X 2 7x 6 0 решите уравнение по формуле

x²-7x-6=0 (x в квадрате минус 7 умножить на x минус 6 равно 0) решить через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.

Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Округление:

Уравнение:

\(a * x^ <2>+ b * x + c\) = \(-1 * x^ <2>— 7 * x — 6\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^ <2>— 4 * a * c\) = \((-7)^ <2>— 4 *(-1) *(-6)\) = \(49 — 24\) = 25

Корни квадратного уравнения:

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\fracx^<2>+\frac*x+\frac\) = \(x^<2>+\frac<-7><-1>*x+\frac<-6><-1>\) = \(x^ <2>+ 7 * x + 6\)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^ <2>+ 7 * x + 6 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_<1>*x_<2>=c\)
\(x_<1>+x_<2>=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_<1>*x_<2>=6\)
\(x_<1>+x_<2>=-7\)

Методом подбора получаем:
\(x_ <1>= -6\)
\(x_ <2>= -1\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_<1>)*(x-x_<2>) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-1*(x+6)*(x+1) = 0\)

X 2 7x 6 0 решите уравнение по формуле

Опубликовано 13.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >>

Ответ оставил Гость

Х2+7х+6=0это квадратное уравнение, т.к x в квадрате, чтобы его решить, нужно найти дискриминант или можно по теореме Виетта
дискриминант надёжнее))
D= 7^2 — 4*6= 49- 24= 25
ищем корни
x1= (-7+ 5)/2=-1
x2=(-7-5)2=-6
ответ -1, -6

Калькулятор Уравнений. Решение Уравнений Онлайн

Ввод распознает различные синонимы функций, как asin , arsin , arcsin

Знак умножения и скобки расставляются дополнительно — запись 2sinx сходна 2*sin(x)

Список математических функций и констант :

• ln(x) — натуральный логарифм

• sh(x) — гиперболический синус

• ch(x) — гиперболический косинус

• th(x) — гиперболический тангенс

• cth(x) — гиперболический котангенс

• sch(x) — гиперболический секанс

• csch(x) — гиперболический косеканс

• arsh(x) — обратный гиперболический синус

• arch(x) — обратный гиперболический косинус

• arth(x) — обратный гиперболический тангенс

• arcth(x) — обратный гиперболический котангенс

• arsch(x) — обратный гиперболический секанс

• arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс


источники:

http://www.shkolniku.com/algebra/task2068497.html

http://mathdf.com/equ/ru/