят о смещении равновесия вправо. Если же увеличивается концентрация исходных веществ, то равновесие смещается влево.

Направление смещения химического равновесия при изменениях концентрации реагирующих веществ, температуры и давления (в случае газовых реакций) определяется общим положением, известным под названием принципа подвижного равновесия или принципа Ле Шателье: если на систему, находящуюся в равновесии, производится какое-либо внешнее воздействие (изменяется концентрация, температура, давление), то оно благоприятствует протеканию одной из двух противоположных реакций, которая ослабляет воздействие. Поясним это правило на примере синтеза аммиака:

Если увеличить концентрации азота или водорода, то это будет благоприятствовать реакции, протекающей с уменьшением концентрации этих веществ, т.е. равновесие сместится вправо. Наоборот, при увеличении концентрации аммиака равновесие сместится влево.

Поскольку прямая реакция протекает с выделением тепла, то повышение температуры будет благоприятствовать реакции с поглощением тепла, т.е. равновесие будет смещаться влево. Наоборот, понижение температуры вызовет смещение равновесия вправо.

Чтобы решить вопрос, как влияет на смещение равновесия изменение давления, надо подсчитать число молей газообразных веществ в левой и правой частях уравнения. В приведенном примере в левой части уравнения содержится 4 моль (4 объема), а в правой – 2 моль (2 объема). Поскольку увеличение давления должно благоприятствовать процессу, ведущему к уменьшению объема, то в данном случае равновесие сместится вправо. Уменьшение давления сместит равновесие влево. Если же в уравнении обратимой реакции число молей в левой части равно числу молей в правой части, то изменение давления не вызывает смещения химического равновесия.

Следует отметить, что все катализаторы одинаково ускоряют как прямую, так и обратную реакции и поэтому на смещение равновесия влияние не оказывают, а только способствуют более быстрому его достижению.

Пример 1. Во сколько раз изменится скорость прямой и обратной реакции в системе

если объем газовой смеси уменьшится в три раза? В какую сторону сместится равновесие системы?

Решение. Обозначим концентрации реагирующих веществ: [SO₂] = а,

[О₂] =b, [SO₃] == с. Согласно закону действующих масс, скорости прямой и обратной реакций до изменения объема равны

После уменьшения объема гомогенной системы в три раза концентрация каждого из реагирующих веществ увеличится в три раза: [SO₂] = 3а, [О₂] = Зb; [SO₃] = Зс. При новых концентрациях скорости v’_пр прямой и обратной реакций:

Следовательно, скорость прямой реакции увеличилась в 27 раз, а обратной — только в девять раз. Равновесие системы сместилось в сторону образования SO₃.

Пример 2. Вычислите, во сколько раз увеличится скорость реакции, протекающей в газовой фазе, при повышении температуры от 30 до 70° С, если температурный коэффициент реакции равен 2.

Решение. Зависимость скорости химической реакции от температуры определяется эмпирическим правилом Вант-Гоффа по формуле:

Следовательно, скорость реакции v_T2. при 70 0 С больше скорости реакции v_T1 при 30° С в 16 раз.

Пример 3. Константа равновесия гомогенной системы

при 850 0 С равна 1. Вычислите концентрации всех веществ при равновесии, если исходные концентрации: [СO]_исх = 3 моль/л, [H₂O]_иcx = 2 моль/л.

Решение. При равновесии скорости прямой и обратной реакций равны, а отношение констант этих скоростей постоянно и называется константой равновесия данной системы:

В условии задачи даны исходные концентрации, тогда как в выражение К_р входят только равновесные концентрации всех веществ системы. Предположим, что к моменту равновесия концентрация [CO₂]_p = x моль/л. Согласно уравнению системы число молей образовавшегося водорода при этом будет также х моль/л. По столько же молей (х моль/л) СО и H₂O расходуется для образования по х молей СО₂ и Н₂. Следовательно, равновесные концентрации всех четырех веществ (моль/л):

Зная константу равновесия, находим значение х, а затем исходные концентрации всех веществ:

Таким образом, искомые равновесные концентрации: [СO₂]_р = 1,2 моль/л; [H₂]_p = 1,2 моль/л; [СO]_р= 3-1,2 = 1,8 моль/л; [Н₂O]_р =2-1,2 =0,8 моль/л.

Пример 4. Эндотермическая реакция разложения пентахлорида фосфора протекает по уравнению

Как надо изменить: а) температуру; б) давление; в) концент­рацию, чтобы сместить равновесие в сторону прямой реакции — разложения РС1₅?

Решение. Смещением или сдвигом химического равновесия называют изменение равновесных концентраций реагирующих веществ в результате изменения одного из условий реакции. Направление, в котором сместилось равновесие, определяется по принципу Ле Шателье: а) так как реакция разложения РС1₅ эндотермическая (H > 0), то для смещения равновесия в сторону прямой реакции нужно повысить температуру: б) так как в данной системе разложение РС1₅ ведет к увеличению объема (из одной молекулы газа образуются две газообразные молекулы), то для смещения равновесия в сторону прямой реакции надо уменьшить давление; в) смещения равновесия в указанном направлении можно достигнуть как увеличением концентрации РС1₅, так и уменьшением концентрации РС1₃ или Сl₂.

Д.Г.НАРЫШКИН

КИНЕТИКА ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

Возможности компьютерной математики

при исследовании поведения химических систем во времени

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТТУ)

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ

1.1. Скорость реакции

1.2. Влияние концентрации на скорость реакции

1.3. Молекулярность и порядок реакции

1.4. Прямая и обратная задача химической кинетики

1.5. Реакция первого порядка

1.6. Реакции второго порядка

1.7. Реакции других порядков

1.8. Методы определения порядка реакции

2. Сложные реакции

2.1. Кинетика обратимых реакций

2.2 Параллельные реакции

2.3 Последовательные реакции

2.4 Метод квазистационарных концентраций

3. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА СКОРОСТЬ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

3.1.Уравнение Аррениуса

3.2. Связь энергии активации с тепловым эффектом реакции

3.3. Связь между скоростью реакции и равновесием

4. КИНЕТИКА ГЕТЕРОГЕННЫХ РЕАКЦИЙ

4.1. Общие понятия

4.2. Макрокинетика. Внешнедиффузионная область

4.3. Макрокинетика. Внутридиффузионное торможение

5. КИНЕТИКА РЕАКЦИЙ В ОТКРЫТЫХ СИСТЕМА

5.1. Химические реакторы.

5.2. Реакторы идеального смешения.

5.3. Реакторы идеального вытеснения.

5.4. Обратимые химические реакции в реакторах

в реакторах смешения и вытеснения.

7. Заключение

8. Рекомендуемая литература

ВВЕДЕНИЕ

Термодинамический метод изучения химических реакций позволяет сделать вывод о принципиальной возможности исследуемого процесса в тех или иных условиях и о глубине его протекания.

При постоянстве давления и температуры самопроизвольное протекание процесса возможно только в направлении уменьшения энергии Гиббса.

Условие определяет принципиальную возможность проведения процесса в заданных условиях из начального состояния в конечное, но не позволяет оценить скорость такого перехода.

Это обстоятельство связано с тем, что реакции не зависит от пути (механизма) процесса, а определяется только начальным и конечным состоянием системы.

Однако химические реакции могут протекать с самыми различными скоростями – от взрывных до очень медленных, протекающих в течение многих месяцев и лет. Даже одна и та же реакция, протекающая на различных катализаторах, может иметь скорости, различающиеся во много раз.

В некоторых случаях необходимо увеличить скорость реакции, в других наоборот, уменьшить. Таких примеров можно привести множество.

Поэтому изучение скорости протекания химических процессов (а это и составляет задачу кинетики) чрезвычайно важно.

Для рационального проведения химических реакций необходимо уметь управлять ими, знать зависимости скорости от различных параметров.

По кинетике издано очень много учебной и методической литературы. Но все эти книги и учебные пособия написаны так, что хочется спросить: «Какое, милые, тысячелетье на дворе?»

Современные системы компьютерной математики позволяют дать быстрый, и что, пожалуй, главное, наглядный прогноз относительно поведения химической системы во времени.

Однако в русскоязычной учебной литературе по кинетике химических реакций подход, в котором используются средства символьной математики в совокупности со средствами решения систем дифференциальных уравнений, представляемые математическим пакетом Mathcad , практически отсутствует.

Поэтому, отвечая на естественный вопрос – чем предлагаемое учебное пособие отличается от множества других, можно ответить: настоящее пособие имеет цель продемонстрировать эффективность применения математического пакета Mathcad для решения задач химической кинетики.

Специальные химические дисциплины, такие как термодинамика и кинетика, достаточно математизированы, и часто решение химической задачи вызывает у студентов значительные трудности, связанные с математикой – довольно часто это приводит к тому, что приходится сознательно упрощать задачу.

Пособие иллюстрирует богатейшие возможности, которые открывает применение компьютерной математики перед исследователем для анализа поведения химических систем во времени.

В этом отношении математические пакеты становятся практически незаменимыми элементами обучения, позволяющими сделать акцент на содержательном анализе полученных результатов.

Знаком >>>>>> в тексте пособия отмечен переход к Mathcad документу для интерактивного расчета.

1. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ

1.1. Скорость реакции

Х имическая кинетика – наука о скоростях и закономерно-стях протекания химических процессов во времени.

Химическая кинетика изучает механизм протекания процесса, т.е. те промежуточные стадии, состоящие из элементарных актов, через которые система переходит из начального состояния в конечное.

Химическая кинетика изучает скорости этих стадий и факторы, влияющие на их скорость.

Уравнение химической реакции показывает начальное состояние системы (исходные вещества) и её конечное состояние (продукты реакции), но не отражает механизма процесса. Однако путь перехода системы из начального в конечное состояние может быть достаточно сложным и «извилистым».
Так, например, реакция

протекает по следующему механизму:

Изучить кинетику реакции – значит показать, как реально протекает исследуемая реакция, её механизм, получить зависимость, связывающую скорость реакции с факторами, влияющими на неё.

Различают два типа химических реакций: гомогенные и гетерогенные.

К гомогенным относят реакции, у которых и исходные вещества и продукты реакции находятся в одной фазе. Взаимодействие веществ в таких реакциях происходит по всему объёму.

К гетерогенным реакциям относят реакции, протекающие на границе раздела фаз.

Пусть протекает реакция

(1.1)

где a ₁ , a ₂ , a_i , b ₁ , b ₂ , b_j – стехиометрические коэффициенты.

Скорость реакции по i –му веществу в гомогенной системе определяется как количество i -го вещества, образующееся (или реагирующее) в единице реакционного объёма в единицу времени:

(1.2)

где V – объём реакционной зоны, N_i – количество i –го вещества.

Если реакция протекает изохорически, т.е. объём во время реакции не меняется, то, поскольку концентрация и объём связаны соотношением

,

скорость реакции можно определить как изменение концентрации вещества во времени

Ранее мы определили скорость химической реакции как изменение числа молей реагирующих веществ в единицу времени в единице объема, т. е.

где — изменение числа молей одного из исходных веществ за время _.

Таким образом определяется средняя скорость реакции для заданного интервала времени.

Если объем в процессе реакции постоянен, то

где — изменение концентрации.

или

(скорость всегда положительна, а может быть больше или меньше нуля в зависимости от того, изменение концентрации исходного вещества или продукта реакции мы рассматриваем).

Если интервал времени , то мы получим истинную скорость реакции r в данный момент времени, т. е.

(1.3)

Размерность скорости: моль/(л·с).

Не только знак, но и абсолютное значение скорости зависит от того, по какому из участников реакции она измерена.

Так, например, при протекании реакции

скорость, с которой уменьшается концентрация водорода во время процесса, в три раза больше скорости убывания концентрации азота и в полтора раза выше скорости возрастания концентрации аммиака.

Следовательно, для реакции

скорости по компонентам реакции будут связаны соотношением:

Экспериментально установлено, что скорость реакции зависит от природы реагирующих веществ, их концентрации (или давления), температуры, т.е.

Раскрытие этой зависимости и составляет одну из задач кинетики.

1.2. Влияние концентрации на скорость реакции

Подход к выяснению зависимости скорости реакции от концентрации реагирующих веществ можно иллюстрировать следующим положением теории вероятностей: вероятность одновременного осуществления независимых событий равна произведению вероятностей каждого из них.

Для того чтобы произошло химическое взаимодействие, например, реакция

необходимо, но не достаточно, столкновение реагирующих молекул А и В, т.е. одновременное нахождение их в определённой точке реакционного пространства.

Вероятность ω нахождения молекулы для каждого из веществ прямо пропорциональна количеству молекул в единице объёма, т.е. его концентрации:

, .

Тогда вероятность того, что обе молекулы будут одновременно находиться в одной точке пространства, т.е. что они столкнутся, равна

Но не все столкновения приведут к реакции, а лишь их некоторая доля α , величина которой зависит от температуры и природы веществ, поэтому скорость реакции

Постоянную k , не зависящую от концентрации и зави­ сящую только от температуры и природы реагирующих веществ, называют константой скорости реакции.

Численное значе­ ние k выражает скорость реакции, когда концентрации реагирующих веществ равны 1 моль/л.

Пусть протекает химическая реакция:

aA + bB + … → продукты.

Тогда зависимость скорости реакции от концентрации можно выразить соотношением

(1.4)

Полученное выражение называют законом действия масс.

1.3. Молекулярность и порядок реакции

Число молекул, вступающих в реакцию, определяют молекулярность реакции.

Так, если в реакцию вступает одна молекула, то такая реакция называется молекулярной реакцией. Если в реакции участвуют две молекулы (безразлично, одинаковые или нет), то такая реакция называется бимолекулярной. Встречаются также тримолекулярные реакции.

Реакции более высокой степени молекулярности крайне редки из–за малой вероятности одновременного столкновения большого числа молекул.

Поэтому большинство реакций протекают в несколько элементарных, простых стадий, в которых участвует небольшое число молекул.

Так, например, рассмотренная выше реакция

протекает по следующему механизму:

вторая стадия (медленная)

Определить такие стадии – значит определить механизм, или путь реакции.

Скорость всей реакции определяется скоростью её наиболее медленной стадии, которая и определяет механизм.

Поэтому закон действующих масс справедлив только для таких элементарных стадий.

Молекулярность реакции легко определить в случае простых реакций, протекающих в одну стадию. В большинстве же случаев довольно трудно найти молекулярность реакции.

Поэтому вводится понятие порядка реакции, который можно найти из кинетических уравнений, полученных экспериментально.

Порядок реакции по данному веществу равен степени, в которой концентрация данного вещества входит в уравнение скорости реакции.

Сумма показателей степеней, в которых концентрация всех исходных веществ входит уравнение скорости реакции, равна порядку реакции в целом. Порядок химической реакции по веществу совпадает со стехиометрическим коэффициентом реакции лишь в очень простых реакциях, например в реакции синтеза йодистого водорода:

Порядок этой реакции по водороду (первый) и йоду (первый) равны стехиометрическими коэффициентами, а общий порядок реакции (второй) равен сумме стехиометрических коэффициентов в уравнении скорости реакции

В подавляющем большинстве случаев порядок реакции по веществу отличается от стехиометрических коэффициентов уравнения реакции для этого вещества.

Соответственно общий порядок реакции обычно не равен сумме стехиометрических коэффициентов уравнения реакции.

при температурах, меньших 298К, протекает по следующему механизму:

первая стадия процесса: NO ₂ + NO ₂ ® NO ₃ + NO

вторая стадия процесса: NO ₃ + CO ® CO ₂ + NO _2,

причем лимитирующей, т.е. скорость определяющей стадией является первая стадия процесса:

Тогда, согласно первому постулату химической кинетики, который утверждает, что скорость всей реакции равна скорости его самой медленной стадии, можно записать:

,

где— скорость первой стадии процесса.

Согласно второму постулату химической кинетики, который утверждает, что скорость элементарной (одностадийной) реакции пропорциональна концентрации реагирующих веществ в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам, получим зависимость скорости реакции

от концентрации реагирующих веществ:

Обратите внимание, что скорость реакции

не зависит от концентрации оксида углерода CO .

Уравнение, выражающее зависимость скорости реакции от концентрации каждого вещества, называют кинетическим уравнением реакции в дифференциальной форме.

К сожалению, кинетическое уравнение реакции может быть получено только при её экспериментальном изучении и не может быть выведено из стехиометрического уравнения.

1.4. Прямая и обратная задача химической кинетики

Определение на основании экспериментальных данных о зависимости концентраций от времени проведения процесса параметров кинетического уравнения – порядка реакции и значения константы скорости – составляет так называемую обратную задачу химической кинетики.

Знание кинетического уравнения реакции в дифференциальной форме позволяет определить время достижения некоторой заданной концентрации реагирующего вещества (или продукта реакции).

Пусть, например, протекает реакция

aA + bB + … → продукты,

кинетическое уравнение которой:

Тогда время достижения некоторой концентрации вещества А можно определить, интегрируя кинетическое уравнение реакции в дифференциальной форме:

Решая дифференциальное уравнение

можно получить зависимость концентрации реагирующего вещества (или продукта реакции) от времени проведения процесса – так называемых кинетических кривых.

Определение – на основании феноменологической модели процесса – концентраций реагентов от времени проведения реакции составляет прямую задачу химической кинетики.

Отметим сразу, что аналитически не всегда удаётся решить дифференциальное уравнение, особенно в случае сложной кинетики.

В этом случае прибегают к численным методам решения и использование компьютерной математики. В частности, применение математических пакетов, например, таких, как Mathcad , становится незаменимым инструментом в исследовательской практике и в процессе обучения.

1.5. Реакция первого порядка

Реакция первого порядка может быть записана в общем виде:

Примером такой реакции может служить реакция разложения диметилового эфира:

Кинетическое уравнение реакции первого порядка можно представить дифференциальным уравнением

(1.5)

Тогда время t достижения некоторой концентрации диметилового эфира CH ₃ OCH ₃ можно определить, интегрируя соотношение (1.5):

,

где С и C ₀ – концентрация CH ₃ OCH ₃ в момент времени t и t =0.

Интегрирование приводит к выражению

(1.6) И тогда зависимость концентрации исходного вещества CH ₃ OCH ₃ от времени проведения процесса:

. (1.7)

Из (1.7) следует, что концентрация исходного вещества со временем изменяется по экспоненциальному закону:

Проиллюстрируем изменение концентрации в зависимости от времени на примере реакции первого порядка

с начальной концентрацией моль/л и константой скорости при некоторой температуре k=0.05 1/c

Рис.1. Зависимость концентрации

от времени в реакции первого порядка .

и, в логарифмических координатах, согласно зависимости