Уравнение проверочное слово и корень

Разбор по составу слова «уравнение»

уприставка
равнкорень
енисуффикс
еокончание

Сходные по морфемному строению слова

Делаем Карту слов лучше вместе

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать Карту слов. Я отлично умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова тканьё (существительное):

Ассоциации к слову «уравнение&raquo

Синонимы к слову «уравнение&raquo

Предложения со словом «уравнение&raquo

  • Сила тяготения, к примеру, нелинейна – этот технический термин означает, в сущности, что вы не можете решать уравнения движения при помощи красивых формул.

Цитаты из русской классики со словом «уравнение»

  • Ведь и парабола погибла в уравнении параболы, и цифра погибла в формуле.

Сочетаемость слова «уравнение&raquo

Каким бывает «уравнение»

Значение слова «уравнение&raquo

УРАВНЕ́НИЕ , -я, ср. 1. Действие по знач. глаг. уравнять и состояние по знач. глаг. уравняться. (Малый академический словарь, МАС)

Отправить комментарий

Дополнительно

Значение слова «уравнение&raquo

УРАВНЕ́НИЕ , -я, ср. 1. Действие по знач. глаг. уравнять и состояние по знач. глаг. уравняться.

Предложения со словом «уравнение&raquo

Сила тяготения, к примеру, нелинейна – этот технический термин означает, в сущности, что вы не можете решать уравнения движения при помощи красивых формул.

В итоге начинается решение дифференциальных уравнений гуманитарным способом или сочинение диалогов на языке программирования высокого уровня, а в тяжёлых случаях всё сразу и одновременно.

Второй этап состоит из собственно решения уравнения регрессии и нахождения его параметров.

Написание слов с корнем равн-/ровн

Написание слов с кор­нем равн-/ровн- явля­ет­ся смыс­ло­вым, под­чи­ня­ю­щим­ся пра­ви­лу орфо­гра­фии.

Определим, в каких слу­ча­ях в корне равн- пишет­ся бук­ва «а», а когда в корне ровн- сле­ду­ет напи­сать бук­ву «о». Приведём при­ме­ры слов с кор­нем равн-/ровн-.

Правописание смыслового корня равн-/ровн-

В одних сло­вах с без­удар­ным кор­нем равн-/ровн- пишет­ся бук­ва «а», а в дру­гих — бук­ва «о»:

Такая заме­на без­удар­ных глас­ных в одной и той же мор­фе­ме назы­ва­ет­ся чере­до­ва­ни­ем.

Выясним, от чего зави­сит выбор бук­вы «а» или «о».

В рус­ском язы­ке без­удар­ные глас­ные в корне слов обыч­но про­ве­ря­ют уда­ре­ни­ем, изме­няя грам­ма­ти­че­скую фор­му сло­ва или под­би­рая одно­ко­рен­ное сло­во:

  • запева́ть — запе́в
  • привиде́ние — ви́деть
  • полоска́ть бельё — поло́щет
  • обнажа́ть — наг

В корне равн-/ровн- без­удар­ные чере­ду­ю­щи­е­ся глас­ные «а» и «о» невоз­мож­но про­ве­рить с помо­щью род­ствен­ных слов или форм слов. Их напи­са­ние зави­сит от смыс­ло­вых раз­ли­чий и опре­де­ля­ет­ся в соот­вет­ствии с орфо­гра­фи­че­ским пра­ви­лом.

ПравилоВ корне равн- со зна­че­ни­ем «оди­на­ко­вый», «рав­ный», «сход­ный» пишет­ся бук­ва «а». В корне ровн-, име­ю­щем зна­че­ние «ров­ный», «пря­мой», «глад­кий», пишет­ся бук­ва «о».

Так, корень равн- име­ет зна­че­ние «рав­ный», «такой же по вели­чине» в сло­вах:

  • равнопра́вие
  • сравня́ть счёт
  • равновели́кие фигу­ры

Корень ровн- в зна­че­ни­ях «пря­мой, глад­кий, не име­ю­щий выпук­ло­стей, шеро­хо­ва­то­стей» пишет­ся в сло­вах:

  • подровня́ть воло­сы
  • вы́ровнять насыпь
  • заровня́ть зем­лю

Исключенияпоров­ну, уро­вень, рав­ни­на, порав­нять­ся с…, рав­не­ние на…, вырав­нять строй, под­рав­нять­ся, рав­няй­ся

Все про­из­вод­ные сло­ва пишут­ся так же.

Понаблюдаем, как пишет­ся смыс­ло­вой корень равн-/ровн- в сло­вах.

Что такое уравнение и корни уравнения? Как решить уравнение?

Уравнения бывают разные. Вы изучите их многие виды в курсе математике, но все они решаются по одним правилам, эти правила мы сейчас рассмотрим подробно.

Что такое уравнение? Смысл и понятия.

Узнаем сначала все понятия, связанные с уравнением.

Определение:
Уравнение – это равенство, содержащее переменные и числовые значения.

Переменные (аргументы уравнения) или неизвестные уравнения – их обозначают в основном латинскими буквами (x, y, z, f и т.д.). При подстановки числового значения переменной в уравнение получаем верное равенство – это корень уравнения.

Решить уравнение – это значит найти все корни уравнения или доказать, что у данного уравнения нет корней.

Корни уравнения – это значение переменной при котором уравнение превращается в верное равенство.

Рассмотрим теперь, все термины на простом примере:
x+1=3

В данном случае x – переменная или неизвестное значение уравнения.

Можно устно решить данное уравнение. Какое надо число прибавить к 1, чтобы получить 3? Конечно, число 2. То есть наша переменная x =2. Корень уравнения равен 2. Проверим правильно ли мы решили уравнение? Чтобы проверить уравнение, нужно вместо переменной подставить полученный корень уравнения.

Получили верное равенство. Значит, правильно нашли корни уравнения.

Но бывают более сложные уравнения, которые устно не решить. Нужно прибегать к правилам решения уравнений. Рассмотрим правила решения уравнений ниже, которые объяснят нам как решать уравнения.

Правила уменьшения или увеличения уравнения на определенное число.

Чтобы понять правило рассмотрим подробно простой пример:
Решите уравнение x+2=7

Решение:
Чтобы решить данное уравнение нужно левую и правую часть уменьшить на 2. Это нужно сделать для того, чтобы переменная x осталась слева, а известные (т.е. числа) справа. Что значит уменьшить на 2? Это значит отнять от левой части двойку и одновременно от правой части отнять двойку. Если мы делаем какое-то действие, например, вычитание применяя его одновременно к левой части уравнения и к правой, то уравнение не меняет смысл.

Нужно остановиться на этом моменте подробно. Другими словами, мы +2 перенесли с левой части на правую и знак поменяли стало число -2.

Как проверить правильно ли вы нашли корень уравнения? Ведь не все уравнения будут простыми как данное. Чтобы проверить корень уравнения его значение нужно поставить в само уравнение.

Проверка:
Вместо переменной x подставим 5.

x+2=7
5+2=7
Получили верное равенство, значит уравнение решено верно.
Ответ: 5.

Разберем следующий пример:
Решите уравнение x-4=12.

Решение:
Чтобы решить данное уравнение нужно увеличить левую и правую часть уравнения на 4, чтобы переменная x осталось в левой стороне, а известные (т.е. числа) в правой стороне. Прибавим к левой и правой части число 4. Получим:

Другими словами, мы -4 перенесли из левой части уравнения в правую и получили +4. При переносе через равно знаки меняются на противоположные.

Теперь выполним проверку, вместо переменной x подставим в уравнение полученное число 16.
x-4=12
16-4=12
Ответ: 16

Очень важно понять правила переноса частей уравнения через знак равно. Не всегда нужно переносить числа, иногда нужно перенести переменные или даже целые выражения.

Рассмотрим пример:
Решите уравнение 4+3x=2x-5

Решение:
Чтобы решить уравнение необходимо неизвестные перенести в одну сторону, а известные в другую. То есть переменные с x будут в левой части, а числа в правой части.
Сначала перенесем 2x с правой стороны в левую сторону уравнения и получим -2x.

4+3x= 2x -5
4+3x -2x =-5

Далее 4 с левой стороны уравнения перенесем на правую сторону и получим -4
4 +3x-2x=-5
3x-2x=-5 -4

Теперь, когда все неизвестные в левой стороне, а все известные в правой стороне посчитаем их.
(3-2)x=-9
1x=-9 или x=-9

Сделаем проверку, правильно ли решено уравнение? Для этого вместо переменной x в уравнение подставим -9.
4+3x=2x-5
4+3⋅ (-9) =2⋅ (-9) -5
4-27=-18-5
-23=-23

Получилось верное равенство, уравнение решено верно.
Ответ: корень уравнения x=-9.

Правила уменьшения или увеличения уравнения в несколько раз.

Данное правило подходит тогда, когда вы уже посчитали все неизвестные и известные, но какой-то коэффициент остался перед переменной. Чтобы избавится от не нужного коэффициента мы применяем правило уменьшения или увеличения в несколько раз коэффициент уравнения.

Рассмотрим пример:
Решите уравнение 5x=20.

Решение:
В данном уравнение не нужно переносить переменные и числа, все компоненты уравнения стоят на месте. Но нам мешает коэффициент 5 который стоит перед переменной x. Мы не можем его просто взять и перенести в правую сторону уравнения, потому что между число 5 и переменно x стоит умножение 5⋅х. Если бы между переменной и числом стоял знак плюс или минус, мы могли бы 5 перенести вправо. Но мы так поступить не можем. За то мы можем все уравнение уменьшить в 5 раз или поделить на 5. Обязательно делим правую и левую сторону одновременно.

5x=20
5x :5 =20 :5
5:5x=4
1x=4 или x=4

Делаем проверку уравнения. Вместо переменной x подставляем 4.
5x=20
5⋅ 4 =20
20=20 получили верное равенство, корень уравнение найден правильно.
Ответ: x=4.

Рассмотрим следующий пример:
Найдите корни уравнения .

Решение:
Так как перед переменной x стоит коэффициент необходимо от него избавиться. Надо все уравнение увеличить в 3 раза или умножить на 3, обязательно умножаем левую часть уравнения и правую часть.

Сделаем проверку уравнения. Подставим вместо переменной x полученный корень уравнения 21.

7=7 получено верное равенство.

Ответ: корень уравнения равен x=21.

Следующий пример:
Найдите корни уравнения

Решение:
Сначала перенесем -1 в правую сторону уравнения относительно знака равно, а в левую сторону и знаки у них поменяются на противоположные.
Теперь нужно все уравнение умножить на 5, чтобы в коэффициенте перед переменной x убрать из знаменателя 5.

Далее делим все уравнение на 3.

3x :3 =45 :3
(3:3)x=15

Сделаем проверку. Подставим в уравнение найденный корень.

Как решать уравнения? Алгоритм действий.

Подведем итог разобранной теме уравнений, рассмотрим общие правила решения уравнений:

  1. Перенести неизвестные в одну сторону, а известные в другую сторону уравнения относительно равно.
  2. Преобразовать и посчитать подобные в уравнении, то есть переменные с переменными, а числа с числами.
  3. Избавиться от коэффициента при переменной если нужно.
  4. В итоге всех действий получаем корень уравнение. Выполняем проверку.

Эти правила действуют на любой вид уравнения (линейный, квадратный, логарифмический, тригонометрический, рациональные, иррациональные, показательные и другие виды). Поэтому важно понять эти простые правила и научиться ими пользоваться.


источники:

http://tarologiay.ru/russkiy-yazyk/napisanie-slov-s-kornem-ravn-rovn.html

http://tutomath.ru/6-klass/chto-takoe-uravnenie-i-korni-uravneniya-kak-reshit-uravnenie.html