Уравнение предложения фирмы в краткосрочном периоде

Предложение фирмы. Равновесие фирмы в краткосрочном периоде

В краткосрочном периоде кривая предложения фирмы определяется ее кривой предельных издержек. Поскольку в силу убывания предельной производительности предельные издержки растут по мере увеличения объема производства, нужна более высокая цена на продукт, чтобы побудить производителя наращивать производство. Поэтому кривая предложения будет иметь восходящий вид.

Пересечение кривых спроса и предложения покажет равновесие фирмы (рис. 2). Остановимся на сравнении графиков равновесия отрасли и равновесия фирмы. Нетрудно заметить, что, помимо различий в масштабах производства, эти графики отличаются наклоном кривой спроса (рис. 1 и 2).

При анализе поведения фирмы используется важное теоретическое допущение, что производитель ведет себя рационально. Полезный результат достигается, когда предельный выигрыш от производства еще одной единицы продукта превышает предельные затраты на производство этой дополнительной единицы. Положительная разница между предельным доходом и предельными издержками составит предельную прибыль фирмы.

Другими словами, производитель будет наращивать объем производства до тех пор, пока его предельный доход не сравняется с предельными издержками. В случае когда MR = МС, производитель уже не может ничего более прибавить к своей прибыли и размер последней достигает своего максимума. Если продолжать производство далее, то предельный доход окажется меньше предельных издержек, а прибыль начнет падать.

Следовательно, МР = МС является условием максимизации прибыли, а точка пересечения кривых МР и МС является точкой равновесия фирмы (точка Е’ на рис. 3). Поскольку при совершенной конкуренции Р = МR, можно записать, что фирма максимизирует прибыль при Р = МС, это обеспечивает аллока-тивную эффективность (ресурсы распределяются соответственно общественным потребностям).

Равновесие фирмы характеризуется равновесной ценой РЕ и равновесным объемом производства QE, при которых прибыль фирмы достигает максимума.

Задача №114. Определение прямой и обратной функции предложения

Функция общих затрат совершенно конкурентной фирмы имеет вид:

ТС = Q 3 — 16Q 2 + 100Q + 500.

Запишите уравнение прямой и обратной функции предложения данной фирмы в краткосрочном периоде.

Решение:

1. Фирма максимизирует выпуск в краткосрочном периоде, если цена продукта равна предельным издержкам:

Определим величину предельных издержек. Возьмём первую производную от функции общих издержек:

МС = (ТС)’ = (Q 3 — 16Q 2 + 100Q + 500)’ = 3Q 2 — 32Q + 100

P = 3Q 2 — 32Q + 100 — это и есть обратная функция предложения фирмы совершенного конкурента.

Найдём область допустимых значений этой функции.

Функция предложения фирмы совпадает c восходящим участком функции предельных издержек, начиная с точки минимума средних переменных издержек, включая эту точку.

Найдём эту точку минимума. Выделим из функции общих издержек величину переменных издержек:

VC = Q 3 — 16Q 2 + 100Q

Средние переменные издержки определим по формуле:

AVC = VC / Q = (Q 3 — 16Q 2 + 100Q) / Q = Q 2 — 16Q + 100.

Определим минимум этой функции. Приравняем к нулю её производную и найдём Q, при котором средние переменные издержки будут минимальны.

(Q 2 — 16Q + 100)’ = 0

При Q = 8 минимум средних переменных издержек будет равен:

AVCmin = 8 2 — 16 × 8 + 100 = 36

Таким образом, обратная функция предложения имеет вид:

Ps = 3 × Q 2 — 32 × Q + 100 при Q ≥ 8.

2. Запишем уравнение прямой функции предложения.

Функция предложения фирмы в краткосрочном периоде на рынке совершенной конкуренции имеет вид:

Решим квадратное уравнение:

P = 3 × Q 2 — 32 × Q + 100

3 × Q 2 — 32 × Q + 100 — Р = 0

D = b 2 — 4ac = 32 2 — 4 × 3 × (100 — P) = 1024 — 12 × (100 — P) = 12P — 176

Выберем решение Q1 с положительным знаком, так как при Q2 максимизируются убытки, а не прибыль.

Уравнение прямой функции предложения фирмы в краткосрочном периоде имеет вид.

Условие задачи заимствовано из: Акимов Д.В. Задания по экономике: от простых до олимпиадных. Пособие для 10-11 классов общеобразоват. учрежд. /Д. В. Акимов, О. В. Дичева, Л. Б. Щукина. — М. : Вита-Пресс, 2008. — 320 с.: ил.

Определение функции предложения

Предположим, что зависимость совокупных издержек от объема производство конкретной фирмы задана уравнением:

ТС = 500 + 20Q — Q 2 , где TFC = 500 у.е.

Необходимо подсчитать, какой объем производства будет предло­жен компанией на рынок при сложившейся цене Р — 10 у.е.

Для начала определим функцию предложения фирмы в краткосроч­ном периоде.

1) Выведем уравнение предельных издержек (МС):

2) Приравняем придельные издержки к рыночной цене и получим ис­комую функцию предложения:

20 — 2Q = P; 2Q= 20 — Р; Qs = 10 — 0,5Р.

3) Определим объем выпуска при Р = 10 у.е., подставив соответст­вующее значение в функцию предложения:

До сих пор мы рассматривали краткосрочный период, кото­рый предполагает существование неизменного числа фирм в отрасли и наличие у предприятий определенного объема постоянных ре­сурсов.

В долгосрочном периоде все факторы производства являются переменными. Для действующих на рынке фирм это предпола­гает возможность изменения размеров производства, внедрения новой технологии и модификации продукции, а для отрасли в целом — изменение числа фирм-производителей. Поскольку мы рассматриваем конкурентную отрасль, то допускаем отсут­ствие каких-либо ограничений на вход или выход из отрасли.

Если уровень сложившихся в отрасли издержек позволяет отдельным производителям получать положительную кратко­срочную экономическую прибыль, то действующие на рынке фирмы стремятся расширить свое производство и получить максимальную выгоду от благоприятной рыночной конъюнк­туры.

Одновременно с этим возрастает инвестиционная привлекательность отрасли и все большее количество внешних фирм начинает проявлять заинтересованность в проникновении на данный рынок. Очевидно, что скорость протекания данных процессов будет в значительной степени зависеть от ожидае­мой нормы отраслевой прибыли.

Появление в отрасли новых фирм и расширение деятельно­сти старых неизбежно увеличат рыночное предложение, вызо­вут тенденцию к сокращению рыночной цены и, как следст­вие, к уменьшению прибылей.

Если по каким-либо причинам (например, крайне высокая привлекательность рынка) рыночное предложение увеличится до уровня, при котором фирмы не смогут извлекать даже нормальную прибыль, начнется постепенный отток компаний в более прибыльные сферы деятельности и сокращение масшта­бов деятельности на оставшихся производствах.

Сокращение отраслевого предложения вызывает обратный процесс. Цены постепенно начинают возрастать, убытки со­кращаться, и отток фирм приостанавливается.

Следует отметить, что на практике регулирующие силы рынка лучше работают на расширение, чем на сжатие. Эконо­мическая прибыль и свобода входа на рынок активно стимули­руют увеличение объемов отраслевого производства. Напро­тив, процесс выдавливания фирм из чрезмерно расширенной и убыточной отрасли требует времени и является крайне болез­ненным для фирм-участниц.

Процесс входа-выхода фирм будет продолжаться до тех пор, пока не установится долгосрочное рыночное равновесие.

Таким образом, конкурентное долгосрочное равновесие предполагает выполнение трех условий:

во-первых, все действующие фирмы отрасли наилучшим образом используют имеющиеся в их распоряжении ресурсы и максимизируют свою прибыль

Р = МС;

во-вторых, ни у одной из фирм не существует побудительных мотивов для входа или выхода из отрасли, поскольку все фир­мы отрасли получают нулевую экономическую прибыль

в-третьих, цена на рынке такова, что совокупное предложение рынка соответствует совокупному спросу потребителей


источники:

http://ecson.ru/economics/market-structure-analysis/zadacha-114.opredelenie-pryamoy-i-obratnoy-funktsii-predlozheniya.html

http://helpiks.org/8-99439.html